Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 101 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Du

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 101 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Du

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KỲ II TP.HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2018 – 2019 TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU MÔN: TOÁN 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút ( Đề có 4 trang ) Họ và tên : Số báo danh : Mã đề: 101 Phần I: Trắc nghiệm: (6 điểm/30 câu/60’) Câu 1. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) đi qua ba điểm E 0; 2;3 , F 0; 3;1 ,G 1; 4;2 . Viết phương trình mặt phẳng (P) . A. P :3x 2y z 7 0 . B. P :3x 2y z 7 0 . C. P :3x 2y z 1 0 . D. P :3x 2y z 1 0. Câu 2. Số phức z thỏa mãn iz 2 i 0 có phần thực bằng. A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 1. 1 Câu 3. Cho số phức z 1 i . Tính số phức w i z 3z . 3 8 10 10 8 A. w i . B. . C. w i . D. w . 3 3 3 3 z z Câu 4. Trong tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện sau: z 1 3 , gọi số phức 2 z a bi (a,b ¡ ) là số phức có môđun nhỏ nhất. Tính S 2a b . A. 0 . B. 2 . C. 2 . D. 4 . Câu 5. Số phức liên hợp của số phức z i 1 2i có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây? A. A 1;2 . B. B 1;2 . C. F 2;1 . D. E 2; 1 . Câu 6. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x2 2x và y x2 4x là A. 18. B. 9 . C. 34 . D. 17 . Câu 7. Cắt một vật thể  bởi hai mặt phẳng P và Q vuông góc với trục Ox lần lượt tại x a và x b a b . Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với Ox tại điểm x a x b cắt  theo thiết diện có diện tích là S x . Giả sử S x liên tục trên đoạn a;b . Khi đó phần vật thể  giới hạn bởi hai mặt phẳng P và Q có thể tích bằng b b b b A. V S 2 x dx . B. V π S x dx . C. V S x dx . D. V π S 2 x dx . a a a a Câu 8. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b . Gọi D là diện tích hình phẳng giới hạn bởi hàm số y f x , trục hoành, đường thẳng x a và đường thẳng x b . Khi đó diện tích S của hình phẳng D được tính theo công thức b b b b A. S f x dx . B. S f x dx . C. S f x dx . D. S f 2 x dx . a a a a b Câu 9. Tập hợp các giá trị của b sao cho 2x 4 dx 5 là. 0 A. 4. B. 4; 1. C. 5 . D. 5; 1 . Trang 1/4 - Mã đề 101
2. Câu 10. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P đi qua gốc toạ độ và nhận n 3;2;1 là véctơ pháp tuyến. Phương trình của mặt phẳng P là. A. 3x 2y z 14 0 . B. x 2y 3z 0. C. 3x 2y z 2 0 . D. 3x 2y z 0. Câu 11. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm M 1;1;2 và vuông góc với mặt phẳng P : x 2y 3z 4 0 có phương trình là x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t A. y 1 2t . B. y 1 2t . C. y 1 2t . D. y 2 t . z 2 3t z 2 3t z 2 3t z 3 2t Câu 12. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho phương trình mặt phẳng P :2x 3y 4z 5 0 . Vectơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng P . A. n 2; 3;5 . B. n 4; 3;2 . C. n 3;4;5 . D. n 2; 3;4 . Câu 13. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 1; 2 và B 2; 1; 1 . Độ dài đoạn AB bằng A. 6 . B. 6 . C. 2 . D. 2 . Câu 14. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số π y tan x , trục hoành và các đường thẳng x 0 , x quay quanh trục hoành là 4 π ln 2 π π π2 A. V . B. V . C. V . D. V . 2 4 4 4 Câu 15. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y xex , trục hoành và hai đường thẳng x 2; x 3 có công thức tính là 3 3 3 3 A. S xexdx . B. S xexdx . C. S xexdx . D. S xex dx . 