Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Thị Diệu (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Thị Diệu (Kèm đáp án và thang điểm)

1. TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ DIỆU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn: Toán Khối 11 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (2,0 điểm): Tìm các giới hạn sau: 2 2 4 2 2x 4 x 15 x 3x 6 6 a) lim 2x 3x 1 b) lim c) lim 2 x x 3 x 3 x 1 x 1 Bài 2: (1,0 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục tại x 1: 2x 2 khi x 1 f (x) x3 x 2 5ax 1 khi x 1 Bài 3: (2,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: 1 a) y 2x4 x3 2 x 4 b) y x.sin x cos x 3 2x 5 3 c) y d) y 3 2 tan 5x 4 x2 Bài 4: (2,0 điểm) 4 2 a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 2x 1 tại điểm có hoành độ x0 2 . x 1 b) Cho hàm số y có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song x 2 song với đường thẳng có phương trình y 3x 13. Bài 5: (3,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, AB 2a . Cạnh bên SA có độ dài bằng 15 a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD) . a) Chứng minh mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (SBC). b) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SB. Chứng minh AH  (SBC) . c)M là trung điểm của BC, tìm số đo góc hợp bởi đường thẳng SM và mặt phẳng (ABCD). d)G là trọng tâm của ABD , tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBC). Hết