Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 101 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Văn Tăng (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 101 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Văn Tăng (Kèm đáp án và thang điểm)

1. SỞ GD&ĐT TP. HỒ CHÍ MINH KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TĂNG NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TOÁN Khối lớp 12 (Đề thi có 4 trang) Thời gian làm bài:90 phút. (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 101 (Phần trắc nghiệm: 30 câu – 60 phút – 6điểm) 1 Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) x2 3x là: x x3 3x2 x3 3x2 1 A. ln x C .B. C . 3 2 3 2 x2 x3 3x2 C. x3 3x2 ln x C .D. ln x C . 3 2 1 Câu 2. Tích phân I (3x2 2x 1)dx bằng? 0 A. I 2 . B. I 1. C. I 3 .D. I 4 . Câu 3. . Số phức nghịch đảo của số phức z 1 3i là: 1 3 A. z 1 = i . B. z 1 = 1 + 3i . 2 2 1 3 C. z 1 = i . D. z 1 = -1 + 3i . 4 4   Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho vectơ a 0;1; 2 và b 1;2; 3 . Tìm tọa độ của vectơ   a b ? A. 1; 1;1 . B. 1; 1; 5 . C. 1;1; 1 . D. 1; 1;1 . Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng Q có phương trình x y 3z 1 0 . Khi đó mặt phẳng Q sẽ đi qua điểm: A. M 1; 1;3 . B. M 1;3;1 . C. M 1;1;3 . D. M 1; 1; 3 . x 2 2t Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y 3t thì d có phương trình chính tắc z 3 5t là: x 2 y z 3 x 2 y z 3 A. . B. . 2 3 5 2 3 5 x 2 y z 3 x 2 y z 3 C. . D. . 1 1 1 1 1 1
2. Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 6z 2 0. Xác định tọa độ tâm I và bán kính của mặt cầu S : A. I 1;0;3 ; R 7 .B. I 1;0;3 ; R 2 3 .C. I 1;0; 3 ; R 2 3 . D. I 1;0; 3 ; R 7 . 2 28 Câu 8. Kí hiệu F x là một nguyên hàm của hàm số f x x2 1 và F 1  Khẳng định nào 15 sau đây là đúng? x5 2x3 x5 2x3 A. F x x. B. F x x C. 5 3 5 3 x5 2x3 C. F x 4x x2 1 . D. F x x 1. 5 3 Câu 9. Hàm số F (x)= ex + tan x + C là nguyên hàm của hàm số f (x) nào? 1 1 A. f (x) ex B. f (x) ex sin2 x sin2 x 1 C. f (x) ex D. Kết quả khác cos2 x 1 2dx Câu 10. Tích phân ln a . Giá trị của a bằng: 0 3 2x A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 4 . 2 2 Câu 11. Cho f x dx 3.Khi đó 4 f x 3 dx bằng: 0 0 A. 2 . B. 4 . C. 6 . D. 8 . 1 dx Câu 12. Đổi biến x = 2sint tích phân trở thành: 2 0 4 x 6 6 6 1 3 A. dt . B. tdt . C. dt . D. dt . 0 0 0 t 0 Câu 13. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường y = x 2 - x + 3 và đường thẳng y = 2x + 1 là : 7 1 1 A. (dvdt ). B. - (dvdt ) C. (dvdt ). D. 5 (dvdt ). 6 6 . 6 Câu 14. Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đường y = sinx , trục hoành và hai đường thẳng x = 0,x = p là : p 2 p 2 p p3 A. . B. . C. . D. . 4 2 2 3 Câu 15. Cho hai số phức z 2 3i và z ' 1 2i . Tính môđun của số phức z z ' ?
3. A. z z ' 10 . B. z z ' 2 2 . C. z z ' 2 . D. z z ' 2 10 . Câu 16. Tìm số phức liên hợp của số phức z thõa : (1 3i)z (2 5i) (2 i)z 8 9 8 9 A. z i . B. z i . 5 5 5 5 8 9 8 9 C . z i . D. z i . 5 5 5 5 Câu 17. Với giá trị nào của x,y thì x y 2x y i 3 6i ? A. x 1; y 4 . B. x 1; y 4 . C. x 4; y 1. D. x 4; y 1. Câu 18. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( ) : 3x 2y 2z 7 0 và () : 5x 4y 3z 1 0 . Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O và vuông góc cả ( ) và () là: A. 2x y 2z 0 . B. 2x y 2z 0 . C. 2x y 2z 1 0 . D. 2x y 2z 0 . Câu 19. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I 3; 2;4 và tiếp xúc với P : 2x y 2z 4 0 là: 2 2 2 20 2 2 2 400 A. x 3 y 2 z 4 B. x 3 y 2 z 4 3 . 9 . 2 2 2 400 2 2 2 20 C. x 3 y 2 z 4 D. x 3 y 2 z 4 9 . 3 . x 1 2t Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2; 3;5 và đường thẳng d : y 3 t t ¡ . z 4 t Đường thẳng đi qua M và song song với d có phương trình chính tắc là : x 2 y 3 z 5 x 2 y 3 z 5 A. B. 1 3 4 . 1 3 4 . x 2 y 3 z 5 x 2 y 3 z 5 C. D. 2 1 1 . 2 1 1 . b Câu 21. Tìm một nguyên hàm F x của hàm số f x ax x 0 , biết rằng F 1 1, x2 F 1 4 , f 1 0. F x là biểu thức nào sau đây 3x2 3 1 3x2 3 7 A. F x B. F x 2 2x 2 . 4 2x 4 . 3x2 3 7 3x2 3 7 C. F x D. F x 2 4x 4 . 4 2x 4 . Câu 22. Cho đường cong C : y 2 ln x . Gọi d là tiếp tuyến của C tại điểm M 1,2 . Khi đó diện tích của hình phẳng giới hạn bởi : C ;d;Ox là: A. e2 3. B. e2 1. C. e2 . D. e2 5 . Câu 23. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z + 3(1- i)z = 1- 9i . Môđun của z bằng: A. 13 . B. 82 . C. 5 . D. 13. Câu 24. Trong không gian Oxyz , tìm tọa độ tâm J của đường tròn C là giao tuyến của mặt cầu (S) : (x 2)2 (y 3)2 (z 3)2 1 và mặt phẳng P : x 2y 2z 1 0
4. 3 3 3 5 7 11 A. J ; ; B. J 1;2;0 C. J 1;2;3 D. J ; ; . . 2 4 2 . 3 3 3 . Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng (P) : x my 3z 4 0 và (Q) : 2x y nz 9 0 . Khi hai mặt phẳng (P),(Q) song song với nhau thì giá trị của m n bằng? 13 11 A. B. C. 4 . D. 1. 2 . 2 . 1 M M Câu 26. Biết tích phân x 3 1 x dx , với là phân số tối giản. Giá trị M N bằng: 0 N N A. 35 . B. 36 . C. 37 . D. 38 . Câu 27. Một ô tô đang đi với vận tốc lớn hơn 72km/h, phía trước là đoạn đường chỉ cho phép chạy với tốc độ tối đa là 72km/h, vì thế người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 30 2t m/s , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ 72km/h, ô tô đã di chuyển quãng đường là bao nhiêu mét? A. 100m. B. 125m. C. 150m. D. 175m. 2 2 Câu 28. Gọi M, n lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P z 2 i z 1 4i , biết rằng số phức z thỏa mãn điều kiện z i 1 1 i 2 . Tính M 2 n2 A. M 2 n2 10 6 2 . B. M 2 n2 20 12 2 . C. M 2 n2 12 2 . D. M 2 n2 20 . Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' biết A 0;0;0 , B 1;0;0 ,D 0;1;0 ,A' 0;0;1 . M , N lần lượt là trung điểm của AB,CD . Khoảng cách giữa MN và A'C là: 1 2 1 3 A. B. C. D. 2 . 4 . 2 . 2 2 . Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M( 2;3;1) , N(5;6; 2) . Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (Oxz) tại điểm A . Điểm A chia đoạn MN theo tỉ số: 1 1 A. 3 . B. . C. D. - 2. 3 2 . HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm
