Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 111 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Tây Thạnh

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 111 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Tây Thạnh

1. Trường THPT Tây Thạnh ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN: TOÁN – KHỐI 12. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm) Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề: 111 Họ và tên học sinh: Lớp: Mã số: 2 Câu 1. Gọi z1 và z2 là 2 nghiệm của phương trình 2z 6z 5 0 trong đó z2 có phần ảo âm. Phần thực và phần ảo của số phức z1 3z2 lần lượt là A. 6 ; 1. B. 1; 6 . C. 6; 1. D. 6; 1. 2 Câu 2. Tìm nguyên hàm F x của hàm số f x thỏa mãn F 5 7 . 2x 1 A. F x 2 2x 1. B. F x 2 2x 1 1. C. F x 2x 1 4 . D. F x 2x 1 10. 5 Câu 3. Xét I x3 4x4 3 dx . Bằng cách đặt u 4x4 3 , khẳng định nào sau đây đúng 1 1 1 A. I u5du . B. I u5du . C. I u5du . D. I u5du . 4 12 16 π Câu 4. Tính J xsin x dx . 0 π π A. π . B. π . C. . D. . 4 2 3 Câu 5. Một học sinh thực hiện bài toán tính tích phân I cos2 xsin xdx như sau: 0 Bước 1: Đặt t cos x dt sin xdx . 1 Bước 2: Đổi cận: x 0 t 1; x t . 3 2 1 1 t3 1 1 7 Bước 3. Ta có: I t 2dt . 1 3 1 3 24 24 2 2 Hãy cho biết bạn học sinh này đã làm sai bắt đầu từ bước thứ mấy? A. Bước 1. B. Bước 2. C. Bước 3. D. Không có sai. Câu 6. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho các điểm M 1; 2;3 , N 3;0; 1 và điểm I là trung điểm của MN . Mệnh đề nào sau đây đúng?     A. OI 4i 2 j 2k . B. OI 2i j 2k . C. OI 4i 2 j k . D. OI 2i j k . Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 2y 6z 5 0 . Mặt cầu S có bán kính bằng Toán 12 – HK2 – Trang 1/4 – Mã đề 111
2. A. 3 . B. 5 . C. 2 . D. 7 . 1 Câu 8. Nguyên hàm I dx bằng: 2x 1 1 1 A. ln 2x 1 C B. ln 2x 1 C C. ln 2x 1 C D. 2 2 2 2 x 1 Câu 9. Tính tích phân: I dx . 1 x 7 A. I 1 ln 2 . B. I 2ln 2 . C. I 1 ln 2 . D. I . 4 Câu 10. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y xex , y 0, x 0 , x 1 xung quanh trục Ox là 1 1 1 1 A. V x2e2xdx . B. V xexdx . C. V x2e2xdx . D. V x2exdx . 0 0 0 0 Câu 11. Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành, đường thẳng x a , x b (như hình bên dưới). Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? c b c b A. S f x dx f x dx . B. S f x dx f x dx . a c a c c b b C. S f x dx f x dx . D. S f x dx . a c a Câu 12. Cho số phức z a bi, a,b ¡ thì ba kí hiệu gồm z ; z; z 1 theo thứ tự đó được gọi là A. Số phức liên hợp, modun, số phức nghịch đảo của số phức z . B. Modun, số phức nghịch đảo, số phức liên hợp của số phức z . C. Modun, số phức liên hợp, số phức nghịch đảo của số phức z . D. Số phức nghịch đảo, số phức liên hợp, modun của số phức z . Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm A 1;3; 2 và song song với mặt phẳng P : 2x y 3z 4 0 là A. 2x y 3z 7 0 . B. 2x y 3z 7 0 . C. 2x y 3z 7 0 . D. 2x y 3z 7 0 . Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M 1;2;3 và song song với giao tuyến của hai mặt phẳng P :3x y 3 0 , Q : 2x y z 3 0 Toán 12 – HK2 – Trang 2/4 – Mã đề 111
