Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Huệ (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Huệ (Kèm đáp án và thang điểm)

1. TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2018 – 2019 MÔN: TOÁN – KHỐI 11 – THỜI GIAN: 90 phút Bài 1 (1,5 điểm): Tính các giới hạn sau: x2 4x 3 a)lim . x 3 2x2 x 15 b) lim x2 4x 2 x . x x3 2x 4 c) lim 2 . x 2 x 2x Bài 2 (1,0 điểm): Xét tính liên tục của hàm số tại điểm x0 2 . 1 2x 3 khi x 2 f (x) 2 x . 2x 3 khi x 2 Bài 3 (2,0 điểm) a) Tính đạo hàm của hàm số y 4sin 2x cos3 (5x ) 2 . 6 b) Cho hàm số y (2x 5) x2 2x 7 . Chứng minh: y '. x2 2x 7 4x2 x 9 . Bài 4 (1,5 điểm) x 2 a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C): y biết hoành độ tiếp điểm bằng 2. 3x 1 b) Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị (C): y 3x2 mx 2 tại điểm có hoành độ bằng 1 vuông góc với đường thẳng (d): x 4y 3 0 . Bài 4 (4,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a, H là trung điểm AB, SH  (ABCD) và SH 3a . Gọi I là trung điểm SD. a) Chứng minh: BC  SA. b) Tính góc giữa đường thẳng SC và mp(ABCD). c) Tính khoảng cách từ H đến mp(SCD). d) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CI và AD. HẾT Họ và tên SBD