Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Trãi (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Trãi (Kèm đáp án và thang điểm)

1. TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 11 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM HỌC 2018 – 2019 NĂM HỌC 2018 – 2019 Thời gian: 90 phút. Thời gian: 90 phút. ĐỀ A ĐỀ B Bài 1(2 điểm): Xét tính liên tục của hàm số Bài 1(2 điểm): Xét tính liên tục của hàm số x2 3x 2 x2 3x 2 khi x 1 khi x 2 x 1 x 2 f x 1 khi x 1 tại x = 1. f x 1 khi x 2 tại x = 2. x 3 x 2 khi x 1 khi x 2 2 2 Bài 2 (2 điểm): Tính đạo hàm của các hàm số sau: Bài 2 (2 điểm): Tính đạo hàm của các hàm số sau: 1 x2 5x 7 1 x2 4x 6 a) y x 2 2sin x 1. b) y . a) y x 5 2cos x 3 . b) y . x x 4 x x 1 c) y 1 x x 1 . d) y 4cos2 3x . c) y 3 x x 3 . d) y 4sin3 2x . Bài 3 (2,5 điểm): Cho hàm số y f x x4 3x2 . Bài 3 (2,5 điểm): Cho hàm số y f x x4 2x2 . a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là 4. a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là 3. b) Giải phương trình y sin 2 x 18 . b) Giải phương trình y cos2 x 16 . Bài 4 (0,5 điểm): Cho phương trình : m2 3m 2019 x2 3x 3 0 . Bài 4 (0,5 điểm): Cho phương trình : m2 5m 2019 x2 3x 3 0 . Chứng minh phương trình trên luôn có nghiệm thực với mọi giá trị thực Chứng minh phương trình trên luôn có nghiệm thực với mọi giá trị của tham số m. thực của tham số m. Bài 5 (3 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Bài 5 (3 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tam giác ABC vuông cân tại A. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tam giác ADC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Biết AB = a 2 , SC = 2a. Gọi I là trung điểm cạnh DC. Biết AC = a 3 , SC = 6a. a) Chứng minh đường thẳng AB vuông góc với mặt phẳng (SAC). a) Chứng minh đường thẳng AD vuông góc với mặt phẳng (SAC). b) Chứng minh mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (SAM). b) Chứng minh mặt phẳng (SCD) vuông góc với mặt phẳng (SAI). c) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). c) Tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD). d) Tính tan của góc tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD). d) Tính tan của góc tạo bởi hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD). e) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC. e) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AC. Hết. Hết.