Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lê Quý Đôn (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lê Quý Đôn (Kèm đáp án và thang điểm)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THPT Lấ QUí ĐễN MễN: TOÁN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phỳt, khụng kể thời gian phỏt đề. 6x 7 5 Bài 1. (1 điểm) Tớnh: lim 2 . x 3 9 x Bài 2.(1 điểm) Tỡm a để hàm số ỡ ù 1 3 ù - 3 khi x ạ 1 f (x) = ớ 1- x 1- x liờn tục tại x0 = 1. ù 2ax + 5 khi x = 1 ợù Bài 3.(2 điểm) Cho hàm số: y x3 3x2 4 cú đồ thị (C) a. Viết phương trỡnh tiếp tuyến ( 1)của (C ), biết tiếp tuyến vuụng gúc với trục tung. b. Viết phương trỡnh tiếp tuyến (D 2) của (C), biết tiếp tuyến cú hệ số gúc tiếp tuyến lớn nhất. Bài 4.(1.5 điểm) a. Tớnh đạo hàm của hàm số: y = cos3(2 - 5x) . b. Cho hàm số y = x + x 2 + 1 .Chứng minh rằng: 4[y''(x2 1) y'.x] y. Bài 5.(0.5 điểm) Chứng minh rằng phương trỡnh x3 2mx2 x m 0 luụn cú nghiệm với mọi m ( m là tham số) . Bài 6.(4 điểm) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh vuụng cạnh a. Tam giỏc SAB là tam giỏc đều cạnh a và (SAB) vuụng gúc với (ABCD). Gọi H là trung điểm của AB. a) Chứng minh: SH vuụng gúc (ABCD). b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: (SDM) vuụng gúc (SHC). c) Tớnh số đo gúc giữa SC và (ABCD). d) Tớnh khoảng cỏch từ D đến (SHC). e) Tớnh khoảng cỏch giữa SC và AB, khoảng cỏch giữa SC và DM. HẾT.