Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 001 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Bình Hưng Hòa (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 001 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Bình Hưng Hòa (Kèm đáp án và thang điểm)

1. SỞ GD - ĐT TP. HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2018 - 2019 Trường THPT Bình Hưng Hòa Môn: TOÁN; Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề kiểm tra có 04 trang) Họ và tên học sinh: Lớp: Mã số: . Mã đề thi 001 PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM (8,0 điểm) Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;0;1 và B 2;1;1 . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là A. x y 3 0. B. x y 2 0. C. x y 1 0. D. x y 2 0. Câu 2. Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa mặt phẳng P : 2x y 2z 8 0 và mặt phẳng Q : 2x y 2z 10 0 bằng 9. B. 6. 4. D. 5. A. C. 2 2 x Câu 3. x dx bằng 1 x 1 10 10 2 10 2 10 A. ln 6. B. ln . C. ln . D. ln 6. 3 3 3 3 3 3 Câu 4. Trong không gian Oxyz, viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm A 0;1;2 và vuông góc với mặt phẳng P : x 2y 3z 1 0. x t x 1 2t x y 1 z 2 x y 1 z 2 A. d : . B. d : y 1 2t . C. d : y 2 t. D. d : . 1 2 3 1 2 3 z 2 3t z 3 4t 2 Câu 5. e2xdx bằng 0 e4 1 e4 1 A. 2e4 2. B. 2e4 2. C. . D. . 2 2 Câu 6. Tìm các số thực x, y thỏa mãn x 2 2y 1 i y 1 (x 2)i. x 2 x 5 x 4 x 1 A. . B. . C. . D. . y 3 y 4 y 5 y 1 9 9 9 Câu 7. Cho f x dx 37 và g x dx 16, khi đó 2 f x 3g x dx bằng 0 0 0 A. 58. B. 53. C. 26. D. 141. 2 Câu 8. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z z 1 0. Giá trị của z1 z2 bằng A. 2. B. 2 5. C. 3. D. 1. Câu 9. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M 1;2;3 lên mặt phẳng Oxy có tọa độ là A. 0;0;3 . B. 1;0;3 . C. 1;2;0 . D. 0;2;3 . Câu 10. Cho số phức z thỏa mãn 1 2i z 1 3i. Tính môđun của z. A. z 5. B. z 5. C. z 2. D. z 2. Câu 11. Họ nguyên hàm của hàm số f x 3x 1 là 3x 1 3x 1 A. C. B. 3x 1 ln 3 C. C. C. D. 3x 2 ln 3 C. ln 3 3ln 3 Trang 1/4 - Mã đề thi 001
2. Câu 12. Cho số phức z a bi (a,b ¡ ) thỏa mãn 1 i z 2z 3 2i . Giá trị của a b bằng A. 2. B. 7. C. 2. D. 7. Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x 6z 1 0. Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P .     A. n2 1;0;6 . B. n4 1;6; 1 . C. n1 1; 6;1 . D. n3 1;0;6 . Câu 14. Trong không gian Oxyz, mặt cầu S tâm I 1;2; 3 và tiếp xúc với mặt phẳng P :x 2y 2z 1 0 có phương trình là 2 2 2 4 2 2 2 4 A. x 1 y 2 z 3 . B. x 1 y 2 z 3 . 9 9 2 2 2 4 2 2 2 16 C. x 1 y 2 z 3 . D. x 1 y 2 z 3 . 3 3 2 Câu 15. Họ nguyên hàm của hàm số f x là 3x 1 3 2 A. ln 3x 1 C. B. 6ln 3x 1 C. C. ln 3x 1 C. D. 2ln 3x 1 C. 2 3 8 1 Câu 16. Tính tích phân I dx bằng cách đặt u x 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 3 3 x 1 3 u 8 2u 3 1 3 2u A. I du. B. I du. C. I du. D. I du. 2 u 3 3 u 3 2 u 3 2 u 3 Câu 17. Họ nguyên hàm của hàm số f x 2x cos2x là sin 2x sin 2x A. 2 sin2x C. B. x2 sin 2x C. C. x2 C. D. x2 C. 2 2 Câu 18. Cho hàm số f x thỏa mãn f ' x 3x2 2x 5 và f 1 5. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. f x x3 x2 5x 2. B. f x x3 x2 5x 5. C. f x x3 x2 5x 2. D. f x x3 x2 5x 7. x 1 y z 1 Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : và mặt phẳng 2 1 1 P : 2x y z 3 0 . Tọa độ giao điểm của d và P là A. 1;0;1 . B. 3;2; 1 . C. 5;3; 2 . D. 1;1;2 . Câu 20. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 2y 6z 3 0. Tọa độ tâm của (S) là A. 4;2; 6 . B. 4; 2;6 . 2;1; 3 . D. 2; 1;3 . C. Câu 21. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y sin 2x, trục hoành và hai đường thẳng x 0, x . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox. 2 V 2 . V . C. V . D. V 2 2. A. B. 2 2 Câu 22. Cho hai số phức z1 2 3i, z2 4 i. Tính môđun của số phức w 3z1 2z2. A. w 7 5. B. w 2 13. C. w 26. D. w 5 7. Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A 1;2;0 , B 2;3; 1 ,C 1;1;4 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. G 1;0;2 . B. G 1;2;0 . G 0;1;2 . D. G 0;2;1 . A. C. x 1 y 2 z 5 Câu 24. Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : đi qua điểm nào dưới đây ? 4 1 3 Trang 2/4 - Mã đề thi 001