5. SỞ GD&ĐT TP. HỒ CHÍ MINH KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TĂNG NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TOÁN Khối lớp 12 (Đề thi có 4 trang) Thời gian làm bài:90 phút. (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 202 (Phần trắc nghiệm: 30 câu – 60 phút – 6điểm) Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 6z 2 0. Xác định tọa độ tâm I và bán kính của mặt cầu S : A. I 1;0;3 ; R 7 .B. I 1;0;3 ; R 2 3 .C. I 1;0; 3 ; R 2 3 . D. I 1;0; 3 ; R 7 . x 2 2t Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y 3t thì d có phương trình chính tắc z 3 5t là: x 2 y z 3 x 2 y z 3 A. . B. . 2 3 5 2 3 5 x 2 y z 3 x 2 y z 3 C. . D. . 1 1 1 1 1 1 Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng Q có phương trình x y 3z 1 0 . Khi đó mặt phẳng Q sẽ đi qua điểm: A. M 1; 1;3 . B. M 1;3;1 . C. M 1;1;3 . D. M 1; 1; 3 .   Câu 4. Trong không gian Oxyz ,, cho vectơ a 0;1; 2 và b 1;2; 3 . Tìm tọa độ của vectơ   a b ? A. 1; 1;1 . B. 1; 1; 5 . C. 1;1; 1 . D. 1; 1;1 . Câu 5. . Số phức nghịch đảo của số phức z 1 3i là: 1 3 A. z 1 = i . B. z 1 = 1 + 3i . 2 2 1 3 C. z 1 = i . D. z 1 = -1 + 3i . 4 4 1 Câu 6. Tích phân I (3x2 2x 1)dx bằng: 0 A. I 2 . B. I 1 C. I 3 .D. I 4 .
6. 1 Câu 7. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) x2 3x là: x x3 3x2 x3 3x2 1 A. ln x C .B. C . 3 2 3 2 x2 3 2 3 2 x 3x C. x 3x ln x C . D. ln x C 3 2 x 1 2t Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2; 3;5 và đường thẳng d : y 3 t t ¡ . z 4 t Đường thẳng đi qua M và song song với d có phương trình chính tắc là : x 2 y 3 z 5 x 2 y 3 z 5 A. B. 1 3 4 . 1 3 4 . x 2 y 3 z 5 x 2 y 3 z 5 C. D. 2 1 1 . 2 1 1 . Câu 9. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I 3; 2;4 và tiếp xúc với P : 2x y 2z 4 0 là: 2 2 2 20 2 2 2 400 A. x 3 y 2 z 4 B. x 3 y 2 z 4 3 . 9 . 2 2 2 400 2 2 2 20 C. x 3 y 2 z 4 D. x 3 y 2 z 4 9 . 3 . Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( ) : 3x 2y 2z 7 0 và () : 5x 4y 3z 1 0 . Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O và vuông góc cả ( ) và () là: A. 2x y 2z 0 . B. 2x y 2z 0 . C. 2x y 2z 1 0 . D. 2x y 2z 0 . Câu 11. Với giá trị nào của x,y thì x y 2x y i 3 6i A. x 1; y 4 . B. x 1; y 4 . C. x 4; y 1. D. x 4; y 1. Câu 12. Tìm số phức liên hợp của số phức z thõa : (1 3i)z (2 5i) (2 i)z 8 9 8 9 A. z i . B. z i . 5 5 5 5 8 9 8 9 C . z i . D. z i . 5 5 5 5 Câu 13. Cho hai số phức z 2 3i và z ' 1 2i . Tính môđun của số phức z z ' . A. z z ' 10 . B. z z ' 2 2 . C. z z ' 2 . D. z z ' 2 10 . Câu 14. Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đường y = sinx , trục hoành và hai đường thẳng x = 0,x = p là : p 2 p 2 p p3 A. . B. . C. . D. . 4 2 2 3
7. Câu 15. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường y = x 2 - x + 3 và đường thẳng y = 2x + 1 là : 7 1 1 A. (dvdt ). B. - (dvdt ) C. (dvdt ). D. 5 (dvdt ). 6 6 . 6 1 dx Câu 16. Đổi biến x = 2sint tích phân trở thành: 2 0 4 x 6 6 6 1 3 A. dt . B. tdt . C. dt . D. dt . 0 0 0 t 0 2 2 Câu 17. Cho f x dx 3.Khi đó 4 f x 3 dx bằng: 0 0 A. 2 . B. 4 . C. 6 . D. 8 . 1 2dx Câu 18. Tích phân ln a . Giá trị của a bằng: 0 3 2x A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 4 . Câu 19. Hàm số F (x)= ex + tan x + C là nguyên hàm của hàm số f (x) nào? 1 1 A. f (x) ex B. f (x) ex sin2 x sin2 x 1 C. f (x) ex D. Kết quả khác cos2 x 2 28 Câu 20. Kí hiệu F x là một nguyên hàm của hàm số f x x2 1 và F 1  Khẳng định 15 nào sau đây là đúng? x5 2x3 x5 2x3 A. F x x. B. F x x C. 5 3 5 3 x5 2x3 C. F x 4x x2 1 . D. F x x 1. 