Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Văn Linh

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Văn Linh

1. ĐỀ KIỂM TRA HKII – NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN KHỐI: 11 THỜI GIAN: 90 PHÚT Câu 1: (2 điểm) Tính các giới hạn sau: x 2 1 x 3 a) lim b) lim x 1 x 5 2 x 3 x2 2x 3 Câu 2: (1 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại x0 1 x 3 2 , khi x 1 2 f x x 1 x , khi x 1 8 Câu 3: (2 điểm) Tính các đạo hàm sau: x2 2x 2 a) y (5x 2)4 c) y x2 1 2 1 1 b) y x5 x4 1 d) y sin sin5x 5 4 x Câu 4: (1 điểm) Cho hàm số y f x 2x3 6x 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ là 0. Câu 5: (1 điểm) Cho hàm số y f x x3 – 3x2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x + y +5 = 0. Câu 6: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, AC = a 2 , SA vuông góc a 6 mặt phẳng (ABC) tại A và SA = . Gọi I là trung điểm AC. 2 a) Chứng minh rằng: BC  (SBA) b) Chứng minh rằng: (SAC)(SIB) c) Tính góc giữa (SBI) và (ABC)