Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 112 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 112 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

1. HỌ VÀ TÊN HỌC SINH KIỂM TRA HỌC KỲ II (2018 – 2019) SỐ THỨ TỰ Môn TOÁN – Lớp 12 LỚP: Thời gian làm bài: 90 phút SỐ BÁO DANH: (không kể thời gian phát đề) Giám thị 1 Giám thị 2 SỐ PHÁCH Mã đề 112 Nhận xét của giám khảo Điểm tự luận (bằng số và bằng chữ) SỐ PHÁCH Điểm phúc khảo (nếu có) Giám khảo 1 Giám khảo 2 SỐ THỨ TỰ PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm): Làm bài trên PHIẾU TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM. 4 dx Câu 1: Biết = aln2 + bln3, với a, b là các số hữu tỷ. Tính S = a3 + 3b2. x(x 2) 3 3 5 7 1 A. S = . B. S = . C. S = . D. S = . 8 8 8 8 2 Câu 2: Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [1;2], f(1) = 1 và f(2) = 2. Tính I = f '(x)dx . 1 7 A. I = –1. B. I = 1. C. I = 3. D. I = . 2 Câu 3: Nguyên hàm của hàm số f(x) = cos2x là 1 1 A. sin2x + C. B. – sin2x + C. C. –2sin2x + C. D. sin2x + C. 2 2 Câu 4: Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 – 2x, y = 0, x = –1, x = 2 xung quanh trục Ox bằng 18 17 A. 3 . B. . C. . D. 4 . 5 5 1 x Câu 5: dx bằng 3 0 (x 1) 1 1 1 A. 1. B. . C. . D. . 8 4 2 Câu 6: Cho u = u(x) và v = v(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [a;b]. Công thức nào sau đây là đúng? b b b b b b b b A. udv uv b vdu . B. udv uv b. vdu . C. udv uv b vdu . D. udv u b dv . a a a a a a a a a a a a 4 Câu 7: Cho hàm số f(x) thỏa mãn f '(x) = và f(0) = 2. Giá trị của f(2) bằng 2x 1 A. 2ln5 + 2. B. 4ln5 + 2. C. 2ln5 + 4. D. 4ln5 + 4. Kiểm tra học kỳ II (2018 – 2019) – Môn Toán 12 Trang 1/4 – Mã đề 112
2. Câu 8: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x2 – 4, y = 0, x = 0, x = 3. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 3 3 3 3 A. V = | x2 4 | dx . B. V = (x2 4)2 dx . C. V = (x2 4)dx . D. V = (x2 4)2 dx . 0 0 0 0 2 2 Câu 9: Cho hàm số f(x) liên tục trên R, thỏa mãn f(3 – x) = f(x) và f (x) dx = 9. Tính (2x 5)f (x) dx. 1 1 41 39 A. 21. B. . C. –18. D. . 2 2 Câu 10: Hàm số nào dưới đây không phải là nguyên hàm của hàm số f(x) = x3 ? 1 1 1 1 A. F(x) = x4 – 3. B. F(x) = x4 + 4. C. F(x) = x4. D. F(x) = x4 + x. 4 4 4 4 1 Câu 11: Cho số phức z = 3 + 4i. Số phức liên hợp của số phức là z 3 4 3 4 3 4 3 4 A. + i. B. + i. C. – i. D. – i. 5 5 25 25 25 25 5 5 2 2 2 Câu 12: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z – 3z + 4 = 0. Giá trị của biểu thức |z1| + |z2| bằng 9 7 A. 2. B. . C. 4. D. . 8 4 Câu 13: Số phức nào dưới đây là số thực? 2 3i A. z = . B. z = (2 + 3i) – (2 – 3i). C. z = (2 + 3i)(2 – 3i). D. z = (2 + 3i) + (–2 + 3i). 2 3i Câu 14: Cho các số phức z1 = 1 + i, z2 = 2 + 4i, z3 = 6 + 5i lần lượt có các điểm biểu diễn là A, B, C. Tìm số phức z có điểm biểu diễn là D sao cho tứ giác ABDC là hình bình hành. A. z = 7 + 8i. B. z = 2 + 2i. C. z = –3. D. z = 5 + 2i. Câu 15: Cho số phức z = a + bi (a, b R) thỏa mãn 6(2 + i)z – 18 z = –1 + 19i. Tính S = 3a + 2b. 1 1 1 1 A. S = . B. S = . C. S = . D. S = . 5 6 4 7 Câu 16: Cho phương trình z 2 + mz + n = 0 (m, n R) có một nghiệm là 1 – i. Tính môđun của số phức w = m + ni. A. 2 2 . B. 4. C. 2. D. 2 . Câu 17: Cho số phức z có điểm biểu diễn là M(3;–4). Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là A. 3 và 4. B. 3 và 4i. C. 3 và –4. D. 3 và –4i. Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn |z – 1 + 2i| = 10 . Giá trị lớn nhất của |2z – 5 + 5i| bằng A. 10 + 2. B. 2 5 . C. 2 10 . D. 0. Câu 19: Tìm hai số thực x và y thỏa mãn x + (2y – 3)i = –x + 2 + (y + 1)i với i là đơn vị ảo. A. x = –1; y = –4. B. x = 1; y = –4. C. x = 1; y = 4. D. x = –1; y = 4. Câu 20: Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm M(–3;2;5) và có một vectơ chỉ phương a = (2;–4;5)? x 2 3t x 3 2t x 3 2t x 3 4t A. y 4 2t . B. y 2 4t . C. y 2 4t . D. y 2 8t . z 5 5t z 5 5t z 5 5t z 5 10t Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng (P): x + y + z + 3 = 0. Mặt phẳng (Q) song song với (P) và cách A một khoảng bằng 3 3 có phương trình là A. x + y + z – 15 = 0. B. x + y + z – 5 = 0. C. x + y + z + 5 = 0. D. x + y + z + 15 = 0. Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;2;3) và B(–1;6;–5). Mặt cầu đường kính AB có phương trình là A. x2 + y2 + z2 + 2x + 8y – 2z – 30 = 0. B. x2 + y2 + z2 – 2x – 8y + 2z – 30 = 0. C. x2 + y2 + z2 – 2x – 8y + 2z – 78 = 0. D. x2 + y2 + z2 – 2x – 8y + 2z – 6 = 0. Kiểm tra học kỳ II (2018 – 2019) – Môn Toán 12 Trang 2/4 – Mã đề 112
3. Câu 23: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): x – 2z + 3 = 0 có một vectơ pháp tuyến là A. n = (1;–2;3). B. n = (–1;2;–3). C. n = (1;–2;0). D. n = (1;0;–2). Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(4;–2;5). Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm A. M(0;–2;5). B. M(4;–2;0). C. M(4;0;5). D. M(4;0;0). Câu 25: Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt phẳng chứa x 5 t đường thẳng d: y 1 t ? z 5 t A. 2x – 3y – z – 2 = 0. B. 2x + y – z – 6 = 0. C. 3x + 2y + z – 22 = 0. D. x – 2y – 3z + 12 = 0. Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(4;–5;–2) và B(–6;1;–8). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là A. 5x – 3y + 3z – 29 = 0. B. 5x – 3y + 3z – 14 = 0. C. 5x – 3y + 3z + 29 = 0. D. 5x – 3y + 3z + 14 = 0. Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;4;3). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a, b, c > 0 sao cho thể tích của khối tứ diện OABC nhỏ nhất. Tính T = a2 + 2b2 + 3c2. A. 585. B. 630. C. 567. D. 414. x 1 3t Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(4;0;–3) và đường thẳng d: y 3 2t . Phương trình đường z 2 t thẳng đi qua A và song song với d là x 4 y z 3 x 4 y z 3 x 4 y z 3 x 4 y z 3 A. = = . B. = = . C. = = . D. = = . 1 3 2 1 3 2 3 2 1 3 2 1 Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x + 1)2 + (y – 2)2 + (z – 1)2 = 9. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S). A. I(–1;2;1) và R = 3. B. I(1;–2;–1) và R = 3. C. I(–1;2;1) và R = 9. D. I(1;–2;–1) và R = 9. x 1 y 1 z 3 x 3 y 1 z 2 Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1: = = , d2: = = . 2 3 4 6 2 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. d1, d2 cắt nhau và vuông góc với nhau. B. d1, d2 chéo nhau và vuông góc với nhau. C. d1, d2 chéo nhau và không vuông góc với nhau. D. d1, d2 cắt nhau và không vuông góc với nhau. PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm): Trình bày lời giải bằng phương pháp tự luận đối với các câu sau đây: Câu 4, Câu 7, Câu 14, Câu 15, Câu 21, Câu 26. HẾT BÀI LÀM PHẦN TỰ LUẬN Kiểm tra học kỳ II (2018 – 2019) – Môn Toán 12 Trang 3/4 – Mã đề 112
4. KHÔNG VIẾT VÀO KHUNG NÀY Kiểm tra học kỳ II (2018 – 2019) – Môn Toán 12 Trang 4/4 – Mã đề 112