Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nam Việt

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nam Việt

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC: 2018 - 2019 TẬP ĐOÀN GIÁO DỤC QUỐC TẾ NAM VIỆT MÔN: TOÁN - KHỐI: 11 TRƯỜNG THCS, THPT NAM VIỆT Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ, tên thí sinh: Lớp: SBD ĐỀ 1 Câu 1: (2,75 điểm) Tìm đạo hàm của các hàm số sau: a) y 3 x52 2 x 2 x 1 b) y x2 32 x x2 1 c) y x 5 d) y x.sin x e) y sin4 x cos x Câu 2: (1,0 điểm) Cho hàm số y f x x2 x 21 có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến của C tại điểm có hoành độ x0 1. 1 Câu 3: (0,75 điểm) Cho hàm số f x x32 m 1 x 5 m 1 x 1. Xác định m để bất phương 3 trình fx'0 nghiệm đúng với mọi x R . Câu 4: (1,0 điểm) a) Cho hàm số y 2 x32 8 x 15 x 3. Giải phương trình y 5. b) Cho hàm số y x42 21 x . Giải phương trình y 0. 21x Câu 5: (0,5 điểm) Cho hàm số y . x 3 71 x Chứng minh biểu thức P x 2' y y không phụ thuộc vào x . x 3 2 Câu 6: (2,5 điểm) Cho hình chóp S. ABCD, có đáy ABCD là hình vuông, SA ABCD . a) Chứng minh BD SAC . b) Chứng minh SCD  SAD . Câu 7: (1,5 điểm) Cho hình chóp đều S. ABC , cạnh đáy là bằng a , SH là đường cao. Gọi I là a 3 trung điểm BC . Biết SH . Tính góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABC . 3 HẾT (Học sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị coi thi không giải thích gì thêm)
2. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC: 2018 - 2019 TẬP ĐOÀN GIÁO DỤC QUỐC TẾ NAM VIỆT MÔN: TOÁN - KHỐI: 11 TRƯỜNG THCS, THPT NAM VIỆT Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ, tên thí sinh: Lớp: SBD ĐỀ 2 Câu 1: (2,75 điểm) Tìm đạo hàm của các hàm số sau: a) y 2 x52 3 x 2 x 1 b) y x2 51 x x2 3 c) y x 4 d) y x.cos x e) y sin3 x cos x Câu 2: (1,0 điểm) Cho hàm số y f x x2 x 32 . Viết phương trình tiếp tuyến của C tại điểm có hoành độ x0 1. 1 Câu 3: (0,75 điểm) Cho hàm số f x x32 m 2 x m 2 x 1. Xác định m để bất phương 3 trình fx'0 nghiệm đúng với mọi x R . Câu 4: (1,0 điểm) a) Cho hàm số y 2 x32 12 x 12 x 1. Giải phương trình y 6. b) Cho hàm số y x42 25 x . Giải phương trình y 0. 21x Câu 5: (0,5 điểm) Cho hàm số y . x 2 5x Chứng minh biểu thức P x 2' y y không phụ thuộc vào x . x 2 2 Câu 6: (2,5 điểm) Cho hình chóp S. ABCD, có đáy ABCD là hình vuông, SA ABCD . a) Chứng minh BD SAC . b) Chứng minh SBC  SAB . Câu 7: (1,5 điểm) Cho hình chóp đều S. ABC , cạnh đáy là bằng a , SH là đường cao. Gọi I là trung điểm của BC. Biết SH a. Tính góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABC . HẾT (Học sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị coi thi không giải thích gì thêm)