3. x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t A. y 2 3t . B. y 2 3t . C. y 2 3t . D. y 2 3t . z 3 t z 3 t z 3 t z 3 t Câu 15. Cho số phức z 2 3i 2 . Khi đó môđun của z bằng A. 5 . B. 1. C. 13 . D. 13. Câu 16. Cho hai số phức z1 1 2i và z2 2 3i . Phần thực và phần ảo của số phức z1 2z2 là A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 8i . B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 8 . C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 8 . D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 8 . Câu 17. Cho số phức z thỏa mãn z 2 2 thì modun số phức w z 2 3 4i bằng bao nhiêu? A. 5 2 . B. 50 . C. 17 . D. 7 2 . Câu 18. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: z 2 i 4 là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là: A. I 2; 1 ; R 4 . B. I 2; 1 ; R 2 . C. I 2; 1 ; R 4 . D. I 2; 1 ; R 4 . Câu 19. Phương trình z4 5z2 2 0 có bao nhiêu nghiệm trên tập hợp số phức? A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3 . Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I 2;1; 3 và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là A. x 2 2 y 1 2 z 3 2 4 . B. x 2 2 y 1 2 z 3 2 13 . C. x 2 2 y 1 2 z 3 2 9 . D. x 2 2 y 1 2 z 3 2 10 . Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : 2x 3z 1 0 . Véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng . A. n 4;0;6 . B. n 2; 3; 1 . C. n 2;0;3 . D. n 4; 6; 2 . x 1 y 2 z Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : và 2 4 6 x 3 y 6 z 1 d : . Mệnh đề nào sau đây đúng? 3 5 7 A. Hai đường thẳng d và d chéo nhau. B. Hai đường thẳng d và d song song với nhau. C. Hai đường thẳng d và d cắt nhau. D. Hai đường thẳng d và d trùng nhau. Câu 23. Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 và đường thẳng y mx với m 0 . Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương m để diện tích hình phẳng H là số nhỏ hơn 2019 . A. 4 . B. 22 . C. 23. D. 5 . Toán 12 – HK2 – Trang 3/4 – Mã đề 111
4. Câu 24. Cho ba số phức z1 6 2i , z2 1 3i và z3 3 i được biểu diễn bởi ba điểm trên mặt phẳng phức tạo thành tam giác ABC . Tìm modun bé nhất của số phức z biết số phức z có điểm biểu diễn nằm trên cạnh hoặc bên trong tam giác ABC. 4 26 A. 5 . B. 0 . C. 10 . D. . 3 ln 6 ex Câu 25. Biết tích phân dx a bln 2 c ln 3, với a , b , c là các số nguyên. x 0 1 e 3 Tính T a3 b3 c3 . A. T 1. B. T 48 . C. T 80 . D. T 0 . x 1 y z 2 Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d : và 1 2 1 1 x 1 y 2 z 2 d : . Gọi là đường thẳng song song với P : x y z 7 0 và cắt d , d 2 1 3 2 1 2 lần lượt tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB ngắn nhất. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng . 5 5 5 7 5 9 5 7 A. H 4; ; . B. K 5; ; . C. M 6; ; . D. N 7; ; . 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 Câu 27. Cho f x là hàm liên tục trên R thỏa 2 f 1 f 0 3 và f t dt , tính giá trị của 0 3 1 I x 1 . f x dx . 0 8 2 1 2 A. I . B. I . C. I . D. I . 3 3 3 3 Câu 28. Cho số phức z thỏa mãn z 3 2i 3z 8 15i . Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng 27 27 A. 6 . B. 6 . C. . D. . 4 4 Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 1;1;1 , B 2;3;0 . Biết rằng tam giác ABC có trực tâm H 0;3;2 tìm tọa độ của điểm C . A. C 3;2;3 . B. C 4;2;4 . C. C 1;2;1 . D. C 2;2;2 . x 1 y 2 z 1 Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng : và 1 3 1 2 x 3 x 1 y z 1 2 : . Phương trình đường thẳng song song với d : y 1 t và cắt hai đường 1 2 3 z 4 t thẳng 1; 2 là x 2 x 2 x 2 x 2 A. y 3 t . B. y 3 t . C. y 3 t . D. y 3 t . z 3 t z 3 t z 3 t z 3 t Hết Toán 12 – HK2 – Trang 4/4 – Mã đề 111