Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Trần Văn Giàu (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Trần Văn Giàu (Kèm đáp án và thang điểm)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2018 - 2019 TRƯỜNG THPT TRẦN VĂN GIÀU MÔN TOÁN - LỚP 11-CƠ BẢN Hình thức: TỰ LUẬN Thời gian: 90 phút Bài 1: (1.5 điểm) Tính các giới hạn hàm số: x 3 8 a) lim x 2 x 2 5x 6 x x 2 b) lim x 2 4x 1 3 Bài 2: (2.0 điểm) Tính các đạo hàm sau: x3 6 a) f x 3x 4 x 20 6 x 2019 b) y cos 3x 4 Bài 3: (2.0 điểm) a) Cho hàm số y x3 3x 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x0 2 . x 1 b) Cho hàm số y f (x) có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp x 2 tuyến song song với đường thẳng d có phương trình x 4y 2 0 . Bài 4: (1.0 điểm) 1 Cho hàm số y x3 mx2 3m 2 x 1 2m . Tìm m để phương trình y 0 có 2 nghiệm 3 2 2 phân biệt x1, x2 thỏa x1 x2 x1x2 4 Bài 5: (3.5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SB a 2 . a) Chứng minh BD  mp SAC . b) Tính góc giữa đường thẳng chứa cạnh SC và mặt phẳng (ABCD). c) Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng (ABCD). d) Tính khoảng cách giữa trọng tâm tam giác SAB và mặt phẳng (SCD). HẾT Ghi chú: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.