Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Phú Hòa (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Phú Hòa (Kèm đáp án và thang điểm)

1. TRƯỜNG THPT PHÚ HÒA ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 11 ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2018 –2019 Thời gian làm bài: 90 phút 3x 2 Câu 1 (1 điểm). Cho hàm số y . Tính lim y và lim y . x 1 x x 1 Câu 2 (1 điểm). Tính các giới hạn sau: 2 5 4 2 x 4x 6 a) lim 2x 4x 1 b) lim 5 x x 8x 3x Câu 3 (3 điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau: x 4 a) y x3 2x2 5 b) y 1 2x c) y 2 sin x 6 d) y 9x 1 1 1 x e) y cos3x 4 x 2 f) y .tan 3 x 2 Câu 4 (1 điểm). Cho hàm số y x3 6x2 9x 1 có đồ thị (C). a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 3. 2x x2 8 khi x 2 Câu 5 (1 điểm). Cho hàm số f (x) x2 12 x 6 3m 1 khi x 2 Tìm m để hàm số f (x) liên tục tại x0 2 . Câu 6 (1,5 điểm). Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B'C ' có đáy là tam giác vuông tại B . Biết AC 3 a, AB AA' a . a) Tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB theo a . b) Tính góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng (ABC). c) Chứng minh AB'  (A'CB) . Câu 7 (1,5 điểm). Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh bên bằng 2a , S·BD 600 . Gọi O là giao điểm của AC và BD . a) Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABCD) theo a . b) Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SBC) . c) Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SBC) theo a . Hết
2. TRƯỜNG THPT PHÚ HÒA ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 11 ĐỀ DỰ BỊ NĂM HỌC 2018 –2019 Thời gian làm bài: 90 phút 2x 5 Câu 1 (1 điểm). Cho hàm số y . Tính lim y và lim y . 6 3x x x 2 Câu 2 (1 điểm). Tính các giới hạn sau: 2 3 2 5x 2x 3 a) lim x 2x x b) lim 6 x x x x 1 Câu 3 (3 điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau: x 2 a) y 2x4 4x2 3 b) y 1 5x c) y 3 4x 8 d) y 3cos x 4 3 5 x e) y sin 4x 1 f) y x.cot 2 x 3 Câu 4 (1 điểm). Cho hàm số y x3 2x2 3 có đồ thị (C). a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 13. x2 x 10 3x 2 khi x 2 Câu 5 (1 điểm). Cho hàm số f (x) x3 2x2 x 2 2m 1 khi x 2 Tìm m để hàm số f (x) liên tục tại x0 2 . Câu 6 (1,5 điểm). Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A' B'C ' có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng 2 3 a . Gọi M , M ' lần lượt là trung điểm của AB và A'B'. a) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A'B'C ') theo a . b) Tính góc giữa đường thẳng BC ' và mặt phẳng (ABC). c) Chứng minh AB  M 'C . Câu 7 (1,5 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a . Tam giác SAB đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) , ·ABC 600 . Gọi M là trung điểm của AB . a) Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABCD) theo a . b) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBD). c) Gọi N là điểm trên cạnh SA sao cho AN 2SN .Tính khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng (SBD) theo a . Hết