Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Năng khiếu Thể dục thể thao (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Năng khiếu Thể dục thể thao (Kèm đáp án và thang điểm)

1. ĐỀ KIỂM TRA LÊN LỚP (2018 – 2019) SỞ VĂN HÓA VÀ THỂ THAO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn : TOÁN - Khối 11 TRƯỜNG THPT NĂNG KHIẾU TDTT Thời gian: 90 phút ___ x2 2x 3 x 3 Câu 1.(1đ)Tính các giới hạn sau a) L1 lim b) L2 lim x 1 x 1 x 2x 1 Câu 2. (2.0đ)Tìm đạo hàm các hàm số sau: 7x 2 a)y x3 5x2 2x 1 b) y = c) y =1+ sinx - cosx d) y =(3x+2)5 3x 1 x 5 Câu 3.(0.5đ) Cho hàm số f x .Tính f '(3). x 4 Câu 4.(0.5đ) Cho hàm số y x3 2x2 x 1.Giải phương trình y’ = 0. Câu 5.(1.0đ) Cho hàm số y x4 x2 2 (C).Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M 1;2 . Câu 6.(1.0đ) Cho hàm số y x3 4x 3 (C).Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 3 . Câu 7.(1.0đ) Một chất điểm chuyển động có phương trình s = t3 –7t2– 5t + 3( t >0; t được tính bằng giây; s được tính bằng m). a) Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t0 = 7 giây là bao nhiêu? b) Tìm gia tốc của chất điểm tại thời điểm t0 = 3 giây là bao nhiêu? Câu 8.(2.0đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA = SB = SC = SD = a 2 ; Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Biết (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với (ABCD). a) Chứng minh mp(SAC)  mp(SBD). b) Tính góc giữa đường thẳng SB và mp(ABCD)? Câu 9.(1.0đ) Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Xác định và tính độ dài đường cao của hình chóp trên, biết SC = 9cm và AC = 5cm. HẾT
2. SỞ VĂN HÓA VÀ THỂ THAO ĐÁP ÁN KIỂM TRA LÊN LỚP (2018 – 2019) THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT NĂNG KHIẾU TDTT Môn : TOÁN - Khối 11 ___ CÂU HỎI ĐÁP ÁN ĐIỂM x2 2x 3 Câu 1: (1đ) a) lim = 4 0.5 x 1 x 1 Tính các giới hạn x 3 1 sau: b) lim 0.5 x 2x 1 2 a) y x3 5x2 2x 1 y ' 3x2 10x 2 0.5 Câu 2: (2.0đ) Tìm 7x 2 1 0.5 b) y = y'= đạo hàm các hàm số 2 3x 1 3x 1 sau: c) y =1+ sinx - cosx y'=cosx+sinx 0.5 d) y =(3x+2)5 y ' 15(3x 2)4 0.5 x 5 0.5 Câu 3:(0.5đ) . f x . Tính f '(3).= -9 x 4 Câu 4:(0.5đ) Gpt : 1 0.5 y x3 2x2 x 1 y' 0 x  x 1 y’ = 0 biết rằng: 3 Câu 5:(1.0đ) Cho Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M 1;2 . hàm số x0 1 y x4 x2 2 1.0 y0 2 pttt : y 2x 0 y '0 2 Viết phương trình của (C) tại các điểm có tung độ là 3. 0.5 3 Câu 6:(1.0đ) Cho y x 4x 3 3 x 0 hàm số x0 0 pttt : y 4x 3 3 y x 4x 3 y '0 4 0.5
3. a) Ta có : Câu 7:(1.0đ) 0.5 S(t) = t3 –7t2 – 5t + 3 => S’(t) = 3t2 – 14t – 5 a) Vận tốc thời điểm t0 = 7 giây => v= S’(7) =44 (m/s) b) Tìm gia tốc tại b) S’’(t) = 6t – 14 thời điểm t = 3 0.5 => a(t) = a(3) = S’’(3) = 4 a) Chứng minh mp(SAC)  mp(SBD) 1.0 Câu 8:(2.0đ) Cho hình chóp S.ABCD SO  BD có đáy ABCD là AC  BD Ta có: SAC  SBD hình vuông cạnh a; SO, AC  (SAC) SA = SB = SC = SD BD  (SBD) = a 2 ; Gọi O là tâm của hình vuông b) Tính góc giữa đường thẳng SB và mp(ABCD) = góc SBO ABCD. Biết (SAC) và (SBD) cùng 2 1.0 OB a 1 vuông góc với cos S· BO 2 S· BO 600 (ABCD). SB a 2 2 Câu 9:(1.0đ) Ta có: đường cao của hình chóp là SA 1.0 Tính độ dài đường SA SC 2 AC 2 92 52 2 14 cao biết SC = 9 và AC = 5.