Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Tân Thông Hội (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Tân Thông Hội (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 - NH 2018-2019 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH MÔN TOÁN - KHỐI 11 TRƯỜNG THPT TÂN THÔNG HỘI THỜI GIAN : 90 PHÚT Câu 1: ( 2 điểm): Tính các giới hạn sau: 3n3 6n 1 x 3 a. lim b. lim c. lim x2 3x 4 x2 x 12 n3 5n 10 x 3 x 1 2 x Câu 2: ( 1 điểm): Xét tính liên tục của hàm số x 8 khi x 2 x2 11x 18 f (x) tại x0 2 x 10 khi x 2 7 Câu 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau: 3 2 x( x 1) a) y 7 x 3 4 x b) y 2 x 5 x 2 3 c) y x x 2 2 x 3 x Câu 4: Cho đồ thị (C)có phương trình y f (x) . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại 2x 1 2 điểm có tung độ bằng 3 1 1 1 1 Câu 5: Tính giới hạn sau: lim 1.2.3 2.3.4 n 1 n n 1 n n 1 n 2 Câu 6: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng 2a. Gọi H, F lần lượt là trung điểm AB và CD, tam giác SAB đều và SH vuông góc với đáy, SH a 3 . a) Chứng minh: CD  SHF b) Chứng minh: SBC  SAB c) Tính góc giữa SC và (ABCD) d) Gọi I là trung điểm của BC. Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SAD). HẾT
2. ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 2 –NH 2018-2019 MÔN TOÁN- KHỐI 11 6 1 12 3 3 2. f ( 2) 3n 6n 1 3 1. a.lim lim n n / 3 / 7 n3 5n 10 5 10 1 3 n2 n3 x 8 lim f (x) lim 2 x 2 x 2 x 11x 18 x 3 (x 3)( x 1 2) (x 2)(x2 2x 4) b.lim lim / lim / x 3 x 1 2 x 3 x 3 x 2 (x 2)(x 9) lim( x 1 2)/ 4 / x2 2x 4 12 x 3 lim / x 2 x 9 7 c. lim x2 3x 4 x2 x 12 x 12 lim f (x) / 4x 16 x 2 7 lim / x 2 2 x 3x 4 x x 12 Vì f ( 2) lim f (x) lim f (x) nên f(x) liên tục 16 x 2 x 2 4 tại x 2 / lim x / 2 / 0 x 3 4 1 12 1 1 x x2 x x2 3 Câu 5: 1 điểm 3a)y 7x3 4 x x 1 1 1 1 2 3 y ' 21x2 1.2.3 2 1.2 2.3 x2 x 1 1 1 1 2 b)y 2x 5 x 3 2.3.4 2 2.3 3.4 ' y ' 2x 5 ' x2 3 2x 5 x2 3 x 1 1 1 1 2 x2 3 2x 5 x2 3 n n 1 n 2 2 n n 1 n 1 n 2 2x(x 1) 2x2 2x 1 1 1 c)y x2 2x x2 2x 1.2.3 2.3.4 n n 1 n 2 ' ' 2x2 2x x2 2x 2x2 2x x2 2x n n 3 y ' 2 / / x2 2x 4 n 1 n 2 4x 2 x2 2x 2x2 2x 2x 2 n n 3 lim 2 2 4 n 1 n 2 x 2x 3 6x2 1 2 n 1 x2 2x lim / / 1 2 4 4 1 1 n n
3. 7 4.y ' 2x 1 2 3 xo 2 7 TC : yo xo 1 y '(1) 2xo 1 3 9 7 2 7 13 PTTT : y (x 1) x 9 3 9 9 Câu 6: 3 điểm 6c)Tính SC, ABCD ? C SC  ABCD / SH  ABCD CH là hình chiếu của SC lên (ABCD) SC, ABCD SC,CH S·CH / CH BH 2 BC2 a 5 SH 15 tan SCH CH 5 S·CH 37,760 / d)Tính d I, SAD ? a)CM: CD  SHF BC / / SAD CD  HF / I BC CD  SHF / CD  SH / d I, SAD d B, SAD / b)CM: SBC  SAB SAD  SAB SA SAD  SAB BC  AB / BC  SAB / SBC  SAB / Dung BK  SA BC  SH / BK  SAD d B, SAD BK a 3 d I, SAD a 3 /