Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Hiệp Bình (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Hiệp Bình (Kèm đáp án và thang điểm)

1. SỞ GD & ĐT TP.HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2018- 2019 TRƯỜNG THPT HIỆP BèNH Mụn : Toỏn - Khối 11 Thời gian : 90 phỳt (khụng kể thời gian phỏt đề ) Cõu 1 (2.25 điểm). Tớnh cỏc giới hạn sau 1 3n 6.6n 4x2 3x 1 x 2 A lim B lim C lim n n 2 4 6 x x 3 x 2 3 x2 5 5x 4 3 ,khi x 1 Cõu 2 (0.75 điểm). Xột tớnh liờn tục của hàm số f (x) x 1 tại điểm x 1 . 5 x2 x ,khi x 1 6 Cõu 3 (2.0 điểm). Tớnh đạo hàm của hàm số x 2x 1 a. y 2x 1 x 3 b. y c. y tan x 2 2 x x 1 3x 1 Cõu 4 (1.0 điểm). Cho hàm số y f x , cú đồ thị C . Viết phương trỡnh tiếp tuyến của x 2 đồ thị C tại điểm cú tung độ y 0 . Cõu 5 (1.0 điểm). Cho hàm số y f x x 3 x2 x 2019. Giải bất phương trỡnh f ' x 0 . Cõu 6 (2.0 điểm). Cho hỡnh chúp S.ABCD , đường thẳng SA vuụng gúc với mặt phẳng ABCD , ABCD là hỡnh vuụng tõm O . a. Chứng minh rằng tam giỏc SCD vuụng tại D . b. Chứng minh rằng đường thẳng BD vuụng gúc với đường thẳng SO . Cõu 7 (1.0 điểm). Cho hỡnh chúp đều S.ABCD , độ dài cạnh đỏy 2a , độ dài đường cao của hỡnh chúp bằng 3a . Xỏc định và tớnh khoảng cỏch từ đường thẳng AB đến mặt phẳng SCD . HẾT Thớ sinh khụng được sử dụng tài liệu. Giỏm thị khụng giải thớch gỡ thờm Họ và tờn học sinh : . Số bỏo danh :
2. SỞ GD & ĐT TP.HỒ CHÍ MINH ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT HIỆP BèNH NĂM HỌC 2018- 2019 Mụn : Toỏn - Khối 11 Thời gian : 90 phỳt (khụng kể thời gian phỏt đề ) Cõu Nội dung Điểm n n 1 3 025 6 1 3n 6.6n 6 6 A lim lim 6 Cõu 1a n n n 025 4 6 4 1 6 025 3 1 2 4 025 4x 3x 1 x 2 Cõu 1b B lim lim x 4 025 x x2 3 x 3 1 025 x2 x 2 3 x2 5 x 2 C lim lim 025 2 x 2 3 x2 5 x 2 4 x Cõu 1c 2 025 x 2 3 x 5 2 3 x 5 3 lim lim x 2 2 x 2 x x 2 2 x 2 025 5x 4 3 ; khi x 1 Xột tớnh liờn tục f (x) x 1 tại điểm x 1 . 5 x2 x ; khi x 1 6 5 2 5 5 025 + f 1 + lim f x lim x x 6 x 1 x 1 6 6 5x 4 3 5 x 1 + lim f x lim lim Cõu 2 x 1 x 1 x 1 x 1 (x 1) 3 5x 4 5 5 lim 025 x 1 3 5x 4 6 5 Vậy lim f x lim f x f 1 suy ra hàm số liờn tục tại x=1 . x 1 x 1 6 025
3. Tớnh đạo hàm của hàm số x 2x 1 a. y 2x 1 x 3 b. y c. y tan x 2 2 x x 1 075 3 x 2 1 3 2 1 a.y ' 2 x 2x 1 3x =8x 3x 2x 2 2 2 Cõu 3 075 2 2 x x 1 2x 1 2x 1 2x2 2x 3 b.y ' = 2 2 05 x2 x 1 x2 x 1 x ' 1 c. y ' cos2 x 2 x cos2 x 3x 1 Cho hs y f x , cú đồ thị C . PTTT tại y=0 x 2 025 1 + y 0 x 3 025 Cõu 4 5 1 9 + y ' f ' x +hsg f ' 2 025 x 2 3 5 9 1 025 +PTTT y x 0 5 3 3 2 Cho hàm số y f x x x x 2019 Giải bất phương trỡnh f ' x 0 025 025 Cõu 5 + y ' f ' x 3x2 2x 1 025 + f ' x 0 3x2 2x 1 0 x ; 025 a).Chứng minh rằng tam giỏc SCD vuụng tại D . ỡ ù CD ^ SA viSA ^ (ABCD) +tacoớù ù CD ^ AD hinhvuong ợù
4. = > CD ^ (SAD) = > CD ^ SD = > dpcm b)Chứng minh rằng đường thẳng BD vuụng gúc với đường thẳng SO . ỡ ù BD ^ SA viSA ^ (ABCD) +tacoớù ù BD ^ AC vi 2duongcheo ợù = > BD ^ (SAC ) + SO è (SAC ) = > BD ^ SO 025 025 Cõu 7 025 Gọi I là td CD . Ta cú CD ^ (SOI ) giải thớch = > CD ^ OH Kẻ OH vgoc SI = > OH ^ (SCD). 025 6a Ta cú d AB,(SCD) d J,(SCD) =JK 2IH . 10 HẾT
5. SỞ GD & ĐT TP.HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2018- 2019 TRƯỜNG THPT HIỆP BèNH Mụn : Toỏn - Khối 11 Thời gian : 90 phỳt (khụng kể thời gian phỏt đề ) MA TRẬN ĐỀ MễN TOÁN KHỐI 11