Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Ngôi Sao (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Ngôi Sao (Kèm đáp án và thang điểm)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THCS-THPT NGÔI SAO Môn TOÁN – Khối 11 ___ Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề. Câu 1: (3,0 điểm): Tìm các giới hạn sau: 2n3 n 3 a. lim n3 2n 5 x 3 2 b. lim x 1 x 1 x x2 1 c. Biết lim a b 2 , a,b ¤ . Tính T a b x 1 x 1 Câu 2: (1,5 điểm): Tìm m để hàm số sau liên tục tại điểm x 1 x2 4x 3 khi x 1 f (x) x 1 mx 2 khi x 1 Câu 3: (2,0 điểm): Cho hàm số y f (x) x3 3x2 9x 5 có đồ thị (C) . a. Giải bất phương trình : y' 0 . b. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị(C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến f '(x0 ) 9 Câu 4: (3,0 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B . Cạnh bên SA  (ABC), và AB a . a. Chứng minh BC  (SAB) b. Xác định và tính góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) . Biết SA a 3 c. Gọi AH là đường cao của tam giác SAB . Chứng minh AH  SC và tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) Câu 5: (0,5 điểm): Cho hình lập phương ABCD.A'B'C 'D' cạnh a . Hãy tính khoảng cách giữa cạnh AA' và đường chéo BD' theo a . Hết