Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 102 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Tây Úc

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 102 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Tây Úc

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TPHCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2018 -2019 TRƯỜNG THPT TÂY ÚC MÔN TOÁN – LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút; Đề thi có 5 trang (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Mã đề thi Họ, tên thí sinh: SBD 102 I. Phần trắc nghiệm ( 30 câu – thời gian làm bài 60p) Câu 1: Trong không gian với toạ độ Oxyz; tìm véc tơ chỉ phương a của đường thẳng có x 2 t phương trình y 1 t z 3 2t A. a 2;1;3 B. a 1;1;2 C. a 1;2;3 D. a 1; 1;2 Câu 2: Cho số phức z 6 7i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: A. 6;7 B. 6; 7 C. 6;7 D. 6; 7 Câu 3: Số cạnh của một hình bát diện đều là: A. 8 B. 10 C. 16 D. 12 Câu 4: Cho hình phẳng D giới hàn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng x a, x b a b, f x 0; x a;b . Công thức tính thể tích vật thể tròn xoay nhận được khi hình phẳng D quay quanh trục Ox là b b b b A. V f x2 dx B. V f 2 x dx C. V f 2 x dx D. V f x2 dx a a a a Câu 5: Cho số phức z = a +bi, với a, b R, thỏa mãn (1 + 3i)z – 3 +2i = 2 + 7i. Tính tổng a+b 19 11 A. a b B. a b 1 C. a b D. a b 1 5 5 Câu 6: Đường cong trong hình dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau: A. y x3 2x B. y x3 2x C. y x3 3x D. y x3 3x Câu 7: Cho bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây x -1 1 y' + + 0 y 3 2 1 -1 Mệnh đề nào dưới đây đúng? Trang 1/4- Mã Đề 102
2. A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3 B. Hàm số có giá trị cực đại bằng -1. C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1 D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2 P log a 4log b Câu 8: Cho a,b > 0, rút gọn biểu thức 1 4 2 2 2 2b b 2 A. P log2 b a B. P log2 C. P log2 D. P log2 ab a a Câu 9: Tìm nguyên hàm 2 3 A. B. I 2x 1 C 3 1 C. D. I C 4 2x 1 Câu 10: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu có phương trình x2 y2 z2 2x 4y 2z 2 0 . Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu A. I 1;2; 1 và R 2 B. I 1; 2;1 và R 4 C. I 1;2; 1 và R 4 D. I 1; 2;1 và R 2 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 điểm A 0;1; 1 và B 1;2;3 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua 2 điểm A và B x y 1 z 1 x y 1 z 1 x y 1 z 1 x y 1 z 1 A. d : B. d : C. d : D. d : 1 1 4 1 3 2 1 3 2 1 1 4 Câu 12: Cho hàm số y f (x) xác định trên R \{0} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f (x) m có ba nghiệm thực phân biệt. A. m 1;2 . B. m ;2 . C. m  1;2 . D. m 1;2 . x Câu 13: Số đường tiệm cận của đồ thị của hàm số y là x2 1 A. 3 . B. .2 C. 1 . D. 4 . Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA = a, SB = 3a, SC = 4a. Độ dài đường cao SH của hình chóp bằng: 14 13 12 A. a B. a C. 7a D. a 13 12 13 2 Câu 15: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z + 2z + 2 = 0. Tính giá trị của biểu 2016 2016 thức P z1 z2 A. P = 22018 B. P= 0 C. P = 21009 D. P = 22017 Câu 16: Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC 2a . Mặt bên SBC là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng. Trang 2/4- Mã Đề 102