3. A. Q 4;1; 3 . B. N 1; 2;5 . C. P 4; 1;3 . D. M 1;2; 5 . Câu 25. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là A. 3 và 2i. B. 3 và 2. C. 2 và 3i. D. 2 và 3. 2 Câu 26. Kí hiêu z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z 4z 5 0. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w iz0 ? A. M1 1;2 . B. M 4 2; 1 . C. M 3 2;1 . D. M 2 1;2 . Câu 27. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây? 3 3 A. 2x2 4x 6 dx. B. 2x2 4x 6 dx. 1 1 3 3 C. x2 2x 3 dx. D. x2 2x 3 dx. 1 1 Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 16. Bán kính R của S bằng A. 16. B. 4. C. 256. D. 8. Câu 29. Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A 1;0;0 , B 0;1;0 ,C 0;0;1 và D 1;1;1 . Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng 2 3 A. 2. B. 3. C. . D. . 2 2 Câu 30. Cho số phức z a bi (a,b ¡ ) thỏa mãn z 2 3i | z |. Giá trị của 4a 3b bằng 11 A. 14. B. . C. 7. D. 11. 2 Câu 31. Trong không gian Oxyz, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng P : x y z 3 0 và cắt cả x 1 y 1 z 3 x 1 y 2 z 4 hai đường thẳng d : , d : có phương trình là 1 2 1 2 2 1 3 2 x 1 y 2 z 4 x y 1 z 2 A. . B. . 1 1 1 1 1 1 x 1 y 2 z 1 x 1 y 1 z 3 C. . D. . 1 1 1 1 1 1 Câu 32. Xét các số phức z a bi (a,b ¡ ) thỏa mãn | z 2 3i | 2. Tính P a b khi | z 3 i | | z 1 i | đạt giá trị lớn nhất. A. P 5. B. P 6. C. P 10. D. P 7. 1  3 Câu 33. Cho hàm số f (x) xác định trên ¡ \  thỏa mãn f x , f 0 2 và f 1 3. 2 2x 1 Biết f 2 f 1 f 3 a bln 3 c ln 7 với a,b,c là các số hữu tỉ. Giá trị của a b 4c bằng A. 16. B. 29. C. 13. D. 20. Câu 34. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) 6x x ex là A. 2x3 6xex 6ex C. B. 2x3 6xex 6ex C. C. 2x3 6ex x 1 ex . D. 2x3 6xex 6ex C. Trang 3/4 - Mã đề thi 001
4. Câu 35. Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh A1 , A2 , B1 , 2 B2 như hình vẽ bên. Biết chi phí phần tô đậm là 250.000 đồng/m và phần còn lại là 130.000 đồng/m 2. Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây, biết A1 A2 10m, B1B2 8m và tứ giác MNPQ là hình chữ nhật có MQ 4m ? A. 15.922.000 đồng. B. 16.782.000 đồng. C. 14.536.000 đồng. D. 15.273.000 đồng. 2 Câu 36. Cho số phức z a bi (a,b ¡ ,a 0) thỏa mãn z 2 z z 4 và z 1 i z 3 3i . Môđun của z bằng 2 65 2 145 2 185 A. . B. . C. . D. 13. 5 5 5 Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x 2y z 8 0 và đường thẳng x 1 y 2 z 1 d : . Hình chiếu vuông góc của d trên P có phương trình là 1 5 3 x 3 y 6 z 1 x 1 y 2 z 3 A. . B. . 1 9 5 3 1 1 x 2 y 3 z 4 x 2 y 3 z 4 C. . D. . 3 1 1 1 1 3 Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1; 1; 3 , mặt phẳng P : 2 x 2y z 3 0 và mặt cầu S : x 2 2 y 1 2 z 1 2 36. Gọi d là đường thẳng qua A, nằm trong P và cắt S tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Biết d có một vectơ chỉ phương u 2;a;b , giá trị của a b bằng A. 2. B. 4. C. 3. D. 5. Câu 39. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x y z 10 0 và điểm M 1;2;1 . Gọi M’ là điểm đối xứng với M qua (P), tọa độ trung điểm của đoạn thẳng OM’ là 5 5 3 3 3 1 5 3 A. ;3; . B. ; 1; . ;2; . D. ;3; . 2 2 2 2 C. 2 2 2 2 2 4dx Câu 40. Biết a b c d với a,b,c,d là các số nguyên dương. Giá trị của 1 x 4 x x x 4 a b c d bằng A. 53. B. 52. C. 54. D. 48. PHẦN 2. TỰ LUẬN (2,0 điểm) Câu 1. Cho số phức z a bi, a,b ¡ thỏa mãn 3 2i z 2 i 2 4 i. Tính giá trị của P a b. Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x 3y z 5 0 và đường thẳng x 1 y 2 z d : . Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M 1;2;3 , vuông góc với d và 3 1 2 song song với P . Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho qua hai điểm M 1; 2;1 và N 3;0;5 . Viết phương trình mặt cầu S có đường kính MN. Câu 4. Cho số phức z thỏa mãn z 1 2i z 3 4i và z 2i z i là một số thực. Tính môđun của z. 2 3 ln x Câu 5. Biết 2 dx a bln 2 với a,b là các số hữu tỉ. Tính giá trị của S a b. 1 x HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 001