Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Hùng Vương

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Hùng Vương

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KIỂM TRA HỌC KÌ 2 TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG Môn: Toán – Khối 11 NĂM HỌC 2018-2019 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: (1,0 điểm) Tính giới hạn lim ( x2 x 1 x) x Câu 2: (1,0 điểm) x4 x2 2 ; x 1 Cho hàm số y f (x) x2 3x 2 2 2 a x 3ax 6; x 1 Tìm tất cả giá trị thực của tham số a để hàm số liên tục tại x 1 Câu 3: (2,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: x2 x 3 cos2 x a) y b) y 2x 1 1 sin2 x Câu 4 : (1,0 điểm) Chứng minh phương trình: x3 mx2 4mx 19 3m luôn có nghiệm m Câu 5: (1,0 điểm) 4x 8 Cho hàm số y f (x) có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến 3 x của đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng x + 4y – 10 = 0 Câu 6: (4,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AB = 2a, AD = a. SA  ABCD và SA = 3a. a) Chứng minh mặt phẳng (SBC) vuông góc mặt phẳng (SAB). b) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). c) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD). d) Điểm I là trung điểm của SC. Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SBD). HẾT