Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Tây Úc

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Tây Úc

1. SỞ GD – ĐT TP HỒ CHÍ MINHĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2018 – 2019 TRƯỜNG TiH – THCS – THPT TÂY ÚC Môn thi : Tóan học – Lớp 11 Thời gian làm bài : 90ph (Không kể thời gian phát đề) Đề bài gồm 02 trang ___ Câu 1: (2,0 điểm). Tính các giới hạn sau: 3x2 x 1 a. lim x x2 5x 9 x2 4x 4 b. lim x 2 x3 8 Câu 2 (1,0 điểm) 3 x khi x 3 Cho hàm số f (x) x2 7 16 . x m khi x 3 Tìm giá trị của m để hàm số f (x) liên tục tại x0 3 . Bài 3: (2,0 điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau: x3 4 a. y . 2x 3 b. y cos2 x 2 . Câu 4 (0,5 điểm) 1 Cho hàm số y . Chứng minh rằng : y3 y '' y.tan2 x 0. cos x Câu 5 (1 điểm). x 1 Cho hàm số y có đồ thị (C) . Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị (C) , biết x 3 d song song với đường thẳng : y 2x 3. Câu 6 (3,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh 2a. Biết SA  (ABCD), SA a 3 . a. Chứng minh: BD  (SAC) và (SAC)  (SBD) .
2. b. Chứng minh: BC  (SAB) . Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB). c. Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC). Bài 7: (0,5 điểm) 1 Một vật chuyển động có phương trình là: S(t) t 4 2t3 3t , trong đó t (tính bằng 4 giây) là thời gian vật chuyển động kể từ lúc bắt đầu chuyển động và S (tính bằng mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t . Tính gia tốc của vật tại thời điểm mà vật có gia tốc lớn nhất. Hết Họ tên học sinh: SBD: