Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 104 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Tân Bình

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 104 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Tân Bình

1. SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HK2 MÃ ĐỀ TRƯỜNG THPT TÂN BÌNH MÔN TOÁN 104 NĂM HỌC : 2018 – 2019 KHỐI 12  THỜI GIAN LÀM BÀI : 90 PHÚT A_ Phần trắc nghiệm: Học sinh làm bài trên giấy chấm trắc nghiệm Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2x 2y z 7 0 . Tính khoảng cách từ I(1;3; 6) đến mặt phẳng ( ) . A. d(I,( )) 9 . B. d(I,( )) 7 . C. d(I,( )) 3 . D. d(I,( )) 21. Câu 2: Cho hai số phức z1 1 i, z2 2 3i . Tính môđun của số phức z z1 z2 . A. | z | 5 . B. | z | 5 . C. | z | 13 . D. | z | 13 . Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, điểm M ( 5;2) biểu diễn số phức nào sau đây? A. z 5 2i . B. z 5 2i . C. z 5 2i . D. z 5 2i . Câu 4: Cho f(x) là một hàm số có đạo hàm f’(x) liên tục trên đoạn 0; thoả điều kiện f (0) 2 2 2 và f '(x)dx 2 . Tính f . 0 2 3 5 A. f . B. f 0 . C. f . D. f . 2 2 2 2 2 2 2 Câu 5: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? f 3 (x) A. f '(x). f 2 (x)dx C . B. kf (x)dx k f (x)dx . 3 C.  f (x).g(x)dx f (x)dx. g(x)dx . D.  f (x) g(x)dx f (x)dx g(x)dx . x 1 y 2 z 3 Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d : và 1 2 3 4 x 3 y 5 z 7 d : . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 2 4 6 8 A. d1  d2 . B. d1  d2 . C. d1 // d2 . D. d1,d2 chéo nhau. 1 Câu 7: Tính I e xdx . 0 1 1 A. I 1. B. I 1 . C. I e 1. D. I 1 e . e e Câu 8: Tìm các số thực x, y, biết 4 3i 2x 3yi 3i . A. x 2, y 2 . B. x 2, y 2 . C. x 2, y 2 . D. x 2, y 2. Câu 9: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;2;3) và song song với mặt phẳng (Q) :x 4y z 12 0 . A. (P) : x 4y z 12 0 . B. (P) : x 4y z 3 0 . C. (P) : x 4y z 4 0 . D. (P) : x 4y z 4 0 . Câu 10: Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2; 3) , B(3; 1;1) . x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. AB : . B. AB : . 3 1 1 2 3 4 x 3 y 1 z 1 x 1 y 2 z 3 C. AB : . D. AB : . 1 2 3 2 3 4 KTHK2 2018–2019 Toán 12 Trang 1/4 – Mã đề 104
2. Câu 11: Cho hàm số f(x) và g(x) liên tục trên đoạn [a;b] và 0 g(x) f (x),x [a;b]. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y f (x), y g(x), x a, x b . Gọi V là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay (H) quanh trục Ox. V được tính bởi công thức nào sau đây? b b A. V  f (x) g(x)dx . B. V  f (x) g(x) 2dx . a a b b C. V f 2 (x) g 2 (x)dx . D. V f 2 (x) g 2 (x)dx . a a 9 3 Câu 12: Cho hàm số f(x) có f (x)dx 9 . Tính f (3x)dx . 0 0 3 3 3 3 A. f (3x)dx 9 . B. f (3x)dx 3. C. f (3x)dx 3. D. f (3x)dx 27 . 0 0 0 0 Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;2;0), C(3;0;4). Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. A. D( 4;2; 4) . B. D(4; 2;4) . C. D( 4; 2;4) . D. D(4;2;4) . Câu 14: Cho số phức z 3 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 3 , phần ảo bằng 2. B. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2 . C. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2i . D. Phần thực bằng 3 , phần ảo bằng 2 . Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(1;1;1). Tìm toạ độ trọng tâm G của tứ diện ABCD. 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 A. G ; ; . B. G ; ; . C. G ; ; . D. G ; ; . 4 4 4 2 2 2 3 3 3 3 3 3 1 Câu 16: Hàm số F(x) ln4 x C là nguyên hàm của hàm số nào? 4 x 1 ln3 x A. . B. . C. xln3 x . D. . ln3 x xln3 x x Câu 17: Viết phương trình mặt cầu đường kính AB, biết A( 4;0;7), B(6;2; 5) . A. (x 5)2 (y 1)2 (z 6)2 62 . B. (x 1)2 (y 1)2 (z 1)2 62 . C. (x 5)2 (y 1)2 (z 6)2 62. D. (x 1)2 (y 1)2 (z 1)2 62 . Câu 18: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của f(x) = sin2x ? 1 A. F(x) 2cos2x. B. F(x) sin 2 x . C. F(x) cos2x . D. F(x) 2cos2x . 2 Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho A(2;1; 1), B( 1;0;4), C(0; 2; 1) .Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC. A. ( ) : x 2y 5z 5 0 . B. ( ) : x 2y 3z 5 0 C. ( ) : x 2y 3z 3 0 . D. ( ) : x 2y 5z 5 0. Câu 20: Cho mặt cầu (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 12 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. (S) đi qua điểm A( 3;0;0) . B. (S) đi qua điểm B(1;0;1). C. (S) có tâm I( 1;2;3) . D. (S) có bán kính R 2 3 . Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(1;1;1). Tính thể tích V của tứ diện ABCD. 2 1 1 A. V . B. V . C. V . D. V 1. 3 3 6 2 2 2 Câu 22: Cho f (x)dx 2 và g(x) 1. Tính I 1 3 f (x) 2g(x)dx . 1 1 1 A. I = 11. B. I = 5. C. I = 9. D. I = 7. KTHK2 2018–2019 Toán 12 Trang 2/4 – Mã đề 104