2 2 2 2 Câu 16. Xét các số phức z thỏa mãn điều kiện z 3 2i 5 . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w z 1 i là A. đường tròn tâm I 2;1 , bán kính R 5. B. đường tròn tâm I 4; 3 , bán kính R 5. C. đường tròn tâm I 3; 2 , bán kính R 5. D. đường tròn tâm I 4;3 , bán kính R 5. Câu 17. Cho hai hàm số liên tục f và g có nguyên hàm lần lượt là F và G trên đoạn 1;2. Biết rằng 3 2 67 2 F 1 1, F 2 4, G 1 , G 2 2 và f x G x dx . Tính F x g x dx 2 1 12 1 11 11 145 145 A. . B. . C. . D. . 12 12 12 12 Câu 18. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng H được giới hạn bởi các đường y f x , trục Ox và hai đường thẳng x a , x b xung quanh trục Ox . b b b b A. f x dx . B. f 2 x dx . C. 2 f 2 x dx . D. f 2 x dx . a a a a 3 Câu 19. Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x ex 2x thỏa mãn F 0 . Tính F x . 2 5 3 A. F x ex x2 . B. F x ex x2 . 2 2 Trang 2/4 - Mã đề 101
3. 1 1 C. F x ex x2 . D. F x 2ex x2 . 2 2 Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2;2 , B 3; 2;0 . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đọan AB. A. x 2y 2z 0 . B. x 2y z 0 . C. x 2y z 3 0 . D. x 2y z 1 0 . Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;0;2 và đường thẳng d có phương trình x 1 y z 1 . Viết phương trình đường thẳng đi qua A , vuông góc và cắt d . 1 1 2 x 1 y z 2 x 1 y z 2 A. : . B. : . 1 1 1 2 1 1 x 1 y z 2 x 1 y z 2 C. : . D. : . 1 3 1 1 1 1 Câu 22. Tìm một nguyên hàm F x của hàm số f x sin 3x thỏa mãn F 2 2 A. F x cos3x 2 . B. F x cos3x 2 . cos3x 5 cos3x C. F x . D. F x 2. 3 3 3 Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng x 4 y 3 z 2 : 1 2 1 x 1 4t x 4 t x 4 t x 1 4t A. : y 2 3t . B. : y 3 2t . C. : y 3 2t . D. : y 2 3t . z 1 2t z 2 t z 2 t z 1 2t Câu 24. Cho hàm số y f x liên tục trên a;c . Diện tích S cuả miền hình phẳng ( miền tô đen trong hình vẽ) được tính bởi công thức b c b c A. S f x dx f x dx . B. S f x dx f x dx . a b a b b c b c C. S f x dx f x dx . D. S f x dx f x dx . a b a b 7 x3 m m Câu 25. Cho biết dx với là một phân số tối giản. Tính m 7n 3 2 0 1 x n n A. 91. B. 0 . C. 2 . D. 1. Trang 3/4 - Mã đề 101
4. dx Câu 26. Tìm 2 3x 1 3 1 1 A. ln 3x 2 C . B. C . C. C . D. ln 2 3x C . 3 2 3x 2 2 3x 2 3 Câu 27. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn a;b và f a 2 , f b 4 . Tính b T f x dx . a A. T 2 . B. T 6 . C. T 2 . D. T 6 . x 1 y 2 z Câu 28. Đường thẳng : không đi qua điểm nào dưới đây? 2 1 1 A. A 1;2;0 . B. 1; 3;1 . C. 1; 2;0 . D. 3; 1; 1 . Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 5 2 y 1 2 z 2 2 16 . Tính bán kính của S . A. 4 . B. 7 . C. 5 . D. 16. Câu 30. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị C là đường cong như hình vẽ. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C và hai đường thẳng x 0 , x 2 (phần tô đen) là 1 2 2 A. S f x dx f x dx . B. S f x dx . 0 1 0 2 1 2 C. S f x dx . D. S f x dx f x dx . 0 0 1 Phần II: Tự luận: (4 điểm/4 bài/30’) Bài 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 6x2 11x 6, trục hoành và hai đường thẳng x 0; x 2 . Bài 2: Tìm số phức z a bi ,(a;b ¡ ) thỏa mãn (1 2i)z 2z 2016 2017i . Bài 3: Cho hai mặt phẳng: (P) : 2x y z 1 0,(Q) : x 3y 2z 5 0 . Viết phương trình mặt phẳng R đi qua điểm M 1;2;3 và vuông góc với hai mặt phẳng trên. Bài 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 1;2;1) và đường thẳng x 2 t : y 3 t ,(t ¡ ) . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng . z 1 2t HẾT Trang 4/4 - Mã đề 101