Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Tân Úc

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Tân Úc

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THPT TÂN TÚC MÔN TOÁN – KHỐI 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ, tên học sinh: SBD Lớp Chữ ký TT: Câu 1 (2,0 điểm). Tính giới hạn của các hàm số sau: 2 2 x 2x 1 3 x 4 b) lim a) lim x 2 x 2x 3 4x 8 Câu 2 (1,5 điểm). Tìm đạo hàm của các hàm số sau: 3x 1 2 a) y b) y x .t anx x 2 1 Câu 3 (2,0 điểm). Cho hàm số f x x3 5x2 1 có đồ thị C . 3 a) Giải bất phương trình: f x 5x x2 . 1 b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y x 10 . 21 Câu 4 a) (0,75 điểm). Giải phương trình y 0 với y sin2x sin x 3x . b) (0,75 điểm).Cho hàm số y mx4 m 1 x2 1 2m , với m là tham số. Tìm m để y 0 có ba nghiệm phân biệt. Câu 5 (2,5 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a , tâm O và SA  ABCD . Biết góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD bằng 45. a) Chứng minh rằng mặt phẳng: SAC  SBD và SAB  SAD . b) Tính khoảng các từ S đến mặt phẳng ABCD . c) Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB, AD .Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng SMN . Câu 6 (0,5 điểm).Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có cạnh bên bằng a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , cạnh BC 2a . Tính cosin của góc hợp bởi hai mặt phẳng CA B và ABC . Hết