3. a3 2a3 a3 2 A. V a3 B. V C. V D. V 3 3 3 1 3 Câu 17: Cho f (x)dx 10, f (y)dy 5. Chọn biểu thức đúng. 1 1 3 3 3 3 A. f (z)dz 15 B. f (z)dz 5 C. f (z)dz 15 D. f (z)dz 5 1 1 1 1 Câu 18: Tìm số phức z thỏa mãn z z 2 i 7 4i ? 11 5 11 5 11 5 11 5 A. z i B. z i C. z i D. z i 4 4 4 4 4 4 4 4 Câu 19: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y x , y x sin2 x và hai đường thẳng x 0 , x là: 1 A. B. C. D. 1 2 2 2 log x 2 log x log x2 x 1 Câu 20: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 1 1 2 2 2 A. S 1;2 B. S 0;2 C. S 1;2 D. S 2; m 3 2 Câu 21: Cho hàm số y x m 1 x 3 m 2 x 1 . Để hàm số đạt cực trị tại x1 , x2 thỏa mãn 3 x1 2x2 1thì giá trị của m là: 3 2 2 3 A. m 1 hay m B. m 2 hay m C. m 2 hay m D. m 1 hay m 2 3 3 2 3 Câu 22: Cho hình nón có diện tích xung quanh là 2 a2 và thể tích là a 3 . Độ dài đường sinh của 3 hình nón là A. 2a B. a C. 3a D. a3 Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A(0;1;2), B(2; 2;0) và C( 2;0;1) . Mặt phẳng (P) đi qua A , trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) . Phương trình của mặt phẳng (P) là A. 4x 2y z 4 0 . B. 4x 2y z 4 0 . C. 4x 2y z 4 0 . D. 4x 2y z 4 0 . Câu 24: Tính diện tích hình phẳng (phần hình được 2 gạch chéo trong hình dưới) với (C1) : y x , x2 (C2 ): y 6 x, (C ) : y . 3 8 A. 3 B. 6 C. 5 D. 4 Câu 25: Số nghiệm của phương trình: log2 x.log3(2x 1) 2log2 x là: A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 Câu 26: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA a 3 . Cosin của góc tạo bởi mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng (ABCD) là Trang 3/4- Mã Đề 102
4. 2 14 7 A. 7 B. C. D. 2 2 7 2 3 Câu 27: Với các số nguyên a, b thỏa mãn 2x 1 ln xdx a ln b . Tính tổng P a b . 1 2 A. P 27 B. P 60 C. P 28 D. P 61 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ , viết phương trình mặt phẳng biết qua M 3; 1; 5 và vuông góc với hai mặt phẳng P :3x 2y 2z 7 0 , Q :5x 4y 3z 1 0 . A. 14x y 22z 67 0 B. 2x y 2z 17 0 C. 14x y 22z 69 0 D. 2x y 2z 15 0 ax b Câu 29: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y . Mệnh đề nào sau cx d đây là đúng? A. ad 0,ab 0 B. ad 0,ab 0 C. bd 0,ab 0 D. bd 0,ad 0 Câu 30: Bác Hiếu đầu tư 99 triệu đồng vào một công ty theo thể thức lãi kép với lãi suất 8,25% một năm. Hỏi sau 5 năm mới rút tiền lãi thì bác Hiếu thu được bao nhiêu tiền lãi ? (giả sử rằng lãi suất hàng năm không đổi) A. 8,7 triệu đồng. B. 147,155 triệu đồng C. 58,004 triệu đồng D. 48,155 triệu đồng II/ PHẦN TỰ LUẬN. (thời gian làm bài 30p - 4 điểm). Câu 1. Cho số phức z = a + bi, với a, b R, thỏa mãn (1 + 3i)z – 3 +2i = 2 + 7i. Tính a + b. Câu 2. Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 4, y 2x 4 , x 0 , x 2 quay quanh trục Ox . Câu 3. 2 Giải bất phương trình : 3x 3x 2 9 . Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; 1;0), B( 1;2; 2) và C(3;0; 4) . Viết phương trình đường trung tuyến vẽ từ A của tam giác ABC . Câu 5. Một hình nón có bán kính đáy bằng a và góc ở đỉnh bằng 600 . Tính diện tích xung quanh của hình nón đó. x 1 Câu 6. Gọi (C) là đồ thị của hàm số y . Tìm tập hợp tất cả các giá trị m để (C) có x2 3x m đúng 2 đường tiệm cận. Hết Trang 4/4- Mã Đề 102