Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Sương Nguyệt Anh

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Sương Nguyệt Anh

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ĐỀ NGHỊ KIỂM TRA HKII THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH MÔN: TOÁN. LỚP: 11. NĂM HỌC: 2018 - 2019 TRƯỜNG THCS - THPT Thời gian làm bài: 90 phút SƯƠNG NGUYỆT ANH Câu 1: (1,5 điểm) Tính giới hạn các hàm số sau: x3 2x 4 a) lim 2 x 2 2x 5x 2 b) lim x 9x2 3x 1 x Câu 2: (1 điểm) Định m để hàm số sau liên tục tại x 1. x 3x2 2 , x 1 f x 3x 3 m cos x 1 , x 1 Câu 3: (1,5 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: 1 5 a) y 2x4 x3 2 x 3 x3 2x2 4x 1 b) y x 3 c) y tan 2 3x2 4x Câu 4: (2 điểm) Cho đồ thị hàm số (C): y x3 6x 2 6x 3 . a) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) và trục tung. b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x (d): y 2019 3 Câu 5: (4 điểm) Cho hình chóp S.ABC , có đáy ABC là tam giác vuông tại C, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng ABC . Biết SA AC 6a , BC 8a . a) Chứng minh rằng SBC vuông. b) Tính góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng ABC . c) Tính góc giữa mặt phẳng SBC và mặt phẳng ABC . d) Gọi M là trung điểm của cạnh AC. Tính khoảng cách từ điểm M đến mp SBC . HẾT