Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 113 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Thị Diệu

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 113 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Thị Diệu

1. TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ DIỆU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 ––––––––––––––––––––––––– MÔN: TOÁN –LỚP 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút; (Đề có 4 trang) ––––––––––––––––––––––––––––––––– Mã đề thi 113 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Phần 1: Trắc nghiệm (6 điểm) Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A( 1;4; 3), B(3;0; 1) . Viết phương trình mặt phẳng (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB . A. (P) : 2x 2y z 4 0 . B. (P) : 2x 2y z 13 0 . C. (P) : 4x 4y 2z 8 0 . D. (P) : 4x 4y 2z 6 0 . Câu 2: Cho các hàm số f (x), g(x) liên tục trên R , F(x) là nguyên hàm của f (x) . Công thức nào dưới đây sai? b b b b b A. kf (x)dx k f (x)dx . B.  f (x) g(x)dx f (x)dx g(x)dx . a a a a a b b a C. f (x)dx F(a) F(b) D. f (x)dx f (x)dx 0 . a a b Câu 3: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: 1 1 A. dx tan x C . B. dx ln x2 1 C . cos2 x x2 1 1 1 C. dx x C . D. sin 2xdx cos 2x C . 2 x 2 2 Câu 4: Biết M , N lần lượt là điểm biểu diễn hai nghiệm phức z1, z2 của phương trình z 4 0 . Tính độ dài đoạn thẳng MN. A. MN 2 2 . B. MN 2 . C. MN 8. D. MN 4 . Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho 3 điểm A(0; 2;1), B( 1;2;3),C(1; 1;1) . Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A và song song với đường thẳng BC ? x y 2 z 1 A. d : . B. d : 2x 3y 2z 4 0 . 2 3 2 x 2t x y 2 z 1 C. d : D. d : y 2 3t t R 2 3 2 z 1 2t Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(2; 4;3) , B(2;2;7) . Xác định tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB. A. I(4; 2;10) . B. I(2; 1;5) . C. I(0;6;4) . D. I(0; 6; 4) . Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x 2y z 3 0 và điểm K(1;2; 3) . Mặt cầu (S) có tâm K và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình là: A. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 4 . B. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 2 . C. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 4 . D. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 2 Câu 8: Cho số phức z thỏa (1 i)z 11i2 3iz 2i . Tìm phần ảo của z . A. 3 B. 4. C. 2i D. –4 Trang 1/4 - Mã đề thi 113
2. Câu 9: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) 2x3 3x 2 là: x4 3 x4 3 x4 3 A. x2 2x . B. 6x2 3x C . C. x2 2x C . D. x2 2x C . 2 2 2 2 2 2 Câu 10: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào sau đây? 1 y A. S 2x2 2x 4 dx . 2 2 y x 3 1 B. S 2x 2 dx . O x 2 1 –2 1 C. S 2x2 2x 4 dx . 2 1 2 D. S 2x 2 dx . y x 2x 1 2 Câu 11: Cho hình phẳng (K) giới hạn bởi đường cong y ex , hai trục tọa độ và đường thẳng x 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay (K) xung quanh trục hoành có thể tích V ea b , a,b Z . Tính 2 T 2a b2 . A. T 12 . B. T 4 . C. T 5 . D. T 9 . Câu 12: Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua M (1; 2;0) và vuông góc với hai đường thẳng x 1 t x y z 2 d1 : , d2 : y 1 t t R có phương trình là: 2 1 1 z 2 3t x 1 2t x 1 y 2 z A. : y 2 5t t R . B. : . 2 5 1 z t x 1 2t x 3 y 3 z 1 C. : . D. : y 2 5t t R 2 5 1 z t Câu 13: Trong không gian Oxyz , xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) có phương trình x2 y2 z2 2x 4z 6 0 . A. I(1;0; 2), R 11. B. I(1;0; 2), R 11 . C. I( 1;2; 3), R 6 . D. I(1; 2;3), R 6 . Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho điểm M (2;3; 1) , N( 1;1;1) , P(1;m 1;2) . Giá trị của m để tam giác MNP vuông tại N là: A. m 4 . B. m 6 . C. m 0 . D. m 2 . Câu 15: Cho số phức z 3 4i , trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng? (I). z có phần thực là 3, phần ảo là 4i . (II). z 5 (III). Điểm biểu diễn của z là A(3; 4) . (IV). Số phức liên hợp của z là z 3 4i . A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. Câu 16: Cho số phức z x yi x, y R thỏa mãn: i(z 4i) 2(z i) 1 3i . Tính S 2x y2 . A. S 26 . B. S 5. C. S 11. D. S 7 . Trang 2/4 - Mã đề thi 113
3. Câu 17: Cho số phức z 2 5i , tính mô đun của số phức w iz z . A. w 3 2 . B. w 58 C. w 2 3 . D. w 22 Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x 3y 4z 12 0. Điểm nào sau đây không nằm trên mặt phẳng (P)? A. E( 2; 3;2) B. F(2; 4; 1) . C. K( 1; 2;2) . D. L(3; 2;0) . 3 Câu 19: Cho hàm số f (x) 4cos 2x 3 có một nguyên hàm là F(x) . Biết F , tính F(0) . 4 4 A. –1. B. –2. C. 1. D. 2. 2x 3 Câu 20: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) . 2x 1 A. F(x) x 4ln 2x 1 C B. F(x) x 2ln 2x 1 C C. F(x) x ln 2x 1 C D. F(x) (2x 3)ln 2x 1 C Câu 21: Trong không gian Oxyz , gọi H (a;b;c) là hình chiếu vuông góc của điểm M (4;1;1) lên đường x 1 y 2 z 1 thẳng d : . Tính T a 2b 3c 3 1 2 A. T 9 . B. T 11. C. T 7 . D. T 5 . Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) đi qua điểm A(2;3; 1) và chứa trục hoành. Viết phương trình mặt phẳng ( ) . A. ( ) : y 3z 0. B. ( ) : x 3y 0 . C. ( ) : y 3z 0 . D. ( ) : x 3y 0 . x 1 y 1 z Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho điểm I(1;1; 2) , đường thẳng d : và mặt phẳng 2 1 3 ( ) : x 2y z 4 0 . Đường thẳng cắt d và ( ) lần lượt tại E, F sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng EF có phương trình là: x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 A. : . B. : . 6 5 11 6 5 11 x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 C. : . D. : . 3 2 1 3 2 1 Câu 24: Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức z thỏa z i (1 i)z là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó. A. r 2 . B. r 4 . C. r 2 2 . D. r 2 . 4 Câu 25: Cho f (x) là hàm số liên tục trên R thỏa f (x 3) f (x),x R . Biết f (x)dx 5 . Tính 1 5 I f (x)dx . 2 A. I 3 . B. I 8 . C. I 10 . D. I 5 . 20 2 Câu 26: Một hạt proton di chuyển trong điện trường có gia tốc a(t) 2 cm / s , với t tính 2t 1 bằng giây. Tìm hàm số vận tốc v(t) của hạt proton đó biết tại thời điểm t 0 thì vận tốc đạt 30(cm / s) . 40t 30 40t 10 1 A. v(t) . B. v(t) . C. v(t) . D. v(t) 30 . 2t 1 2t 1 2t 1 (2t 1)3 Trang 3/4 - Mã đề thi 113
4. 2 Câu 27: I sin x. 1 3cos xdx , đặt t 1 3cos x . Khi đó I bằng: 0 2 2 2 2 2 2 4 2 A. t 2dt B. t 2dt . C. t 2dt . D. t3 3 0 3 1 3 1 9 1 Câu 28: Cho vật thể (H) giới hạn giữa hai mặt phẳng x 1 và x 3. Cắt (H) bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ x 1 x 3 được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 2x và 3x2 2 . Tính thể tích V của vật thể (H). 248 248 A. V 12 3 2 B. V . C. V D. V 12 3 2 9 9 2 b Câu 29: Biết 2x 1 ln xdx a ln 2 a,b Z . Tính giá trị của biểu thức S a2 b . 1 2 A. S 1. B. S 5. C. S 4 . D. S 2 . Câu 30: Trong không gian Oxyz , biết mặt phẳng (P) : 2x 2y z 4 0 tiếp xúc với mặt cầu (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 9 tại điểm A . Tính độ dài đoạn thẳng OA . A. OA 2 . B. OA 33 . C. OA 14 . D. OA 13 . Phần 2: Tự luận (4 điểm) Giải các câu 1, 5, 7, 8, 16, 29 theo hình thức tự luận. HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 113