5 3 Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng (P) : x my 3z 4 0 và (Q) : 2x y nz 9 0 . Khi hai mặt phẳng (P),(Q) song song với nhau thì giá trị của m n bằng 13 11 A. B. C. 4 . D. 1. 2 . 2 . Câu 22. Trong không gian Oxyz , tìm tọa độ tâm J của đường tròn C là giao tuyến của mặt cầu (S) : (x 2)2 (y 3)2 (z 3)2 1 và mặt phẳng P : x 2y 2z 1 0 3 3 3 5 7 11 A. J ; ; B. J 1;2;0 C. J 1;2;3 D. J ; ; . . 2 4 2 . 3 3 3 . Câu 23. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z + 3(1- i)z = 1- 9i . Môđun của z bằng: A. 13 . B. 82 . C. 5 . D. 13. Câu 24. Cho đường cong C : y 2 ln x . Gọi d là tiếp tuyến của C tại điểm M 1,2 . Khi đó diện tích của hình phẳng giới hạn bởi : C ;d;Ox là:
8. A. e2 3. B. e2 1. C. e2 . D. e2 5 . b Câu 25. Tìm một nguyên hàm F x của hàm số f x ax x 0 , biết rằng F 1 1, x2 F 1 4 , f 1 0. F x là biểu thức nào sau đây ? 3x2 3 1 3x2 3 7 A. F x B. F x 2 2x 2 . 4 2x 4 . 3x2 3 7 3x2 3 7 C. F x D. F x 2 4x 4 . 4 2x 4 . Câu 26. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M( 2;3;1) , N(5;6; 2) . Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (Oxz) tại điểm A . Điểm A chia đoạn MN theo tỉ số? 1 1 A. 3 . B. . C. D. - 2. 3 2 . Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' biết A 0;0;0 , B 1;0;0 ,D 0;1;0 ,A' 0;0;1 . M , N lần lượt là trung điểm của AB,CD . Khoảng cách giữa MN và A'C là: 1 2 1 3 A. B. C. D. 2 . 4 . 2 . 2 2 . 2 2 Câu 28. Gọi M, n lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P z 2 i z 1 4i , biết rằng số phức z thỏa mãn điều kiện z i 1 1 i 2 . Tính M 2 n2 ? A. M 2 n2 10 6 2 . B. M 2 n2 20 12 2 . C. M 2 n2 12 2 . D. M 2 n2 20 . Câu 29. Một ô tô đang đi với vận tốc lớn hơn 72km/h, phía trước là đoạn đường chỉ cho phép chạy với tốc độ tối đa là 72km/h, vì thế người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 30 2t m/s , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ 72km/h, ô tô đã di chuyển quãng đường là bao nhiêu mét? A. 100m. B. 125m. C. 150m. D. 175m. 1 M M Câu 30. Biết tích phân x 3 1 x dx , với là phân số tối giản. Giá trị M N bằng: 0 N N A. 35 . B. 36 . C. 37 . D. 38 . HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm
9. SỞ GD&ĐT TP. HỒ CHÍ MINH KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TĂNG NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TOÁN Khối lớp 12 (Đề thi có 4 trang) Thời gian làm bài:90 phút. (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 303 (Phần trắc nghiệm: 30 câu – 60 phút – 6điểm) Câu 1. . Số phức nghịch đảo của số phức z 1 3i là: 1 3 A. z 1 = i . B. z 1 = 1 + 3i . 2 2 1 3 C. z 1 = i . D. z 1 = -1 + 3i . 4 4   Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho vectơ a 0;1; 2 và b 1;2; 3 . Tìm tọa độ của vectơ   a b ? A. 1; 1;1 . B. 1; 1; 5 . C. 1;1; 1 . D. 1; 1;1 . 1 Câu 3. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) x2 3x là: x x3 3x2 x3 3x2 1 A. ln x C .B. C . 3 2 3 2 x2 x3 3x2 C. x3 3x2 ln x C .D. ln x C . 3 2 1 Câu 4. Tích phân I (3x2 2x 1)dx bằng? 0 A. I 2 . B. I 1 C. I 3 .D. I 4 . Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 6z 2 0. Xác định tọa độ tâm I và bán kính của mặt cầu S : A. I 1;0;3 ; R 7 .B. I 1;0;3 ; R 2 3 .C. I 1;0; 3 ; R 2 3 . D. I 1;0; 3 ; R 7 . x 2 2t Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y 3t thì d có phương trình chính tắc z 3 5t là: x 2 y z 3 x 2 y z 3 A. . B. . 2 3 5 2 3 5 x 2 y z 3 x 2 y z 3 C. . D. . 1 1 1 1 1 1 Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng Q có phương trình x y 3z 1 0 . Khi đó mặt
