Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 100 - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 100 - Năm học 2018-2019

1. THE INTERNATIONAL SCHOOL ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NH 2018 - 2019 KHỐI LỚP: 12 MÔN: TOÁN MÃ ĐỀ: 100 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (6 điểm) CÂU 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu có phương trình: 2 2 x 2 y 3 z 2 5 là: A. I 2;3;0 , R 5 B. I 2;3;0 , R 5 C. I 2;3;1 , R 5 D. I 2;3;0 , R 5 CÂU 2. Cho số phức z thỏa mãn iz 3 5i 0 . Giá trị biểu thức A z.z là: 170 170 A. 34. B. 43. C. . D. . 5 25 2 CÂU 3. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z 6z 10 0 . Tính z1 z2 . A. 2. B. 4. C. 6. D. 5 . 9 3 CÂU 4. Biết f x dx 12 . Giá trị của I x. f x2 dx bằng: 1 1 A. 10. B. 15. C. 5. D. 6. CÂU 5. Cho hình phẳng H giới hạn bởi đường cong y 4 x2 và trục Ox . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho H quay quanh trục Ox bằng: 16 32 32 32 A. . B. . C. . D. . 3 3 5 7 CÂU 6. Cho số phức z a bi thỏa z 2z 3 i . Khi đó a b bằng: A. -1. B. 1. C. 2. D. 0. CÂU 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y 8 0 và điểm I( 1; 1;0) . Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình là: A. (x 1)2 (y 1)2 z 2 18 . B. (x 1)2 (y 1)2 z 2 18 . C. (x 1)2 (y 1)2 z 2 50 . D. (x 1)2 (y 1)2 z 2 25. Mã đề 100 Trang 1/4
2. 3 2x 1 CÂU 8. Tích phân dx a bln 2 . Khẳng định nào sau đây ĐÚNG ? 1 x 1 a A. a b 7 . B. a.b 12. C. a b 7 . D. 2. b x 2 y z 1 CÂU 9. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : và mặt phẳng 2m 1 1 2 (P) : x y 2z 3 0 . Giá trị của m để đường thẳng ∆ song song với mp(P) là: A. m = 3 B. m = -1 C. m = 2 D. m = 0 2 CÂU 10. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x 2x và y x bằng: 13 7 9 9 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 2 3 CÂU 11.Cho hàm số f x có đạo hàm trên đoạn 0;3, f 0 2 và f 3 4 . Tính I f (x)dx . 0 A. 9. B. 3. C. 2. D. 10. CÂU 12.Tìm cặp số thực (x; y) thỏa mãn điều kiện: (x y) (3x y)i (3 x) (2y 2)i . Khi đó x+ y bằng: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. CÂU 13. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z . Tìm y phần thực và phần ảo của số phức z. 3 A. Phần thực là 3 và phần ảo là −4. O x B. Phần thực là −4 và phần ảo là 3i. C. Phần thực là −4 và phần ảo là 3. -4 M D. Phần thực là 3 và phần ảo là −4i. CÂU 14. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 2x cos2x . 1 x2 A. f (x)dx x2 sin 2x C. B. f (x)dx sin 2x C. 2 2 1 C. f (x)dx x2 sin 2x C D. f (x)dx x2 sin 2x C. 2 CÂU 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 3; 1;1 , B 1;2; 1 . Mặt cầu có tâm A và đi qua điểm B có phương trình là: 2 2 2 2 2 2 A. x 3 y 1 z 1 15 B. x 3 y 1 z 1 17 2 2 2 2 2 2 C. x 3 y 1 z 1 17 D. x 3 y 1 z 1 15 CÂU 16. Diện tích hình phẳng S đối với hình vẽ sau là Mã đề 100 Trang 2/4
3. y f x S x O a b b b a b A. S f x dx . B. S f x dx . C. S f x dx . D. S f x dx . a a b a CÂU 17. Để tính xln 2 x dx thì ta sử dụng phương pháp: u 2 x A. Nguyên hàm từng phần và đặt dv xdx u ln 2 x B. Nguyên hàm từng phần và đặt dv xdx C. Đổi biến số và đặt u ln(x 2) u x D. Nguyên hàm từng phần và đặt dv ln 2 x dx CÂU 18. Tìm công thức SAI: b c c b a A. f (x)dx f (x)dx f(x)dx. B. f x dx f (x)dx. a a b a b b b b a C.  f (x) g(x)dx f (x)dx g(x)dx. D. f (x)dx 0 a a a a CÂU 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M (1; 2; 5) và vuông góc với mặt phẳng ( ) : 4x 3y 2z 5 0 là: x 1 y 2 z 5 x 4 y 2 z 2 A. B. 4 3 2 1 2 5 x 1 y 2 z 5 x 1 y 2 z 5 C. D. 4 3 2 4 3 2 2 CÂU 20. Cho số phức z thỏa z 2 2i . Trong các kết luận sau, kết luận nào ĐÚNG ? A. z R. B. Mô đun của z bằng 1. C. z có phần thực và phần ảo đều khác 0. D. z là số thuần ảo. x 1 y 3 z 1 CÂU 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : . Mặt phẳng 2 1 2 Q đi qua điểm M ( 3;1;1) và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là: Mã đề 100 Trang 3/4
4. A. 2x y 2z 9 0 B. 2x y 2z 9 0 C. 2x y 2z 5 0 D. 2x y 2z 5 0 CÂU 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;2; 1) , đường thẳng x 2 y z 2 d : và mặt phẳng (P) : 2x y z 1 0 . Đường thẳng đi qua A cắt đường 1 3 2 thẳng d và song song với (P) có phương trình là: x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 A. B. 2 9 5 5 2 9 x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 C. D. 9 2 5 2 9 5 CÂU 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(0;1;2) và hai đường thẳng x 1 t x y 1 z 1 d : ; và d : y 1 t . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A đồng thời song 2 1 1 z 2 t song với d và d là : A. 2x 3y z 1 0 . B. 2x 3y z 1 0 . C. x 3y 5z 13 0 . D. x 3y 5z 13 0 . CÂU 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 1;2;4 , B 1;1;4 , C 0;0;4 . Tìm số đo của góc ·ABC A. 135 . B. 120 . C. 45. D. 60 . CÂU 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình tổng quát của mặt phẳng ( ) qua A(2; 1;4), B(3;2;3) và vuông góc với  : x y 2z 3 0 là A. 11x 7y 2z 21 0 . B. 11x 7y 2z 21 0 . C. 7x 3y 2z 9 0 . D. 7x 3y 2z 9 0. CÂU 26. Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v t 100 10t m / s . Hỏi rằng trong 5s trước khi dừng hẳn vật di chuyển được bao nhiêu mét ? A. 125 m B. 425 m. C. 665 m. D. 45 m. CÂU 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A( 2;0; 2), B(0;3; 3) . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A sao cho khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (P) là lớn nhất. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) bằng: 2 3 4 5 A. . B. . C. . D. . 14 14 14 14 Mã đề 100 Trang 4/4
5. x 1 y z 2 CÂU 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng 2 1 3 (P) : x 2y z 4 0 . Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) , đồng thời cắt và vuông góc với d . x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 A. B. 5 1 3 5 1 3 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C. D. 5 1 3 5 1 3 m 9i 1 i CÂU 29. Giá trị của tham số thực m bằng bao nhiêu để bình phương số phức z là số thực? 2 A. Không có giá trị m thỏa. B. m 9 . C. m 9 . D. m 9 . CÂU 30. Cho số phức z thỏa z 4 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w 3 4i z i là một đường tròn. Bán kính r của đường tròn đó là: A. r 4. B. r 20. C. r 22. D. r 5. B. PHẦN TỰ LUẬN (4.0 điểm) CÂU 1. Tính tích phân: e 1 ln x 2 a) I dx . b) B x.sin x dx 1 x 0 CÂU 2. Tìm số phức z biết z 2 và z2 là số thuần ảo. CÂU 3. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M (1;0; 2) đồng thời vuông góc với : 2x y z 2 0 và  : x y z 3 0 . CÂU 4. Trong không gian Oxyz , cho cho mặt cầu (S: x2 y2 z2 2x 4y 6z 11 0 và mặt phẳng (P) : 2x 2y z 20 0 . Viết hương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc mặt cầu (S) . HẾT Mã đề 100 Trang 5/4