Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Thái Bình

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Thái Bình

1. TRƯỜNG THCS&THPT THÁI BÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II. NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN TOÁN LỚP 11 Thời gian: 90 phút Câu 1 (2đ). Tính giới hạn của các hàm số sau x6 2 a) lim ; x 3x3 1 3x 1 2 b) lim ; x 1 2x3 3x2 1 3x 1 c) lim x 2 2x 4 Câu 2 (1đ). Tìm a để hàm số sau liên tục tại xo , biết 4 x 17 khi x 1 f (x) x2 x 2 tại xo 1. 2x a khi x 1 Câu 3 (2đ). Tính đạo hàm các hàm số sau: 5x4 x3 a) y 2x2 2019 ; 4 3 b) y x sin x . Câu 4 (1đ). Cho hàm số y x3 3x2 2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng ( ) : 9x y 1 0. Câu 5 (1đ). Cho hàm số y x.cos x . Chứng minh (y y '')x 2(cos x y ') 0 . Câu 6 (3đ). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a, SA a 3 và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). a) Chứng minh (SAC)  (SBD) ; b) Tính số đo góc tạo bởi hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD); c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SC và BD; d) Tính khoảng cách từ trọng tâm SAB đến mặt phẳng (SAC). HẾT