Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 103 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Tạ Quang Bửu

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 103 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Tạ Quang Bửu

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM KIỂM TRA HỌC KỲ II (2018 - 2019) TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU Môn Toán – Khối 12 Mã đề 103 (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề) PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (6,0 ĐIỂM) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 3 , B 3;3;4 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng AB ? A. 2x y z 7 0 . B. x 2y 3z 7 0 . C. 2x y z 7 0 . D. x 2y 3z 7 0 . Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P):3x- 5y + 2z + 8 = 0 và (Q):- 6x + 10y + 4z - 3 = 0 . Phát biểu nào sau đây đúng? A. Mặt phẳng P và mặt phẳng Q cắt nhau. B. Mặt phẳng P và mặt phẳng Q song song nhau. C. Mặt phẳng P và mặt phẳng Q trùng nhau. D. Mặt phẳng P và mặt phẳng Q chéo nhau. Câu 3: Tìm họ nguyên hàm F x của hàm số f x x . 2 3 1 2 x A. F(x) x x C . B. F(x) C . C. F(x) x x C . D. F(x) C . 2 2 x 3 2 Câu 4: Cho số phức z thỏa mãn (1 2i).z 1 0. Tìm phần ảo của số phức z . 2 1 A. 2 . B. . C. 2i . D. . 5 5 Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : x 1 2 y 2 2 z 3 2 2 . Xác định tâm I và tính bán kính R của mặt cầu S . A. I 1;2;3 và R 2 . B. I 1;2;3 và R 2 3 . C. I 1; 2; 3 và R 2 . D. I 1; 2; 3 và R 2 . Câu 6: Cho số phức z thỏa mãn z 1 i z 3 2i . Tính môđun của số phức z . 26 A. z 13 . B. z . C. z 5 . D. z 2 . 2 Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M 2; 1; 3 . Gọi điểm M là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oz . Tìm tọa độ điểm M . A. M 0;0; 3 . B. M 2;1;3 . C. M 2; 1;0 . D. M 2; 1;3 . 1 Câu 8: Tìm họ nguyên hàm F x của hàm số f x x2 3x . x x2 x2 A. F x C . B. F x 3x C . 2 2 x3 x2 x2 C. F x ln x. 3 C . D. F x 3 C . 3 2 2 4 Câu 9: Tìm họ nguyên hàm F x của hàm số f x 10x x2 3 . 5 5 A. F(x) 5. x2 3 C . B. F(x) 10. x2 3 C . 5 5 C. F(x) x2. x2 3 C . D. F(x) x2 3 C . Trang 1/4 - Mã đề 103
2. Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm M(0;1;2) , N 4;3; 4 . Viết phương trình mặt cầu S có đường kính MN . A. S : x 2 2 y 2 2 z 1 2 14. B. S : x 2 2 y 2 2 z 1 2 14 . C. S : x 2 2 y 2 2 z 1 2 2 14 . D. S : x 2 2 y 2 2 z 1 2 56. Câu 11: Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 4 x2 và các đường thẳng y 0, x 0 , x 3 quanh trục Ox . 125 123 125 123 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 5 3 5 3 2x 5 Câu 12: Cho dx a b.ln c với a,b,c là các số nguyên dương. Tính a 2b 2c . 0 x 1 A. a 2b 2c 20 . B. a 2b 2c 10 . C. a 2b 2c 18 . D. a 2b 2c 28 . Câu 13: Giải phương trình z2 2z 5 0 trên tập số phức. A. z1 2 2i, z2 2 2i . B. z1 1 2i, z2 1 2i . C. z1 1 i, z2 1 i . D. z1 2 i, z2 2 i . Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(- 1; 3; 2), B 1;3; 5 . Viết phương trình đường thẳng AB . ïì x = 2+ t ïì x = 2- t ï ï A. AB :íï y = 3 (t Î R). B. AB :íï y = 3 (t Î R). ï ï îï z = - 7- 5t îï z = - 7 + 2t ïì x = - 1 ïì x = - 1+ 2t ï ï C. AB :íï y = 3+ 6t (t Î R). D. AB :íï y = 3 (t Î R). ï ï îï z = 2- 3t îï z = 2- 7t Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 4;3; 1 , B 2;1; 3 . Tìm tọa độ   điểm E sao cho AE 2.BE . 8 5 7 2 2 2 A. E ; ; . B. E 3;2; 2 . C. E 2;2;2 . D. E ; ; . 3 3 3 3 3 3 Câu 16: Cho số phức z 1 i . Số phức nào sau đây là nghịch đảo của số phức z ? 1 1 1 1 A. 1 i . B. i . C. 1 i . D. 1 i . 2 2 2 2 Câu 17: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : 2x y z 4 0 . Tính khoảng cách d từ điểm A 2;0;1 đến mặt phẳng . 6 7 5 7 6 3 5 A. d . B. d . C. d . D. d . 2 5 6 5 Câu 18: Tìm họ nguyên hàm F x của hàm số f x 2e2x 1 . e2x 2 A. F x 2 C . B. F x 2e2x 1 C . 2x 2 C. F x x.e2x 1 C . D. F x e2x 1 C . 2 Câu 19: Tìm họ nguyên hàm F x của hàm số f x . 4x 3 1 A. F(x) 2x.ln 4x 3 C . B. F(x) .ln 4x 3 C . 2 x C. F(x) 2ln 4x 3 C. D. F(x) ln 4x 3 C . 2 Trang 2/4 - Mã đề 103
