Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 101 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Tây Úc

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 101 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Tây Úc

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TPHCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2018 -2019 TRƯỜNG THPT TÂY ÚC MÔN TOÁN – LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút; Đề thi có 5 trang (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Mã đề thi Họ, tên thí sinh: SBD 101 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 30 câu – thời gian làm bài 60p) Câu 1: Trong không gian với toạ độ Oxyz; tìm véc tơ chỉ phương a của đường thẳng x 2 t có phương trình y 1 t z 3 2t A. a 1;1;2 B. a 1;2;3 C. a 2;1;3 D. a 1; 1;2 Câu 2: Số cạnh của một hình bát diện đều là: A. 8 B. 12 C. 10 D. 16 P log a 4log b Câu 3: Cho a, b > 0, rút gọn biểu thức 1 4 2 2 2 2 2b b A. P log2 b a B. P log2 ab C. P log2 D. P log2 a a Câu 4: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu có phương trình x2 y2 z2 2x 4y 2z 2 0 . Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu A. I 1; 2;1 và R 4 B. I 1; 2;1 và R 2 C. I 1;2; 1 và R 2 D. I 1;2; 1 và R 4 Câu 5: Cho hình phẳng D giới hàn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng x a, x b a b, f x 0; x a;b . Công thức tính thể tích vật thể tròn xoay nhận được khi hình phẳng D quay quanh trục Ox là b b b b A. V f 2 x dx B. V f 2 x dx C. V f x2 dx D. V f x2 dx a a a a Câu 6: Đường cong trong hình dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau: A. y x3 3x B. y x3 3x C. D.y x3 2x y x3 2x Trang 1/5- Mã Đề 101
2. Câu 7: Cho bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây x -1 1 y' + + 0 y 3 2 1 -1 Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số có giá trị cực đại bằng -1. B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1 C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2 D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3 Câu 8: Cho số phức z 6 7i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: A. 6; 7 B. 6;7 C. 6; 7 D. 6;7 Câu 9: Cho số phức z = a + bi, với a, b R, thỏa mãn (1 + 3i)z – 3 +2i = 2 + 7i. Tính tổng a + b 19 11 A. a b B. a b C. a b 1 D. a b 1 5 5 Câu 10: Tìm nguyên hàm A. B. 2 3 1 C. I 2x 1 C D. I C 3 4 2x 1 Câu 11: Tìm số phức z thỏa mãn z z 2 i 7 4i ? 11 5 11 5 11 5 11 5 A. z i B. z i C. z i D. z i 4 4 4 4 4 4 4 4 Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA = a, SB = 3a, SC = 4a. Độ dài đường cao SH của hình chóp bằng: 12 14 13 A. a B. a C. a D. 7a 13 13 12 Câu 13: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y x , y x sin2 x và hai đường thẳng x 0 , x là: 1 A. 1 B. C. D. 2 2 2 Câu 14: Cho hàm số y f (x) xác định trên R \{0} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau Trang 2/5- Mã Đề 101
3. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f (x) m có ba nghiệm thực phân biệt. A. m 1;2 . B. m 1;2 . C. m ;2 . D. m  1;2 . 2 Câu 15: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z + 2z + 2 = 0. Tính giá trị của biểu 2016 2016 thức P z1 z2 A. P= 0 B. P = 22017 C. P = 21009 D. P = 22018 1 3 Câu 16: Cho f (x)dx 10, f (y)dy 5. Chọn biểu thức đúng. 1 1 3 3 3 3 A. f (z)dz 15 B. f (z)dz 5 C. f (z)dz 5 D. f (z)dz 15 1 1 1 1 Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 điểm A 0;1; 1 và B 1;2;3 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua 2 điểm A và B x y 1 z 1 x y 1 z 1 x y 1 z 1 x y 1 z 1 A. d : B. d : C. d : D. d : 1 3 2 1 1 4 1 3 2 1 1 4 log x 2 log x log x2 x 1 Câu 18: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 1 1 2 2 2 A. S 0;2 B. S 1;2 C. S 2; D. S 1;2 Câu 19: Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC 2a . Mặt bên SBC là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng. a3 2 2a3 a3 A. V B. V C. V D. V a3 3 3 3 x Câu 20: Số đường tiệm cận của đồ thị của hàm số y là x2 1 A. 4 . B. 3 . C. 1 . D. .2 m 3 2 Câu 21: Cho hàm số y x m 1 x 3 m 2 x 1 . Để hàm số đạt cực trị tại x1 , x2 thỏa mãn 3 x1 2x2 1thì giá trị của m là: 3 2 2 3 A. m 1 hay m B. m 2 hay m C. m 2 hay m D. m 1 hay m 2 3 3 2 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A(0;1;2), B(2; 2;0) và C( 2;0;1) . Mặt phẳng (P) đi qua A , trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) . Phương trình của mặt phẳng (P) là Trang 3/5- Mã Đề 101
4. A. 4x 2y z 4 0 . B. 4x 2y z 4 0 . C. 4x 2y z 4 0 . D. 4x 2y z 4 0 . Câu 23: Tính diện tích hình phẳng (phần hình được gạch 2 chéo trong hình dưới) với (C1) : y x , (C2 ) : y 6 x, x2 (C ) : y . 3 8 A. 3 B. 5 C. 6 D. 4 Câu 24: Cho hình nón có diện tích xung quanh là 2 a2 và 3 thể tích là a 3 . Độ dài đường sinh của hình nón là 3 A. a3 B. 2a C. a D. 3a Câu 25: Số nghiệm của phương trình: log2 x.log3(2x 1) 2log2 x là: A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 Câu 26: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA a 3 . Cosin của góc tạo bởi mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng (ABCD) là 7 2 14 A. 7 B. C. D. 7 2 2 Câu 27: Bác Hiếu đầu tư 99 triệu đồng vào một công ty theo thể thức lãi kép với lãi suất 8,25% một năm. Hỏi sau 5 năm mới rút tiền lãi thì bác Hiếu thu được bao nhiêu tiền lãi ? (giả sử rằng lãi suất hàng năm không đổi) A. 147,155 triệu đồng B. 58,004 triệu đồng C. 48,155 triệu đồng D. 8,7 triệu đồng. 2 3 Câu 28: Với các số nguyên a, b thỏa mãn 2x 1 ln xdx a ln b . Tính tổng P a b . 1 2 A. P 61 B. P 27 C. P 60 D. P 28 Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ , viết phương trình mặt phẳng biết qua M 3; 1; 5 và vuông góc với hai mặt phẳng P :3x 2y 2z 7 0 , Q :5x 4y 3z 1 0 . A. 2x y 2z 15 0 B. 14x y 22z 69 0 C. 14x y 22z 67 0 D. 2x y 2z 17 0 ax b Câu 30: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y . Mệnh đề nào cx d sau đây là đúng? A. bd 0,ab 0 B. ad 0,ab 0 C. D.ad 0,ab 0 bd 0,ad 0 Trang 4/5- Mã Đề 101
5. II/ PHẦN TỰ LUẬN. (thời gian làm bài 30p - 4 điểm). Câu 1. Cho số phức z = a + bi, với a, b R, thỏa mãn (1 + 3i)z – 3 +2i = 2 + 7i. Tính a + b. Câu 2. Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 4, y 2x 4 , x 0 , x 2 quay quanh trục Ox . Câu 3. 2 Giải bất phương trình : 3x 3x 2 9 . Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; 1;0), B( 1;2; 2) và C(3;0; 4) . Viết phương trình đường trung tuyến vẽ từ A của tam giác ABC . Câu 5. Một hình nón có bán kính đáy bằng a và góc ở đỉnh bằng 600 . Tính diện tích xung quanh của hình nón đó. x 1 Câu 6. Gọi (C) là đồ thị của hàm số y . Tìm tập hợp tất cả các giá trị m để (C) có x2 3x m đúng 2 đường tiệm cận. Hết Trang 5/5- Mã Đề 101