Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Ngô Gia Tự (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Ngô Gia Tự (Kèm đáp án và thang điểm)

1. TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II. NĂM HỌC: 2018 - 2019 MÔN: TOÁN. LỚP 11. Thời gian làm bài: 90 phút. (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: (2.0 điểm) Tính các giới hạn sau: x 11 3 3x 5 lim lim a) 2 b) x 2 x 2x x 2 x 2 Câu 2: (1.0 điểm) Chứng minh rằng phương trình x3 2x 5 0 có ít nhất một nghiệm. Câu 3: (2.0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: 1 a) y x4 3x2 x 2 4 b) y 2x x2 1 x 1 Câu 4: (1.0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): y , biết tiếp tuyến có hệ số góc 2x 3 1 bằng . 5 Câu 5: (4.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng a, SA vuông a góc với mặt phẳng (ABCD), SA . 2 a) Chứng minh đường thẳng BD vuông góc mặt phẳng (SAC). b) Chứng minh hai mặt phẳng (SAB), (SBC) vuông góc nhau. c) Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD). d) Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC). HẾT