Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nam Mỹ (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nam Mỹ (Kèm đáp án và thang điểm)

1. SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG TH, THCS, THPT NAM MỸ NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN 11 ĐỀ CHÍNH THỨC THỜI GIAN KIỂM TRA: 90 PHÚT ( Không kể thời gian phát đề) I. MA TRẬN Cấp độ Vận dụng Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Tổng thấp cao Chủ đề - Dạng chia cho bậc cao Giới hạn của nhất của x hàm số - Nhân liên hợp Số câu: 2 Số câu 2 Số điểm: 2 - Xét tính Hàm số liên liên tục tại 1 tục điểm Số câu: 1 Số câu 1 Số điểm: 1 - Hàm hợp lượng giác Đạo hàm - Đạo hàm thương Số câu: 2 Số câu 2 Số điểm: 2 - Viết phương trình - Viết pttt Ứng dụng đạo tiếp tuyến tại 1 điểm biết hệ số hàm góc Số câu: 2 Số câu 1 1 Số điểm: 2 - Chứng - Tính góc - Tính minh đt giữa đt và khoảng cách Hình học vuông góc mp từ 1 điểm với mp đến mp Số câu: 3 Số câu 1 1 1 Số điểm: 3 II.ĐỀ RA Câu 1. (2,0 điểm) Tính giới hạn các hàm số sau: 3x 2 2 x2 1 x a/ lim b/ lim x 2 x2 7x 18 x 3x 5 x3 4x2 7x 6 khi x 2 Câu 2. (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số f x x 2 tại x0 2 2 2x x 7 khi x 2
2. Câu 3. (2,0 điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau: x3 2x 1 a/ y sin 2x 3 b/ y x 1 Câu 4. (2,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: 3 2 a/ f x x 3x x 1 tại điểm có hoành độ x0 1 2x 1 b/ f x biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y 3x 2019 x 1 Câu 5. (3,0 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA  ABCD và SA a 6 . a/ Chứng minh BC  SAB . b/ Tính góc tạo bởi đường thẳng SC và ABCD . c/ Gọi G là trọng tâm của SAB . Tính khoảng cách từ G đến SAC -HẾT- III. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Câu 1: (2,0 điểm) 3x 2 2 3 3 lim 2 lim 1a(1,0đ) x 2 x 7x 18 x 2 x 9 3x 2 2 44 0,5x2 1 1 1 x2 1 x 2 0 1b(1,0đ) lim lim x 0 0,5x2 x x 5 3x 5 3 3 x Câu 2: (1,0 điểm) 2/1,0đ x3 4x2 7x 6 •• lim f x lim lim x2 2x 3 3 x 2 x 2 x 2 x 2 • f 2 3 0,25x4 • Vì lim f x f 2 3 hàm số liên tục tại x0 2 x 2 Câu 3: (2,0 điểm)
3. ' 3a/1,0đ ' •y 2x 3 cos 2x 3 2x 3 ' • cos 2x 3 2 2x 3 0.25x4 2 • cos 2x 3 2 2x 3 1 • cos 2x 3 2x 3 ' 3b/1,0đ x3 2x 1 x 1 x 1 ' x3 2x 1 •y' x 1 2 3x2 2 x 1 x3 2x 1 0,25x4 • x 1 2 3x2 3 •• x 1 2 Câu 4: (2,0 điểm) 4a/ 1,0đ • f ' x 3x2 6x 1 ' • x0 1, f x0 4, f x0 4 • Pttt: y 4 x 1 4 0,25x4 • 4x 4b/1,0đ 3 • f ' x x 1 2 • Vì tiếp tuyến song song với d : y 3x 2019 f ' x 3 0 0,25x4 x 2 f x0 5 • 0 x 0 0 f x0 1 y 3x 11 • Pttt: y 3x 1 Câu 5: (3,0 điểm) S I H G A D O B C 5a/1,0đ Chứng minh: BC  SAB
4. BC  AB 0,25x4 BC  SA BC  SAB AB,SA  SAB 5b/1,0đ Tính góc tạo bởi đường thẳng SC và ABCD : • Ta có: SA  ABCD hình chiếu của SC lên ABCD là AC • SC, ABCD SC, AC S· CA 0,25x4 SA • tanS· CA 3 AC · 0 0 • SCA 60 SC, ABCD 60 5c/1,0đ Tính khoảng cách từ G đến SAC : • Gọi O AC  BD, I là trung điểm của SA, ta có BD  SAC (học sinh chứng minh) • Dựng GH  OI GH  SAC d GH G, SAC 0,25x4 GH GI a 2 • GHI : BOI GH BO BI 6 a 2 • d G, SAC 6 Ngày 04 tháng 04 năm 2019 Ngày 06 tháng 04 năm 2019 Ngày 06 tháng 04 năm 2019 GIÁO VIÊN RA ĐỀ TỔ TRƯỞNG DUYỆT CỦA HIỆU TRƯỞNG Đặng Văn Tiện Hoàng Thị Thu Thảo Hồ Đắc Quỳnh Hoa
5. SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG TH, THCS, THPT NAM MỸ NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN 11 ĐỀ CHÍNH THỨC THỜI GIAN KIỂM TRA: 90 PHÚT ( Không kể thời gian phát đề) (Đề kiểm tra có 01 trang) ĐỀ RA: Câu 1. (2,0 điểm) Tính giới hạn các hàm số sau: 3x 2 2 x2 1 x a/ lim b/ lim x 2 x2 7x 18 x 3x 5 x3 4x2 7x 6 khi x 2 Câu 2. (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số f x x 2 tại x0 2 2 2x x 7 khi x 2 Câu 3. (2,0 điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau: x3 2x 1 a/ y sin 2x 3 b/ y x 1 Câu 4. (2,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: 3 2 a/ f x x 3x x 1 tại điểm có hoành độ x0 1 2x 1 b/ f x biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y 3x 2019 x 1 Câu 5. (3,0 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA  ABCD và SA a 6 . a/ Chứng minh BC  SAB . b/ Tính góc tạo bởi đường thẳng SC và ABCD . c/ Gọi G là trọng tâm của SAB . Tính khoảng cách từ G đến SAC -HẾT- Lưu ý: - Học sinh làm bài trên giấy thi, không làm trên đề. - Học sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.