Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 109 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Thủ Đức

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 109 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Thủ Đức

1. TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – KHỐI 12 MÃ ĐỀ NĂM HỌC: 2018 – 2019 Môn: TOÁN - Thời gian: 90 phút. 109 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số f x e2x ? 1 2 A. y 2e2x . B. y e2x . C. y e x . D. y e2x . 2 7 5 Câu 2. Cho hàm số y f x liên tục trên 1;7, thỏa mãn f x dx 5 và f x dx 3. Giá trị biểu 1 2 2 7 thức P f x dx f x dx là 1 5 5 A. P . B. P 8. C. P 2. D. P 15. 3 Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độO xyz , một mặt phẳng P di động luôn đi qua điểm M 1;2;4 và cắt chiều dương Ox , Oy , Oz lần lượt tại A , B , C . Hỏi khi thể tích khối tứ diện OABC nhỏ nhất thì mặt phẳng P đi qua điểm nào trong các điểm sau? A. Q 9;0;0 . B. Q 3;3;3 . C. Q 0;0;12 . D. Q 6;6;6 . 1 Câu 4. Cho F x cos x dx và F 0 0 . Lúc đó F x bằng x 2 A. F x ln x 2 sin x ln 2. B. F x ln x 2 sin x ln 2. C. F x ln x 2 sin x ln 2. D. F x ln x 2 sin x ln 2. Câu 5. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 1 A. dx ln x C (C là hằng số). B. 0dx C (C là hằng số). x x 1 C. dx x C (C là hằng số). D. x dx C (C là hằng số). 1 Câu 6. Tập hợp điểm biểu diễn của số phức z thỏa z i z i 4 là A. hình elip. B. đường elip. C. đường tròn. D. hình tròn. Câu 7. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , bán kính r của đường tròn giao tuyến của mặt phẳng 2x 2y z 9 0 và mặt cầu x2 y2 z2 6x 4y 2z 86 0 là A. r 4. B. r 9. C. r 2. D. r 8. 4 2 Câu 8. Giả sử I sin 5xdx a b a,b ¤ . Khi đó giá trị của a b bằng 0 2 1 1 1 A. 0. B. . C. . D. . 10 5 5 Câu 9. Nguyên hàm của hàm số f x xex là A. F x xex x C . B. F x x 1 ex C . C. F x ex x 1 C . D. F x x ex 1 C . 1 2x 3 Câu 10. Biết I dx a ln 2 b a,b ¤ . Khi đó a 2b bằng 0 2 x A. 2. B. 7. C. 3. D. 0. Câu 11. Cho số phức z 2016 2017i . Phần thực và phần ảo của số phức z là A. Phần thực bằng 2017 và phần ảo bằng 2016i . Mã đề 109 Đề kiểm tra gồm có 4 trang Trang 1/4
2. B. Phần thực bằng 2016 và phần ảo bằng 2017 . C. Phần thực bằng 2016 và phần ảo bằng 2017. D. Phần thực bằng 2016 và phần ảo bằng 2017i . Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a 1;2;3 , b 2;4;1 , c 1;3;4 . Vectơ v 2a 3b 5c có toạ độ là A. 3; 7; 23 . B. 23; 7; 3 . C. 7; 23; 3 . D. 7; 3; 23 . Câu 13. Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi các đường y xex , y = 0 và x 1 . Khi quay H quanh trục Ox ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng A. e2 1 . B. e2 1 .C. e2 1 . D. e2 1 . 2 4 8 4 Câu 14. Tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z z 3 4 là 7 13 A. đường thẳng x . B. đường thẳng x . 2 2 7 1 1 C. hai đường thẳng x , đường thẳng x . D. đường thẳng x . 2 2 2 Câu 15. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm M 4;1;2 và chứa trục Ox có phương trình là A. 2x z 0. B. 2y z 0. C. 2y z 0. D. 2y z 1 0. 2 Câu 16. Gọi z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình z 6z 13 0 . Giá trị của P z1 z2 bằng A. 13. B. 13. C. 2 13. D. 26. Câu 17. Một chất điểm chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian v t 2t 2 4t (m/s) . Quãng đường chất điểm đó đi được từ thời điểm t1 1 (s) đến t2 2 (s). 32 40 8 A. m. B. 32m. C. m. D. m. 3 3 3 2 * Câu 18. Trên £ , cho phương trình az bz c 0 a,b,c ¡ có nghiệm là z1 , z2 . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi A , B là điểm biểu diễn của các số phức z1 , z2 . Khi đó A. ac 0 thì A và B nằm trên trục hoành. B. A , B , O thẳng hàng b2 4ac 0. C. A , B , O thẳng hàng b2 4ac 0. D. ac 0 thì A và B nằm trên trục tung. x 1 2t Câu 19. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho 2 đường thẳng có phương trình d : y t z 2 t x 1 y z 1 t ¡ và d : . Số đo góc tạo bởi 2 đường thẳng d và d là 1 2 1 A. 600. B. 900. C. 450. D. 300. Câu 20. Cho hai hàm số y f1 x , y f2 x liên tục trên đoạn a;b , đồ thị hai hàm y f1 x , y f2 x không cắt nhau trên đoạn a;b và f1 a f2 a . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y f1 x , y f2 x và các đường thẳng x a , x b a b . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? b b A. S f x f x dx . B. S f x f x dx . 1 2 1 2 a a b b C. S f x f x dx . D. S f x f x dx . 2 1 1 2 a a Mã đề 109 Đề kiểm tra gồm có 4 trang Trang 2/4