3. 3 Câu 20: Tính tích phân I sin 3x dx . 0 2 2 A. I . B. I . C. I 2 . D. I 2 . 3 3 Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2;0;1 , B 0; 2;3 và mặt phẳng : 2x y z 4 0 . Gọi M a;b;c là điểm có tọa độ nguyên thuộc mặt phẳng sao cho MA MB 29 . Tính a b c . A. a b c 6 . B. a b c 12. C. a b c 8 . D. a b c 10. Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M (0;1;2) . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm M và có bán kính R 5? A. x2 y 1 2 z 2 2 5. B. x2 y 1 2 z 2 2 5 . C. x2 y 1 2 z 2 2 25. D. x2 y 1 2 z 2 2 25 . Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P):3x + 5y - z + 8 = 0 và đường x + 2 y - 5 z thẳng d : = = . Phát biểu nào sau đây đúng? - 3 2 5 A. Đường thẳng d và cắt mặt phẳng P . B. Đường thẳng d và song song với mặt phẳng P . C. Đường thẳng d và nằm trong mặt phẳng P . D. Đường thẳng d và mặt phẳng P chéo nhau. x 1 y 2 z 3 Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : và 1 2 3 4 x 3 4t d2 : y 4 6t . Phát biểu nào sau đây đúng ? z 2 8t A. Đường thẳng d1 và đường thẳng d2 trùng nhau. B. Đường thẳng d1 và đường thẳng d2 cắt nhau. C. Đường thẳng d1 và đường thẳng d2 song song. D. Đường thẳng d1 và đường thẳng d2 chéo nhau. 2 Câu 25: Tính tích phân I 3x2 1 dx . 0 A. I 10 . B. I 12 . C. I 13 . D. I 9 . Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 4;3; 1 , B 2;1; 3 . Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB . 4 4 A. M 2; 2; 2 . B. M 2; ; . C. M 1; 1; 1 . D. M 3;2; 2 . 3 3 Câu 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 0;1;1 , B 1;0;1 , C 1;1;0 . Viết phương trình đường thẳng qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng ABC . x t x 0 x 1 x t A. : y 1 t . B. : y 1 t . C. : y 1 t . D. : y 1 t . z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t Trang 3/4 - Mã đề 103
4. Câu 28: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 3x2 và các đường thẳng y 0, x 2 , x 4 . 2656 19 2656 A. S . B. S 4 . C. S . D. S . 35 2 35 Câu 29: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 2z 7 0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng qua điểm A 2; 1;0 và vuông góc với mặt phẳng P ? x 2 t x 2 t x 1 2t x 1 2t A. y 1 2t . B. y 1 2t . C. y 2 t . D. y 2 t . z 2t z 2t z 2 z 2 x 1 Câu 30: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y và các đường thẳng x 1 x 2 y x 1. 3 1 8 A. S ln . B. S ln 3 . C. S . D. S ln 3. 2 2 3 PHẦN 2: TỰ LUẬN (4,0 ĐIỂM) 4 Câu 1: (0,5 điểm) Tìm nguyên hàm I 10x x2 3 dx . 3 2x 5 Câu 2: (0,5 điểm) Tính tích phân J dx . 0 x 1 Câu 3: (0,5 điểm) Cho số phức z thỏa mãn (1 2i).z 1 0. Tìm phần ảo của số phức z . Câu 4: (0,5 điểm) Cho số phức z thỏa mãn z 1 i z 3 2i . Tính môđun của số phức z . Câu 5: (0,5 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 3 , B 3;3;4 . Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng AB . Câu 6: (0,5 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm M(0;1;2) , N 4;3; 4 . Viết phương trình mặt cầu S có đường kính MN . Câu 7: (0,5 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 0;1;1 , B 1;0;1 , C 1;1;0 . Viết phương trình đường thẳng qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng ABC . Câu 8: (0,5 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng x 3 4t x 1 y 2 z 3 d1 : và d2 : y 4 6t . 2 3 4 z 2 8t HẾT Trang 4/4 - Mã đề 103