10. phẳng Q sẽ đi qua điểm: A. M 1; 1;3 . B. M 1;3;1 . C. M 1;1;3 . D. M 1; 1; 3 . 1 2dx Câu 8. Tích phân ln a . Giá trị của a bằng: 0 3 2x A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 4 . 2 2 Câu 9. Cho f x dx 3.Khi đó 4 f x 3 dx bằng: 0 0 A. 2 . B. 4 . C. 6 . D. 8 . 2 28 Câu 10. Kí hiệu F x là một nguyên hàm của hàm số f x x2 1 và F 1  Khẳng định 15 nào sau đây là đúng? x5 2x3 x5 2x3 A. F x x. B. F x x C. 5 3 5 3 x5 2x3 C. F x 4x x2 1 . D. F x x 1. 5 3 Câu 11. Hàm số F (x)= ex + tan x + C là nguyên hàm của hàm số f (x) nào? 1 1 A. f (x) ex B. f (x) ex sin2 x sin2 x 1 C. f (x) ex D. Kết quả khác cos2 x Câu 12. Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đường y = sinx , trục hoành và hai đường thẳng x = 0,x = p là : p 2 p 2 p p3 A. . B. . C. . D. . 4 2 2 3 Câu 13. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường y = x 2 - x + 3 và đường thẳng y = 2x + 1 là : 7 1 1 A. (dvdt ). B. - (dvdt ) C. (dvdt ). D. 5 (dvdt ). 6 6 . 6 1 dx Câu 14. Đổi biến x = 2sint tích phân trở thành: 2 0 4 x 6 6 6 1 3 A. dt . B. tdt . C. dt . D. dt . 0 0 0 t 0 Câu 15. Với giá trị nào của x,y thì x y 2x y i 3 6i ? A. x 1; y 4 . B. x 1; y 4 . C. x 4; y 1. D. x 4; y 1. Câu 16. Tìm số phức liên hợp của số phức z thõa : (1 3i)z (2 5i) (2 i)z
11. 8 9 8 9 A. z i . B. z i . 5 5 5 5 8 9 8 9 C . z i . D. z i . 5 5 5 5 Câu 17. Cho hai số phức z 2 3i và z ' 1 2i . Tính môđun của số phức z z ' ? A. z z ' 10 . B. z z ' 2 2 . C. z z ' 2 . D. z z ' 2 10 . x 1 2t Câu 18. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2; 3;5 và đường thẳng d : y 3 t t ¡ . z 4 t Đường thẳng đi qua M và song song với d có phương trình chính tắc là : x 2 y 3 z 5 x 2 y 3 z 5 A. B. 1 3 4 . 1 3 4 . x 2 y 3 z 5 x 2 y 3 z 5 C. D. 2 1 1 . 2 1 1 . Câu 19. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I 3; 2;4 và tiếp xúc với P : 2x y 2z 4 0 là: 2 2 2 20 2 2 2 400 A. x 3 y 2 z 4 B. x 3 y 2 z 4 3 . 9 . 2 2 2 400 2 2 2 20 C. x 3 y 2 z 4 D. x 3 y 2 z 4 9 . 3 . Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( ) : 3x 2y 2z 7 0 và () : 5x 4y 3z 1 0 . Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O và vuông góc cả ( ) và () là: A. 2x y 2z 0 . B. 2x y 2z 0 . C. 2x y 2z 1 0 . D. 2x y 2z 0 . Câu 21. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z + 3(1- i)z = 1- 9i . Môđun của z bằng: A. 13 . B. 82 . C. 5 . D. 13. Câu 22. Trong không gian Oxyz , tìm tọa độ tâm J của đường tròn C là giao tuyến của mặt cầu (S) : (x 2)2 (y 3)2 (z 3)2 1 và mặt phẳng P : x 2y 2z 1 0 3 3 3 5 7 11 A. J ; ; B. J 1;2;0 C. J 1;2;3 D. J ; ; . . 2 4 2 . 3 3 3 . b Câu 23. Tìm một nguyên hàm F x của hàm số f x ax x 0 , biết rằng F 1 1, x2 F 1 4 , f 1 0. F x là biểu thức nào sau đây? 3x2 3 1 3x2 3 7 A. F x B. F x 2 2x 2 . 4 2x 4 . 3x2 3 7 3x2 3 7 C. F x D. F x 2 4x 4 . 4 2x 4 . Câu 24. Cho đường cong C : y 2 ln x . Gọi d là tiếp tuyến của C tại điểm M 1,2 . Khi đó diện tích của hình phẳng giới hạn bởi : C ;d;Ox là: A. e2 3. B. e2 1. C. e2 . D. e2 5 .
12. Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P) : x my 3z 4 0 và (Q) : 2x y nz 9 0 . Khi hai mặt phẳng (P),(Q) song song với nhau thì giá trị của m n bằng? 13 11 A. B. C. 4 . D. 1. 2 . 2 . 2 2 Câu 26. Gọi M, n lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P z 2 i z 1 4i , biết rằng số phức z thỏa mãn điều kiện z i 1 1 i 2 . Tính M 2 n2 ? A. M 2 n2 10 6 2 . B. M 2 n2 20 12 2 . C. M 2 n2 12 2 . D. M 2 n2 20 . Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' biết A 0;0;0 , B 1;0;0 ,D 0;1;0 ,A' 0;0;1 . M , N lần lượt là trung điểm của AB,CD . Khoảng cách giữa MN và A'C là: 1 2 1 3 A. B. C. D. 2 . 4 . 2 . 2 2 . 1 M M Câu 28. Biết tích phân x 3 1 x dx , với là phân số tối giản. Giá trị M N bằng: 0 N N A. 35 . B. 36 . C. 37 . D. 38 . Câu 29. Một ô tô đang đi với vận tốc lớn hơn 72km/h, phía trước là đoạn đường chỉ cho phép chạy với tốc độ tối đa là 72km/h, vì thế người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 30 2t m/s , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ 72km/h, ô tô đã di chuyển quãng đường là bao nhiêu mét? A. 100m. B. 125m. C. 1D.50 m. 175m. Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M( 2;3;1) , N(5;6; 2) . Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (Oxz) tại điểm A . Điểm A chia đoạn MN theo tỉ số? 1 1 A. 3 . B. . C. D. - 2. 3 2 . HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm
13. SỞ GD&ĐT TP. HỒ CHÍ MINH KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TĂNG NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TOÁN Khối lớp 12 (Đề thi có 4 trang) Thời gian làm bài:90 phút. (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 404 (Phần trắc nghiệm: 30 câu – 60 phút – 6điểm) x 2 2t Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y 3t thì d có phương trình chính tắc z 3 5t là: x 2 y z 3 x 2 y z 3 A. . B. . 2 3 5 2 3 5 x 2 y z 3 x 2 y z 3 C. . D. . 1 1 1 1 1 1 1 Câu 2. Tích phân I (3x2 2x 1)dx bằng: 0 A. I 2 . B. I 1. C. I 3 .D. I 4 . Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 6z 2 0. Xác định tọa độ tâm I và bán kính của mặt cầu S : A. I 1;0;3 ; R 7 .B. I 1;0;3 ; R 2 3 .C. I 1;0; 3 ; R 2 3 . D. I 1;0; 3 ; R 7 . Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng Q có phương trình x y 3z 1 0 . Khi đó mặt phẳng Q sẽ đi qua điểm: A. M 1; 1;3 . B. M 1;3;1 . C. M 1;1;3 . D. M 1; 1; 3 .   Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho vectơ a 0;1; 2 và b 1;2; 3 . Tìm tọa độ của vectơ   a b ? A. 1; 1;1 . B. 1; 1; 5 . C. 1;1; 1 . D. 1; 1;1 . 1 Câu 6. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) x2 3x là: x x3 3x2 x3 3x2 1 A. ln x C .B. C . 3 2 3 2 x2 x3 3x2 C. x3 3x2 ln x C .D. ln x C . 3 2
