Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lương Thế Vinh (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lương Thế Vinh (Kèm đáp án và thang điểm)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM Trường THPT Lương Thế Vinh ĐỀ KIỂM TRA HKII – NĂM HỌC 2018-2019 ĐỀ CHẴN Môn: TOÁN 11 – Thời gian: 90 phút Câu 1 (1 điểm) Tính giới hạn sau: lim 9x2 2x 1 3x . x x3 2x khi x 0 2 Câu 2 (1 điểm) Cho hàm số f x x 3x . Tìm a để hàm số liên tục tại x0 0 . 5x a khi x 0 Câu 3 (2,5 điểm) 3 a) Tính đạo hàm của hàm số y 2x x2 1 . b) Cho hàm số y xsin x . Chứng minh: xy 2 y ' sin x xy '' 0. Câu 4 (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x4 2x2 1 biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 24. Câu 5 (0,5 điểm) Một chất điểm chuyển động theo quy luật s t t3 3t 2 9t 2 với t là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động (t tính bằng giây (s)), s t là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t ( tính bằng mét (m) ). Tìm gia tốc của chất điểm tại thời điểm mà vận tốc chuyển động bằng 6m/s. Câu 6 (4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a; a 5 SA=SB=SC=SD= . Gọi I, J lần lượt là trung điểm BC và AD. 2 a) Chứng minh: SO  ABCD và SIJ  ABCD . b) Tính góc giữa SI và (ABCD). c) Tính góc giữa (SIJ) và (SBC). d) Tính khoảng cách từ O đến (SBC). Lưu ý: Học sinh ghi “ĐỀ CHẴN” vào bài làm của mình.
2. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM Trường THPT Lương Thế Vinh ĐỀ KIỂM TRA HKII – NĂM HỌC 2018-2019 ĐỀ LẺ Môn: TOÁN 11 – Thời gian: 90 phút Câu 1 (1 điểm) Tính giới hạn sau: lim 4x2 2x 1 2x . x x3 2x khi x 0 2 Câu 2 (1 điểm) Cho hàm số: f x x 3x . Tìm a để hàm số liên tục tại x0 0 8x a khi x 0 Câu 3 (2,5 điểm) 3 a) Tính đạo hàm của hàm số y 3x x2 1 . b) Cho hàm số y xsin x . Chứng minh: xy 2 y ' sin x xy '' 0. Câu 4 (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x4 2x2 1 biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng -24. Câu 5 (0,5 điểm) Một chất điểm chuyển động theo quy luật s t t3 3t 2 9t 2 với t là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động (t tính bằng giây (s)), s t là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t ( tính bằng mét (m) ). Tìm gia tốc của chất điểm tại thời điểm mà vận tốc chuyển động bằng 6m/s. Câu 6 (4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a; a 5 SA=SB=SC=SD= . Gọi I, J lần lượt là trung điểm CD và AB. 2 a) Chứng minh: SO  ABCD và SIJ  ABCD . b) Tính góc giữa SI và (ABCD). c) Tính góc giữa (SIJ) và (SDC). d) Tính khoảng cách từ O đến (SDC). Lưu ý: Học sinh ghi “ĐỀ LẺ” vào bài làm của mình.