Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Quang Trung (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Quang Trung (Kèm đáp án và thang điểm)

1. TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG ĐỀ KIỂM TRA HKII NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN: TOÁN – KHỐI 11 Thời gian: 90 phút – Ngày 26/4/2019 Bài 1: (1,75 điểm) Tính các giới hạn sau: 3x2 10x 3 a. lim x x2 5x 6 3x 1 2 b. lim x 1 x2 1 c. lim 4x2 2x 2 2x x Bài 2: (1,5 điểm) x2 x 6 a. Xét tính liên tục của hàm số: khi x 3 tại xo = - 3 f x 1 x 2 2x 10 khi x 3 b. Tìm a để hàm số f(x) sau liên tục tại xo = 2 x3 2x2 5x 6 khi x 2 f x x2 4 a 2x khi x 2 Bài 3: (0,75 điểm) Chứng minh rằng phương trình: x5 3x4 5x 2 0 có ít nhất ba nghiệm phân biệt, trong đó có hai nghiệm dương. Bài 4: (1,5 điểm) Tìm đạo hàm các hàm số sau: x 2 x 2 a. y b. y sin 5 (cos 2 3x) c. y 2x 3 1 x 2 3x 2x 1 Bài 5: (1,5 điểm) a/ Cho hàm số y x 2 x 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ xo = 2 x 3 b/ Cho hàm số y có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến 1 x 1 đó vuông góc với đường thẳng d: y = x + 1. 2 Bài 6: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, AD = 4a, SA  (ABCD), SA= 2a 5, gọi I, M lần lượt là trung điểm đoạn BC, AD. a/ Chứng minh: CD  SAD b/ Chứng minh: SAI  SBM . c/ Tính góc giữa đường thẳng SC mặt phẳng (SAB). d/ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và ID. HẾT