Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Tất Thành (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Tất Thành (Kèm đáp án và thang điểm)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN TẤT THÀNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN TOÁN – KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: o0o Bài 1(2đ) 4 x 3 2 x 1 x 1 a) Xét tính liên tục của hàm số y f x 1 x 1 tại x 1.(1đ) x2 1 x 1 x 1 b) Chứng tỏ phương trình x5 7x3 2x2 14 0 có ít nhất ba nghiệm. (1đ) Bài 2(3đ) Tính đạo hàm của các hàm số sau 2x2 x 1 a) y . 1đ b) y sin x tan x. 1đ c) y 2x 1 cos3 x. 1đ x2 x 1 Bài 3(2đ) a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 2x 1, biết hệ số góc tiếp tuyến bằng 10. (1đ) b) Một chất điểm chuyển động thẳng với phương trình s t3 3t 2 (s tính bằng mét, t tính bằng giây,t 0). Tính quãng đường chất điểm đi được từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc gia tốc của nó đạt 9m / s2 . (1đ) Bài 4(3đ) Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC vuông tại A, AB a, AC 2a,SA 3a , SA vuông góc mp(ABC), M là trung điểm cạnh AC. a) Chứng minh: (SAB)  (SAC). (1đ) b) Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SBM) và (SAB). (1đ) c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BC. (1đ) HẾT
2. (Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm; Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
3. HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN TOÁN – KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài Đáp án Điểm 1 a)lim y 1,lim y 1, f 1 1, Hàm số liên tục tại x = 1. 0.25x4 x 1 x 1 b) f x x5 7x3 2x2 14, f 0 14, f 3 58, f 2 18, f 3 50 0.25x4 2 1 2 cos x x 2x 2 a) y/ b) y/ cos x 2 1x3 x2 x 1 2 sin x tan x c) y/ 2cos3 x 3 2x 1 cos2 xsin x a) y/ 3x2 2,3x2 2 10 x 2, pttt: y 10x 15; y 10x 17. 0,25x4 3 b) a 6t 6, t 0,5, s 0,875m 0,25x4 4 a) AC  SA, AC  AB AC  (SAB) (SAC)  (SAB) 0,25x4 b) Kẻ AK BS, BSCA BS (SAK) BSMK góc giữa (SBM) và (SAB) là (MK, AK); cos M· KA 3 19 /19 0.25x4 c) Gọi N là trung điểm AB, MN//BC BC //(SMN) d(SM,BC)= d((SMN),BC) Kẻ AH  BC, AH cắt MN tại I I là trung điểm AH. d(SM,BC)= d((SMN),BC)=d(H,(SMN))= d(A,(SMN)) 0.25x4 3a Kẻ AL  SI, AL  MN AL(SMN) d(A,(SMN))=AL= 46