Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Phạm Ngũ Lão (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Phạm Ngũ Lão (Kèm đáp án và thang điểm)

1. SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO TP.HCM KIỂM TRA HỌC KỲ I (2018 – 2019) Trường THCS –THPT PHẠM NGŨ LÃO Môn : Toán – Khối 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: Lớp: SBD: Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau: a) 2cos x 3 0 b) 3cos x cos2x 1 0 3 c) 2 sin 2x 2 cos2x 1 Câu 2: (1 điểm) Từ một hộp đựng 4 quả cầu đen và 5 quả cầu trắng. Lấy ra 3 quả cầu. Tính xác suất để 3 quả cầu lấy ra cùng màu. 1 n 2 Câu 3: (1 điểm) Giải phương trình: An Cn 36 . n(n 1)(2n 1) Câu 4: (1 điểm) Chứng minh rằng với mọi n ¥ * , ta luôn có: 12 22 32 n2 6 10 3 1 Câu 5: (1 điểm) Tìm số hạng chứa x10 trong khai triển x , x 0. x Câu 6: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và BC. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (AMN) và (SBD). b) Tìm giao điểm của DM và (SAC). c) Chứng minh SC // (AMN). HẾT
2. ĐÁP ÁN ĐỀ THI TOÁN 11 HỌC KỲ I (2018 – 2019) Câu Điểm Câu 1 3đ a) 2cos x 3 0 cos x cos 0.25 3 3 6 0.5 x k2 x k2 3 6 2 0.25 x k2 x k2 3 6 6 b) 3cos x cos2x 1 0 0.5 2 cos x 1/ 2(n) 2cos x 3cos x 2 0 0.25 cos x 2(l) 0.25 x k2 ,(k ¢ ) 3 c) 2 sin 2x 2 cos2x 1 sin 2x sin 4 6 0.5 5 2x k2 x k 0.25 4 6 24 5 13 2x k2 x k 0.25 4 6 24 Câu 2 1đ 3 0.25 n() C9 84 3 3 n(A) C4 C5 14 0.5 n(A) 14 1 P(A) n() 84 6 0.25 Câu 3 1đ Đk: n ¥ * . n! n! PT 36 0.25 (n 1)! 2!(n 2)! 0.5 2 n 8(n) n n 72 0 0.25 n 9(l) Câu 4 1đ - Kiểm tra MĐ đúng với n =1. 0.25 - Giả sử MĐ đúng với n = k 1. 0.25 - Chứng minh MĐ đúng với n = k +1. 0.25 - Kết luận. 0.25 Câu 5 1 đ Số hạng tổng quát: k k 3 10 k 1 k k 30 4k Tk 1 C10 .(x ) . ( 1) .C10 .x 0.25 x 30 4k 10 k 5 0.5 10 5 10 0.25 Vậy số hạng chứa x là: C10 .x
3. Câu 6 3đ a) (AMN) (SBD) 1đ + Trong mp (ABCD), gọi E = AM  BD. Ta có: E AM  (AMN) 0.25 E (AMN)  (SBD) + 0.25 E BD  (SBD) Mà M (AMN)  (SBD) 0.25 Vậy: ME = (AMN)  (SBD) 0.25 b) DM (SAC) 1đ Trong mp (SBD), gọi G = SO  DM. Ta có: 0.25 G SO  (SAC) G DM  (SAC) 0.5 G DM 0.25 c) SC//(AMN) 1đ +MN là đường trung bình trong tam giác SBC. Suy ra 0.25 MN // SC. + Ta có: 0.25 SC / /MN 0.25 SC  (AMN ) SC / /(AMN ) 0.25 MN  (AMN ) (HS làm cách khác mà đúng vẫn cho đúng điểm)