Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 112 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT An Đông (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 112 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT An Đông (Kèm đáp án và thang điểm)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (2018–2019) TRƯỜNG THCS, THPT AN ĐÔNG MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề : 112 Đề kiểm tra gồm có 30 câu hỏi trắc nghiệm (6 điểm) và 8 câu hỏi tự luận (4 điểm). PHẦN I: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng ( d ) đi qua điểm x 2 y 1 z M(1;2;-3) và song song với đường thẳng (d'): là: 1 4 3 x 1 t x 1 t A. d : y 2 4t ,t R. B. d : y 4 2t ,t R. z 3 3t z 3 3t x 2 t x 1 2t C. d : y 1 4t ,t R. D. d : y 2 t ,t R. z 3t z 3 Câu 2: Tìm modun của số phức z, biết: (1 3i)z 8 2z 29 13i. A. z 91 B. z 4 5 C. z 61 . D. z 87 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A( 3; 2; -1) , B(1; 1; 0) , C( 0; 4; 2) . Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. A. D(-2 ; -5 ; -1) B. D( 2 ; 5; 1) C. D(-2 ; -1; 1) D. (1; 3; 0) Câu 4: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 3x , y = 4 và hai đường thẳng x 3,x 1. A. 32 B. 50 C. 48 D. 24 Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;3;3) và mặt phẳng (Q): 4x y 3z 1 0. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (Q) . 3 2 10 26 9 26 5 2 A. d(A;(Q)) B. d(A;(Q)) C. d(A;(Q)) D. d(A;(Q)) 2 26 26 3 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng ( ) đi qua điểm M(2;0;-1) và x 5 3t vuông góc với đường thẳng ( ): y 1 t ;t R là: z 2 t A. ( ): 3x y z 5 0 . B. ( ): 3x y z 7 0 . C. ( ):2x z 5 0 . D. ( ): 3x z 4 0 . 2 Câu 7: Cho z1 (4 i) ; z2 2 5i . Tìm phần ảo của số phức w, biết w 3z1 z2 . A. 47 B. -8 C. -29 D. -19 Trang 1/7 - Mã đề thi 112
2. Câu 8: Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng x a, x b a b , xung quanh trục Ox. b b b b V f x dx V f (x) dx V f 2 x dx V f 2 x dx A. a B. a C. a D. a Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, tọa độ điểm M biểu diễn của số phức z 5 3i là: A. M(3; 5). B. M( 5; 3). C. M(5;3). D. M( 5;3). Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x y 2z 4 0. Một vectơ pháp tuyến n của mặt phẳng (P) là: A. n (3; 1;2) B. n (3;1;2) C. n (3;2; 4) D. n (3;0;2) 5 Câu 11: Tính: I = 3x2 4x 1 dx . 2 A. - 75 B. - 78 C. 75 D. 78 2 Câu 12: Cho J = (2cos x 7)3.sinxdx .Với t = cosx thì khẳng định nào sau đây là khẳng định ĐÚNG? 0 2 0 A. J = (2t 7)3dt B. J = (2t 7)3dt 0 1 2 1 C. J = (2t 7)3.sint.dt D. J = (2t 7)3dt 0 0 Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 3;1; 1 và B 2;0;2 . Trong các khẳng định sau , khẳng định nào SAI:  A. AB (1;1;1) B. BA (5;1; 3) 1 1 1 C. M( ; ; ) là trung điểm của đoạn thẳng AB D. AB 35 2 2 2 3 8 1 Câu 14: Biết rằng f(x)dx 10 ; f(x)dx 15 . Tính f(x)dx. 1 3 8 A. - 25 B. 150 C. 7 D. 5 Câu 15: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) 15.(3x 2)4 1. 5 5 A. F(x) 5.(3x 2) x C. B. F(x) 3.(3x 2) x C. 5 3 C. F(x) (3x 2) x C. D. F(x) 60.(3x 2) C. Câu 16: Giải phương trình z2 2z 11 0 trong tập số phức C: A. z 1 10i hoặc z 1 10i . B. z 1 10i hoặc z 1 10i . C. z 1 10 hoặc z 1 10 . D. z 1 10i hoặc z 1 10i . Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I (1 ; 1 ; -4) và (S) tiếp xúc với mặt phẳng (Q): 2x 2y z 5 0 l à: A. (x 1)2 (y 1)2 (z 4)2 3 . B. (x 1)2 (y 1)2 (z 4)2 9 . C. (x 1)2 (y 1)2 (z 4)2 9 . D. (x 1)2 (y 1)2 (z 4)2 3 . Trang 2/7 - Mã đề thi 112