14. Câu 7. Số phức nghịch đảo của số phức z 1 3i là: 1 3 A. z 1 = i . B. z 1 = 1 + 3i . 2 2 1 3 C. z 1 = i . D. z 1 = -1 + 3i . 4 4 Câu 8. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I 3; 2;4 và tiếp xúc với P : 2x y 2z 4 0 là: 2 2 2 20 2 2 2 400 A. x 3 y 2 z 4 B. x 3 y 2 z 4 3 . 9 . 2 2 2 400 2 2 2 20 C. x 3 y 2 z 4 D. x 3 y 2 z 4 9 . 3 . 2 28 Câu 9. Kí hiệu F x là một nguyên hàm của hàm số f x x2 1 và F 1  Khẳng định nào 15 sau đây là đúng? x5 2x3 x5 2x3 A. F x x. B. F x x C. 5 3 5 3 x5 2x3 C. F x 4x x2 1 . D. F x x 1. 5 3 Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( ) : 3x 2y 2z 7 0 và () : 5x 4y 3z 1 0 . Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O và vuông góc cả ( ) và () là: A. 2x y 2z 0 . B. 2x y 2z 0 . C. 2x y 2z 1 0 . D. 2x y 2z 0 . 2 2 Câu 11. Cho f x dx 3.Khi đó 4 f x 3 dx bằng: 0 0 A. 2 . B. 4 . C. 6 . D. 8 . Câu 12. Với giá trị nào của x,y thì x y 2x y i 3 6i ? A. x 1; y 4 . B. x 1; y 4 . C. x 4; y 1. D. x 4; y 1. Câu 13. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường y = x 2 - x + 3 và đường thẳng y = 2x + 1 là : 7 1 1 A. (dvdt ). B. - (dvdt ) C. (dvdt ). D. 5 (dvdt ). 6 6 . 6 Câu 14. Tìm số phức liên hợp của số phức z thõa : (1 3i)z (2 5i) (2 i)z 8 9 8 9 A. z i . B. z i . 5 5 5 5 8 9 8 9 C . z i . D. z i . 5 5 5 5
15. Câu 15. Cho hai số phức z 2 3i và z ' 1 2i . Tính môđun của số phức z z ' ? A. z z ' 10 . B. z z ' 2 2 . C. z z ' 2 . D. z z ' 2 10 . Câu 16. Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đường y = sinx , trục hoành và hai đường thẳng x = 0,x = p là : p 2 p 2 p p3 A. . B. . C. . D. . 4 2 2 3 1 dx Câu 17. Đổi biến x = 2sint tích phân trở thành: 2 0 4 x 6 6 6 1 3 A. dt . B. tdt . C. dt . D. dt . 0 0 0 t 0 1 2dx Câu 18. Tích phân ln a . Giá trị của a bằng: 0 3 2x A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 4 . Câu1 9. Hàm số F (x)= ex + tan x + C là nguyên hàm của hàm số f (x) nào? 1 1 A. f (x) ex B. f (x) ex sin2 x sin2 x 1 C. f (x) ex D. Kết quả khác cos2 x x 1 2t Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2; 3;5 và đường thẳng d : y 3 t t ¡ . z 4 t Đường thẳng đi qua M và song song với d có phương trình chính tắc là : x 2 y 3 z 5 x 2 y 3 z 5 A. B. 1 3 4 . 1 3 4 . x 2 y 3 z 5 x 2 y 3 z 5 C. D. 2 1 1 . 2 1 1 . Câu 21. Trong không gian Oxyz , tìm tọa độ tâm J của đường tròn C là giao tuyến của mặt cầu (S) : (x 2)2 (y 3)2 (z 3)2 1 và mặt phẳng P : x 2y 2z 1 0 3 3 3 5 7 11 A. J ; ; B. J 1;2;0 C. J 1;2;3 D. J ; ; . . 2 4 2 . 3 3 3 . Câu 22. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z + 3(1- i)z = 1- 9i . Môđun của z bằng: A. 13 . B. 82 . C. 5 . D. 13. Câu 23. Cho đường cong C : y 2 ln x . Gọi d là tiếp tuyến của C tại điểm M 1,2 . Khi đó diện tích của hình phẳng giới hạn bởi : C ;d;Ox là: A. e2 3. B. e2 1. C. e2 . D. e2 5 .
