Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nhân Việt (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nhân Việt (Kèm đáp án và thang điểm)

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ THI HỌC KỲ II – NH 2018-2019 TRƯỜNG THPT NHÂN VIỆT MÔN : TOÁN – KHỐI 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề : 01 Họ và tên học sinh: SBD: Lớp: 11B Câu 1. (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: 2n2 1 x2 4x 3 x3 4x2 9 a) lim b) lim c) lim 3n2 5n x 2 2x2 x 1 x 3 x2 9 Câu 2. (2,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y x3 3x2 4x 2019 tại x 2 . b) y 5sin x 3cos x 2020 tại x 2 c) y x2 4x 1 Câu 3. (1,0 điểm) Tế bào E.coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại phân chia một lần. a) Hỏi từ một tế bào sau 8 lần phân chia sẽ tạo ra bao nhiêu tế bào? b) Nếu có 103 tế bào thì sau 4 giờ sẽ phân chia thành bao nhiêu tế bào? 5x 1 4 , x 3 x2 x 12 Câu 4. (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số: y f x tại x0 3. 5 , x 3 56 Câu 5. (1,0 điểm) Anh Minh đi làm với mức lương khởi điểm là 7 triệu đồng một tháng. a) Cứ sau mỗi tháng lương của anh Minh được tăng thêm 5% lương tháng trước đó. Tính số tiền lương anh Minh kiếm được ở tháng làm việc thứ 10? (Chính xác đến hàng đơn vị) b) Giả sử, cứ sau 3 năm anh Minh mới được tăng thêm 7% lương tháng trước đó. Hỏi sau 36 năm làm việc, anh Minh nhận được tất cả bao nhiêu tiền? Câu 6. (3,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a , cạnh bên SA  (ABCD) a 3 và SA . 3
2. a) Chứng minh rằng: BC  SAB và BD  SAC . b) Tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng ABCD . c) Tính góc giữa hai mặt phẳng SBC và mặt phẳng ABCD . d) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC theo a . e) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và SD . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và CF theo a .    HẾT Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
3. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ THI HỌC KỲ II – NH 2018-2019 TRƯỜNG THPT NHÂN VIỆT MÔN : TOÁN – KHỐI 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề : 02 Họ và tên học sinh: SBD: Lớp: 11B Câu 7. (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: 4n2 2 2x2 x 3 x3 6x 4 d) lim e) lim f) lim 5n2 3n x 3 x2 2x 1 x 2 x2 4 Câu 8. (2,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: d) y 2x3 x2 3x 2019 tại x 3. e) y 2sin x 4cos x 2020 tại x 5 f) y 3x2 2x Câu 9. (1,0 điểm) Tế bào E.coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại phân chia một lần. c) Hỏi từ một tế bào sau 6 lần phân chia sẽ tạo ra bao nhiêu tế bào? d) Nếu có 105 tế bào thì sau 3 giờ sẽ phân chia thành bao nhiêu tế bào? 3x 4 5 , x 7 x2 5x 14 Câu 10. (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số: y f x tại x0 7 . 1 , x 7 30 Câu 11. (1,0 điểm) Anh Minh đi làm với mức lương khởi điểm là 5 triệu đồng một tháng. c) Cứ sau mỗi tháng lương của anh Minh được tăng thêm 7% lương tháng trước đó. Tính số tiền lương anh Minh kiếm được ở tháng làm việc thứ 10? (Chính xác đến hàng đơn vị) d) Giả sử, cứ sau 3 năm anh Minh mới được tăng thêm 5% lương tháng trước đó. Hỏi sau 36 năm làm việc, anh Minh nhận được tất cả bao nhiêu tiền? Câu 12. (3,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a , cạnh bên SB  (ABCD) và SB a 3 . f) Chứng minh rằng: AD  SAB và AC  SBD .
4. g) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD . h) Tính góc giữa hai mặt phẳng SAD và mặt phẳng ABCD . i) Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAD theo a . j) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và SC . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CE và DF theo a .    HẾT Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.