3. x 3 t Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Tìm giao điểm M của đường thẳng (d): y 2 t ;t R z 1 2t và mặt phẳng (Q):2x y 3z 10 0. A. M (2 ; 1; 3) B. M ( 2 ; - 3; 3) C. M (5; 3; -1) D. (3; -2; 1) Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ): x y 2z 7 0 và điểm M(3; 2;2). Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng ( ). A. H( 1; 2; -5) B. H(1; - 4; - 2) C. H(4; - 1; - 2) D. H(5; 0; 4) Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện: z 5 2i z 1 là đường thẳng (d) có phương trình: A. 2x y 4 0 . B. 3x y 1 0 . C. 12x 4y 13 0 . D. 3x y 7 0 . Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét vị trí tương đối của đường thẳng ' x 1 2t x 7 3t ' ' (d1): y 1 5t ;t R và đường thẳng (d2 ): y 14 t ;t R . ' z 1 t z 2 t A. (d1) song song (d2 ). B. (d1) trùng (d2 ). C. (d1) chéo (d2 ). D. (d1) cắt (d2 ). Câu 22: Tìm số phức z, biết: 1 3i z 2z 33 15i. A. z 2 9i. B. z 2 5i. C. z 7 2i. D. z 9 2i. Câu 23: Nguyên hàm F(x)của hàm số f(x) 2.sin2 x thỏa mãn F(0) = 7 là: 1 A. F(x) x sin2x 5. B. F(x) x sin2x 7. 2 1 C. F(x) x cos2x 6. D. F(x) 2sin2 x. 2 Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P):2x y 2z 5 0 v à mặt phẳng (Q) cách điểm A(1;2;3) một khoảng là 5 (đơn vị độ dài) là: A. (Q):2x y 2z 5 0 hoặc (Q):2x y 2z 5 0 . B. (Q):2x y 2z 2 0 hoặc (Q):2x y 2z 14 0 . C. (Q):2x y 2z 14 0 hoặc (Q):2x y 2z 16 0 . D. (Q):2x y 2z 9 0 hoặc (Q):2x y 2z 21 0 . 3 Câu 25: Cho K (x 2)exdx a.eb c . Tìm P = a + b +c. 0 A. P 7 B. P 6 C. P 3 D. P 5 Trang 3/7 - Mã đề thi 112
4. Câu 26: Ông A bơm nước vào bể chứa và ban đầu bể không có nước. Gọi h(t) là thể tích nước bơm được sau t giây. Cho h' (t) 3at 2 bt với a;b R. Sau 5 giây thì thể tích nước trong bể là 150(m3 ) . Sau 10 giây thì thể tích nước trong bể là 1100(m3 ) . Hỏi thể tích nước trong bể sau khi ông A bơm được 20 giây là bao nhiêu? 3 3 3 3 A. 4200(m ). B. 2200(m ). C. 8400(m ). D. 600(m ). Câu 27: Tìm môđun của số phức z i ; biết z thỏa mãn hệ thức: 1 (2 i).z 17 28i 5i.z . A. 2 5 B. 13 C. 5 2 D. 5 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A( 0; 1; 2) , B(2; - 2; 1), C( - 2; 0; 1) và mặt phẳng (Q):2x 2y z 3 0 . Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (Q) sao cho MA MB MC. A. M( 1; 2; -5) B. M (-1; 0; 5) C. M (2; - 1; 1) D. M (2; 3; - 7) 2x 1 Câu 29: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y ; y 1 và x = 0 . x 3 7 7 A. S 4 7ln . B. S 4 7ln7. C. S 4 7ln3. D. S 4 7ln . hp 3 hp hp hp 3 Câu 30: Tích các nghiệm của phương trình: z4 2z2 15 0 trong tập số phức C là: A. -15 B. 15 C. 10 D. 15i PHẦN II: BÀI TẬP TỰ LUẬN. Trình bày ngắn gọn lời giải của 8 câu hỏi ở phần bài tập trắc nghiệm, cụ thể là: a/ Câu 2 ( 0,5 điểm). b/ Câu 4 ( 0,5 điểm). c/ Câu 6 ( 0,5 điểm). d/ Câu 11 ( 0,5 điểm). e/ Câu 17 ( 0,5 điểm). f/ Câu 19 ( 0,5 điểm). g/ Câu 25 ( 0,5 điểm). h/ Câu 30 ( 0,5 điểm). Họ và tên học sinh: Lớp 12A ; Số báo danh: Trang 4/7 - Mã đề thi 112
