Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Ngô Quyền

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Ngô Quyền

1. SỞ GD VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019 TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN MÔN: TOÁN 11 THỜI GIAN: 90 PHÚT (không kể thời gian phát đề) Câu 1. (1,5đ) Tính các giới hạn: x 2 2 lim x 2 7 x 2x 1 a. b. lim c. lim x 3 3x 9 x 3x 7 x 2 x 2 x 2 3 x 2 Câu 2. (1đ) Cho hàm số: f x x x 6 . Tìm m để hàm số liên tục tại x = 2 2mx 1 x 2 Câu 3. (1,5đ) Tính đạo hàm các hàm số: 1 x 5 a. y sin 2x2 1 b. y x3 2x2 3 c. y . 6 3x2 1 x 1 Câu 4. (1đ) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: y tại điểm có hoàng độ bằng 1. 2x 3 mx3 mx2 Câu 5. (1đ) a. Cho hàm số f x 3 m x 2 . Tìm m để f ' x 0 có hai nghiệm 3 2 2 2 phân biệt x1; x2 thỏa : x1 x2 3 0 b. Cho hàm số y x tan x . Chứng minh rằng: x2 y '' 2(x2 y2 )(1 y) 0 . Câu 6. (3đ) Cho hình vuông ABCD có AB = a, I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên đường thẳng vuông góc với (ABCD) tại I lấy điểm S sao cho S I a 3 . Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng BC. a. Chứng minh (SAD)  (SAB) ; BD  (SIK) b. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) c. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) d. M là trumg điểm của đoạn thẳng SD. Chứng minh AM  DK. Câu 7. (1đ) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB = a. Đường thẳng A’C tạo với mặt đáy góc 600. Tính độ dài đoạn thẳng CC’ theo a. HẾT