3. Câu 21. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol y 2 x2 và đường thẳng y x bằng 9 9 A. 18 (đvdt). B. (đvdt). C. 9(đvdt). D. (đvdt). 4 2 Câu 22. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , giá trị m để khoảng cách từ đường thẳng d : x 2t y 1 t t ¡ đến mặt phẳng Q : x 2y m 0 bằng 5 là z 2 3t A. m 1;m 9. B. m 3;m 7. C. m 2;m 8. D. m 8;m 2. x 12 y 9 z 1 Câu 23. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng 4 3 1 P :3x 5y z 2 0. Tọa độ giao điểm H của d và P là A. H 0;0; 2 . B. H 12;9;1 C. H 1;0;1 .D. H 1;1;6 . 2 Câu 24. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z 5z 8 0 trong đó z1 có phần ảo là một số dương. Số phức liên hợp của w z1 3z2 là A. w 5 2 7i . B. w 5 2 7i . C. w 5 2 7i . D. w 5 2 7i . Câu 25. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi là đường thẳng đi qua điểm M 2;0; 3 và vuông góc với mặt phẳng : 2x 3y 5z 4 0 . Phương trình chính tắc của là x 2 y z 3 x 2 y z 3 A. . B. . 1 3 5 2 3 5 x 2 y z 3 x 2 y z 3 C. . D. . 2 3 5 2 3 5 Câu 26. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z , M1 là điểm biểu diễn cho số phức z , M 2 là điểm biểu diễn cho số phức liên hợp của z . Tìm mệnh đề sai. A. M và M1 đối xứng nhau qua O . B. M1 và M 2 đối xứng nhau qua Oy . C. M và M 2 đối xứng nhau qua Oy . D. M và M 2 đối xứng nhau qua Ox . Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ABC với A 1;2;2 , B 0; 2;3 , C 2;0;4 . Tọa độ trọng tâm của ABC là A. G 1;0;3 . B. G 1;4;2 . C. G 1;0; 2 . D. G 3;0;9 . x 1 y 1 z Câu 28. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho 2 đường thẳng d : và d : 1 1 1 2 2 x 1 y z 1 . Vị trí tương đối của d và d là 2 2 4 1 2 A. d1  d2. B. d1 // d2. C. d1 và d2 chéo nhau. D. d1  d2 I. Câu 29. Cho số phức z thỏa 3 4z 2i . Lúc đó môđun của số phức w 4z 1 3i là A. w 5. B. w2 5. C. w 29. D. w 5. Câu 30. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , đường thẳng d đi qua hai điểm A 3;1;1 , B 2;1;0 . Phương trình nào sau đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng d ? x 8 5t x 2 5tan t  A. y 1 ,t ¡ . B. y 1 ,t ¡ \ k ,k ¢ . 2  z 2 t z tan t Mã đề 109 Đề kiểm tra gồm có 4 trang Trang 3/4
4. 1 x 5cot m 2 x 7 5m C. y 1 ,m ¡ \ k ,k ¢ . D. y 1 ,m ¡ . 1 z 2 m z cot m 2 Câu 31. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A 2; 1;1 , B 1;0;4 , C 0; 2; 1 . Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC là A. 2x y 5z 5 0. B. x 2y 5z 5 0. C. x 2y 5z 5 0. D. 2x y 5z 5 0. Câu 32. Cho số phức z a bi thỏa z 1 3i – z i 0 . Lúc đó S a 3b tính được là 7 7 A. S . B. S . C. S 5. D. S 5. 3 3 Câu 33. Với x , y là 2 số thực thỏa mãn đẳng thức x 2y 1 3i 2y x y i . Lúc đó giá trị của x là 13 11 13 11 A. x . B. x . C. x . D. x . 3 3 3 3 Câu 34. Cho các số phức z thỏa mãn z 5 . Biết rằng tâp hợp các điểm biểu diễn của các số phức w 3 4i z 3i là một đường tròn. Bán kính r của đường tròn đó là A. r 5. B. r 10. C. r 5. D. r 25. Câu 35. Cho số phức z thỏa 3 2i z 2z 2 13i . Lúc đó A. z 3 i. B. z 4 i. C. z 3 i. D. z 4 i. II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 1. (1,0 điểm) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z biết iz 3z 2 6i. x 6 4t Câu 2. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y 2 t t ¡ và điểm z 1 2t A 1;1;1 . Tìm tọa độ hình chiếu H của A trên đường thẳng d . Câu 3. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;0;2 và mặt phẳng P : 2x 2y z 0. Viết phương trình mặt phẳng Q song song với P sao cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng Q bằng 2 . Mã đề 109 Đề kiểm tra gồm có 4 trang Trang 4/4