3. Câu 23: Cho z (5 3i)2 . Tìm số phức liên hợp của z. A. z 16 30i . B. z 34 30i . C. z 16 30i . D. z 24 30i 2 2 Câu 24: Cho I sin x.cos3 x.esin xdx . Đặt t sin 2 x . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào 0 đúng? 1 1 1 1 1 1 A. I (1 t)et dt . B. I (1 t)et dt . C. I 2 (1 t)et dt . D. I (1 t)et dt . 2 0 0 0 2 0 etan x Câu 25: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y , y 0, x 0, x . cos2 x 3 A. S e 3 1. B. S e3 1. C. S e 3 1. D. S e 1. x 1 t Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y 2 t và mặt phẳng z 1 2t ( ) : x 3y z 1 0 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng. A. d  ( ) . B. d cắt ( ) . C. d  ( ) . D. d //( ) . Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho A(0;0; 1), B(1;0;0),C 1; 1; 1 . Viết phương trình mặt phẳng (ABC). A. (ABC) : x y z 1 0 . B. (ABC) : x y z 3 0 . C. (ABC) : x y z 1 0 . D. (ABC) : x y z 3 0 . Câu 28: Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả |z| = 9. A. Là đường tròn tâm O(0;0), bán kính bằng 9. B. Là đường tròn tâm O(0;0), bán kính bằng 81. C. Là đường tròn tâm O(0;0), bán kính bằng 3. D. Là hình tròn tâm O(0;0), bán kính bằng 9. Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 y2 z 2 2x 2z 0 và mặt phẳng ( ) : 4x 3y 1 0 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng. A. ( ) cắt (S) theo một đường tròn. B. ( ) và (S) không có điểm chung. C. ( ) đi qua tâm của (S). D. ( ) tiếp xúc với (S). Câu 30: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 1 xe 1 A. cos2xdx sin 2x C . B. xedx C . 2 e 1 ex 1 1 C. exdx C . D. dx ln | x | C . x 1 x 4m Câu 31: Cho f (x) sin2 x . Tìm m để nguyên hàm F(x) của f(x) thỏa mãn F(0) 1và F( ) 4 8 4 3 3 4 A. m B. m C. m D. m 3 4 4 3 1 1 x Câu 32: Cho hàm số : f (x) ln( ) khi đó : 1 x2 1 x 1 1 x 1 1 x A. f (x)dx ln2 ( ) C B. f (x)dx ln2 ( ) C 2 1 x 4 1 x 1 1 x 1 x C. f (x)dx ln3 ( ) C D. f (x)dx ln3 ( ) C 3 1 x 1 x 2 2 2 Câu 33: Gọi Z1 , Z2 là 2 nghiệm phức của phương trình Z 4Z 8 0 . Khi đó | Z1 | | Z2 | bằng A. 12 B. 9 C. 16D. 22 Câu 34: Trong không gian Oxyz cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ biết A(1;0;1), B(2;1;2), D(1;-1;1), C’(4;5;-5). Thể tích hình hộp là : A. 4 B. 8 C. 9 D. 10 KTHK2 2018–2019 Toán 12 Trang 3/4 – Mã đề 104
4. Câu 35: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng x 1 2t d : y 2 t , (t R) z 3 t Hỏi phương trình nào sau đây cũng là phương trình tham số của d? x 1 t ' x 1 2t ' A. d : y 2 t ',(t ' R) B. d : y 2 4t ',(t ' R) z 3 t ' z 3 5t ' x 1 2t ' x 3 4t ' C. d : y 2 t ' ,(t ' R) D. d : y 1 2t ' ,(t ' R) z 2 t ' z 4 2t ' Câu 36: Cho (P) : y2 4x dây AB của (P) với A(1;-2), B(4;4). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và dây AB bằng 8 9 A. (đvdt) B. (đvdt) C. 8(đvdt)D. 9(đvdt) 3 2 Câu 37: Số các số phức Z thỏa hệ thức : | Z 2 Z | 2 và | Z | 2 là : A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 38: Trong các số phức Z thỏa mãn : | Z | | Z 3 4i |, số phức có modun nhỏ nhất là 3 3 A. Z 2i B. Z 3 4i C. Z 3 4i D. Z 2i 2 2 Câu 39 : z1 Xét các số phức z1, z2 thỏa mãn z2 2 z1 2. Khi số phức có phần ảo lớn nhất, giá trị của z2 z1 z2 bằng 5 A. 5. B. . C.1. D.3. 2 Câu 40 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 1 2 y 3 2 z 1 2 1 và hai mặt phẳng P : 2x y 2z 0, Q : x 2y 2z 1 0. Gọi là mặt phẳng khác P , đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với Q và tiếp xúc với S . Góc giữa hai mặt phẳng và P bằng A.900. B. 600. C. 450. D. 300. B_Phần tự luận: Học sinh làm bài trên giấy chấm tự luận Câu 1: Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện số phức v = (z – i)(2 + i) là một số thuàn ảo. Câu 2 : Trong không gian Oxyz , cho điểm M( -1 ; 2 ; 3 ) và mặt phẳng (P) : x – y + z + 1 = 0. Tìm hình chiếu vuông góc H của M trên (P) HẾT KTHK2 2018–2019 Toán 12 Trang 4/4 – Mã đề 104