16. b Câu 24. Tìm một nguyên hàm F x của hàm số f x ax x 0 , biết rằng F 1 1, x2 F 1 4 , f 1 0. F x là biểu thức nào sau đây: 3x2 3 1 3x2 3 7 A. F x B. F x 2 2x 2 . 4 2x 4 . 3x2 3 7 3x2 3 7 C. F x D. F x 2 4x 4 . 4 2x 4 . Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng (P) : x my 3z 4 0 và (Q) : 2x y nz 9 0 . Khi hai mặt phẳng (P),(Q) song song với nhau thì giá trị của m n bằng: 13 11 A. B. C. 4 . D. 1. 2 . 2 . 1 M M Câu 26. Biết tích phân x 3 1 x dx , với là phân số tối giản. Giá trị M N bằng: 0 N N A. 35 . B. 36 . C. 37 . D. 38 . Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M( 2;3;1) , N(5;6; 2) . Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (Oxz) tại điểm A . Điểm A chia đoạn MN theo tỉ số? 1 1 A. 3 . B. . C. D. - 2. 3 2 . Câu 28. Một ô tô đang đi với vận tốc lớn hơn 72km/h, phía trước là đoạn đường chỉ cho phép chạy với tốc độ tối đa là 72km/h, vì thế người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 30 2t m/s , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ 72km/h, ô tô đã di chuyển quãng đường là bao nhiêu mét? A. 100m. B. 125m. C. 150m. D. 175m. Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' biết A 0;0;0 , B 1;0;0 ,D 0;1;0 ,A' 0;0;1 . M , N lần lượt là trung điểm của AB,CD . Khoảng cách giữa MN và A'C là: 1 2 1 3 A. B. C. D. 2 . 4 . 2 . 2 2 . 2 2 Câu 30. Gọi M, n lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P z 2 i z 1 4i , biết rằng số phức z thỏa mãn điều kiện z i 1 1 i 2 . Tính M 2 n2 ? A. M 2 n2 10 6 2 . B. M 2 n2 20 12 2 . C. M 2 n2 12 2 . D. M 2 n2 20 . HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm
17. SỞ GD&ĐT TP. HỒ CHÍ MINH KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TĂNG NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TOÁN Khối lớp 12 (Đề thi có 1 trang) Thời gian làm bài:90 phút. (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 1 (Phần tự luận: 4 câu – 30 phút – 4điểm) Câu 1 (1.0 Điểm): Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong C : y x2 2x và đường thẳng d : y 2 x Câu 2 (1.Điểm): Cho số phức z thỏa mãn điều kiện - 3+ 3i + (2+ 2i)z = 3+ 5i . a) Tìm phần thực, phần ảo của số phức z b) Tìm z Câu 3 (1.0Điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(- 1;3;7) và B(2;4;- 5) . Lập phương trình mặt phẳng trung trực của AB . Câu 4 (1.0 Điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , lập phương trình mặt cầu tâm I -2 ;1 ; -3 và đi qua M 4 ; -6 ; 0 . HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm Họ tên học sinh: Số Báo Danh:
18. SỞ GD&ĐT TP. HỒ CHÍ MINH KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TĂNG NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TOÁN Khối lớp 12 (Đề thi có 1 trang) Thời gian làm bài:90 phút. (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 2 (Phần tự luận: 4 câu – 30 phút – 4điểm) Câu 1 (1.0 Điểm): Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 y 4 x , y 0 quay xung quanh trục Ox . z Câu 2 (1.0 Điểm): Cho số phức z thỏa mãn: 2 i 1 2i . 1 i a) Tìm phần thực, phần ảo của số phức z . b) Tìm số phức nghịch đảo của số phức z . Câu 3 (1.0 Điểm): Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M( 4;0;9) x 2 x 5 y 1 và vuông góc với hai đường thẳng d1 : y 2 2t ,d2 : z 1. 2 3 z 1 5t Câu 4 (1.0 Điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;- 2;6) và B(3;- 4;0) . Lập phương trình mặt cầu đường kính AB . HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm