Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Long Trường (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Long Trường (Kèm đáp án và thang điểm)

1. TRƯỜNG THPT LONG TRƯỜNG ĐỀ THI HỌC KÌ II (NH: 2018 – 2019) Môn : Toán 11 Thời gian làm bài : 90 phút Mã đề :441 x2 4x 4 Câu 1(1đ):Tính a) lim (2x 4x2 x 1) , b) lim x x 2 x 2 Câu 2(1đ):Xét tính liên tục của hàm số sau: x 5 3 ,(x 4) x 4 f(x) = tại x 0 =4 1 ,(x 4) 6 Câu 3(2đ): Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = 4x2 3 x 2 2x 2 b) y x 1 c) y = (3x 2 x 5)(4 2x) d) y = (2- sin4x) 5 Câu 4(2đ): Cho hàm số y= f(x)= x3 6x2 9x 5 (C) a) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm A(1;1) b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C).Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): x + 3y - 415 = 0 x 2 x 2 Câu 5(1đ):Giải bất phương trình y’ 0 với y = . x 1 Câu 6(3đ): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA  (ABC) và SA= a 2 .Gọi K là trung điểm BC. a) Chứng minh BC  (SAK). b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). c) Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC). Hết
2. TRƯỜNG THPT LONG TRƯỜNG ĐỀ THI HỌC KÌ II (NH: 2018 – 2019) Môn : Toán 11 Thời gian làm bài : 90 phút Mã đề :442 x2 3x 2 Câu 1(1đ):Tính a) lim (3x 9x2 x 4) , b) lim x x 2 x 2 Câu 2(1đ):Xét tính liên tục của hàm số sau: 3 x 1 ,(x 2) 2 x f(x) = tại x 0 =2 1 ,(x 2) 2 Câu 3(2đ): Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = 5x2 x 4 3x 1 b) y x 4 c) y = (4x 2 x 3)(2 x) d) y = (3- cos4x) 5 Câu 4(2đ):Cho hàm số y= f(x)= x3 3x2 9x 6 (C) a) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm A(1;1) b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C).Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): x-12y + 219 = 0 x 2 x 2 Câu 5(1đ): Giải bất phương trình y’ 0 với y = x 1 Câu6 (3đ): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA  (ABC) và SA= a 3 .Gọi N là trung điểm BC. 2 a) Chứng minh BC  (SAN). b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) c) Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC). Hết
3. ĐÁP ÁN LỚP 11 Đề 441 Đề 342 Điểm 1 1 1đ x(1 ) 1 A lim x 4 x 4 x( 1 ) 1 1 x 1 x(2 4 2 ) lim x x x 1 4 6 x(3 9 2 ) ( x 2)2 x x b lim lim(x 2) 0 x 2 x 2 x 2 ( x 2)(x 1) lim lim(x 1) 1 x 2 x 2 x 2 2 x 5 9 1 3 x 1 1 1đ lim lim x 2 (x 4)( x 5 3) 6 x 2 (2 x)( 3 x 1) 2 1 1 f(2)= f(2)= 6 2  Hàm số liên tục tai Hàm số liên tục tai 3 3 0.5đ a) y’= .= = 8x 1 2 x a)y’= .= = 10x 4 2 x b) (x 1)2 13 c) y’= = = 18x2 20x 14 0.5đ b) 2 3 (x 4) d) 20(2 sin4x) .cos 4x 0.5đ c) y’= .= = -12x 2 6x 5 0.5đ b)y’= = = 20sin4x(3-cos4x) 4 4 1đ y' 3x 2 12x 9 y'(1) 0 y' 3x 2 6x 9 y'(1) 0 a) a) Pttt của (C) tại A(1;1) là y= =1 Pttt của (C) tại A(1;1) là y= =1 b)Ktt = -12 => =>x=-1=>y=17 b)Ktt =3 => =>x=2 .y=3 Pttt của (C) tại B(-1;16) là Pttt của (C) tại B(2;7) là 1đ y = -12x + 5 y = 3x -3 5 y’= .= = . 5) y’= .= = x2 2x 3 x2 2x 3 0 x ; 13; 0 x  1;1  1;3 (x 1)2 (x 1)2 1đ
4. BC  AN(đgcao) 6 a. 6 a. => BC  (SAN). 1đ BC  SA(gt) BC  AK BC  (SAK) . (SBC)  (ABC) BC BC  SA SN  BC (SBC)  (ABC) BC b. 1đ AN  BC SK  BC b.  AK  BC SNA  c. AH  (SBC) => AH= 1đ SKA c. kẻ AH  SK AH  (SBC) => AH=