5. BẢNG MA TRẬN KIẾN THỨC – ĐỀ KT HK2 – TOÁN 12 (2018-2019) Cấp độ Chương: Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Nguyên hàm- Tích phân 3 3 3 1 Số phức 3 3 2 0 PP tọa độ trong không 4 4 2 2 gian. Tỉ lệ % 33,3 33,3 23,4 10,0 ĐÁP ÁN KIỂM TRA TOÁN HK 2- KHỐI 12 NĂM 2018 – 2019 I / Tự Luận: 8 c âu X 0,5 điểm (4,0 điểm) I / Tự Luận (4,0 ) 1) (0,5 điểm) 5 Tính: I = 3x2 4x 1 dx . 2 A. - 75 B. - 78 C. 75 D. 78 0,25x2 5 Ta có: I = ( x3 2x2 x) 78 2 Đáp án I = 7. 2) (0,5 điểm) 3 Cho K (x 2)exdx a.eb c . Tìm P = a + b +c. 0 A. P 7 B. P 6 C. P 3 D. P 5 0,25x2 u x 2 du dx Đặt x x dv e dx v e 4 3 K (x 2).ex exdx 4e3 1 Vậy P = 6. 0 0 3) (0,5 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 3x , y = 4 và hai đường thẳng x 3,x 1. A. 32 B. 50 C. 48 D. 24 1 0,25x2 S x3 3x 4dx 48 3 Trang 5/7 - Mã đề thi 112
6. 4) (0,5 điểm) Tìm modun của số phức z, biết: (1 3i)z 8 2z 29 13i. A. z 91 B. z 4 5 C. z 61 . D. z 87 0,25x2 Ta có z = -6 =5i nên suy ra z 61 5) (0,5 điểm) Tích các nghiệm của phương trình: z4 2z2 15 0 trong tập số phức C là: A. -15 B. 15 C. 10 D. 15i 0,25x2 Phương trình có nghiệm: z1 5;z2 5;z1 i 3;z1 i 3 6) (0,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng ( ) đi qua điểm x 5 3t M(2;0;-1) và vuông góc với đường thẳng ( ): y 1 t ;t R là: z 2 t A. ( ): 3x y z 5 0 . B. ( ): 3x y z 7 0 . 0,25x2 C. ( ):2x z 5 0 . D. ( ): 3x z 4 0 . Đáp án: ptmp ( ): 3x y z 5 0 7) (0,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I (1 ; 1 ; - 4) và (S) tiếp xúc với mặt phẳng (Q): 2x 2y z 5 0 l à: A. (x 1)2 (y 1)2 (z 4)2 3 . B. (x 1)2 (y 1)2 (z 4)2 9 . C. (x 1)2 (y 1)2 (z 4)2 9 . D. (x 1)2 (y 1)2 (z 4)2 3 . 0,25x2 Tâm I (1; 1; -4) R = IA = 3 Đáp án: Pt mc (S) : (x- 1)2 + (y - 1)2 + (z + 4)2 = 9 8) (0,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ): x y 2z 7 0 và điểm M(3; 2;2). Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng ( ). A. H( 1; 2; -5) B. H(1; - 4; - 2) C. H(4; - 1; - 2) D. H(5; 0; 4) 0,25x2 x 3 t PT đt d qua M, vuông góc ( ) là: ( ): y 2 t ;t R z 2 2t H là giao điểm của d và ( ) . Tìm được H(1; - 4; - 2). Trang 6/7 - Mã đề thi 112
7. II/ Trắc nghiệm: 30 câu X 0,2 = 6,0 điểm mamon made Cautron dapan TOANA 112 1 A TOANA 112 2 C TOANA 112 3 B TOANA 112 4 C TOANA 112 5 C TOANA 112 6 A TOANA 112 7 C TOANA 112 8 C TOANA 112 9 D TOANA 112 10 A TOANA 112 11 B TOANA 112 12 D TOANA 112 13 A TOANA 112 14 A TOANA 112 15 C TOANA 112 16 A TOANA 112 17 B TOANA 112 18 B TOANA 112 19 B TOANA 112 20 D TOANA 112 21 D TOANA 112 22 A TOANA 112 23 B TOANA 112 24 D TOANA 112 25 B TOANA 112 26 C TOANA 112 27 D TOANA 112 28 D TOANA 112 29 A TOANA 112 30 A Trang 7/7 - Mã đề thi 112