Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 120 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Dương Văn Dương (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 120 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Dương Văn Dương (Kèm đáp án và thang điểm)

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 / NH: 2018 - 2019 TRƯỜNG THPT DƯƠNG VĂN DƯƠNG MÔN: TOÁN; KHỐI: 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ( Đề kiểm tra có tổng cộng 04 trang) Mã đề: 120 Họ tên học sinh: Số báo danh: PHẦN TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm): Câu 1: Tính mô đun của số phức z 4 3 i . A. z 7. B. z 25. C. z 5 . D. z 7 . x 1 y 2 z Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : , vectơ nào dưới đây 1 3 2 là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d ? A. u 1;3;2 . B. u 1; 2;0 . C. u 1;2;0 . D. u 1; 3;2 . Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a 2;1; 3 và b 1;3; 4 . Vectơ u 2 a b có tọa độ là: A. 5; 1;2 . B. 5; 1; 2 . C. 5; 1;2 . D. 5;1; 2 . Câu 4: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = ex , trục Ox và hai đường thẳng x = 0 , x = 1. Thể tích của khối tròn xoay khi quay hình đó quanh trục hoành là : 1 1 1 1 2 x x 2 x 2 2 x A. e dx . B. e dx . C. e dx . D. e dx . 0 0 0 0 Câu 5: Tìm số phức liên hợp của số phức z (2 i )( 1 i )(2 i 1)2 A. z 5 15 i . B. z 1 3 i . C. z 5 15 i . D. z 15 5 i . Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A 4;0;0 ; B 0; 2;0 ;C 0;0;3 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ABC ? A. 3x 6 y 4 z 0 . B. 3x 6 y 4 z 12 0 . C. 3x 12 y 4 z 12 0 . D. 3x 6 y 4 z 12 0 Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 7;1;3 và B 3;5; 5 . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là: A. I 10;6; 2 . B. I 5;3; 1 . C. I 4; 4;8 . D. I 5; 3; 1 . Câu 8: Họ nguyên hàm của hàm số f x 4x là 4x 4x 1 A. F x C . B. F x 4x ln 4 C . C. F x C . D. F x 4x 1 C . ln 4 x 1 2 2x Câu 9: Tính tích phân I 2 e dx . 0 A. e4 . B. e4 – 1. C. e4 + 1. D. 2e4. x 3 y 1 z Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: và mặt phẳng 1 1 2 P : 2 x y z 8 0. Tìm giao điểm của d và (P). A. 3; 1;0 . B. 2;0; 4 . C. 4; 2;2 . D. 4;6; 14 . Toán 12 - Trang 1/4 - Mã đề thi 120
2. Câu 11: Cho hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số f x 3 x2 4x và F 1 11. Tìm F x . A. F x x3 2 x 2 12 . B. F x x3 2x 2 5 . C. F x x3 2 x 2 20 . D. F x x3 2x 2 7 . Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(-1; 2; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P ) : x 2 y 2 z 5 0 có phương trình: A. x 1 2 y 2 2 z 1 2 4. B. x 1 2 y 2 2 z 1 2 16. C. x 1 2 y 2 2 z 1 2 4. D. x 1 2 y 2 2 z 1 2 16. Câu 13: Nguyên hàm của hàm số f( x ) sin 2 x là : 1 1 cos2x C 2cos2x C cos2x C 2cos2x C A. 2 . B. . C. 2 . D. . Câu 14: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: 2z z 3 i . Tính A iz 2 i 1 . A. 2 . B. 1. C. 5 . D. 3. 5 7 7 Câu 15: Nếu f x d x 3 và f x d x 9 thì f x d x bằng bao nhiêu? 2 5 2 A. 6. B. 3. C. 12. D. 6. 2 Câu 16: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z z 1 0 . Tính giá trị của P z1 z 2 . A. P 2 . B. P 0 . C. P 1 . D. P 1. 1 Câu 17: Biết rằng tích phân 2x 1 ex dx a b . e . Giá trị biểu thức P a. b bằng: 0 A. P 1. B. P 20 . C. P 1. D. P 15. Câu 18: Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành, đường thẳng x a, x b (như hình bên). Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ? c b c b A. S f x dx f x dx B. S f x dx f x dx . y a c a c b c b C. S f x dx . D. S f x dx f x dx . O a c b x a a c y f x Câu 19: Cho I s inx 1 cosxdx . Đặt t 1 co s x . Khi đó, viết I theo t và dt ta được: A. I 2 t2 dt . B. I 2 t2 dt . C. I 2 tdt . D. I 2 tdt . x 1 t Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y 2 t và mặt phẳng z 1 2t : x 3y 2z 1 0 . Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định đúng? A. d / / . B. d cắt . C. d  . D. d  . Câu 21: Trên mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện: iz (2 i ) 2 . A. (x 1)2 ( y 2) 2 4. B. x 2 y 1 0 . C. (x 1)2 ( y 2) 2 4. D. 3x 4 y 2 0 . Toán 12 - Trang 2/4 - Mã đề thi 120
3. Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 1;1;3) và hai đường thẳng x 1 y 3 z 1 x 1 y z : , : . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi 3 2 1 1 3 2 qua M, vuông góc với và . x 1 t x t x 1 t x 1 t A. y 1 t . B. y 1 t . C. y 1 t . D. y 1 t . z 3 t z 3 t z 3 t z 1 3 t Câu 23: Một ôtô đang chạy với vận tốc 15m / s thì tăng tốc chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a t 3 t 8 m / s2 , trong đó t là khoảng thời gian được tính bằng giây. Quãng đường mà ôtô đi được sau 10 giây kể từ khi ôtô bắt đầu tăng tốc là: A. 246 m . B. 150 m . C. 540 m . D. 250 m . x 6 4 t Câu 24: Cho điểm A 1;1;1 và đường thẳng d: y 2 t . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc z 1 2 t của A lên đường thẳng d . A. H(2; 3;1) . B. H(2; 1; 3) . C. H( 2; 4;3) . D. H(10; 1; 3) . Câu 25: Cổng của một trung tâm văn hóa có dạng là một hình Parabol (như hình vẽ). Người ta muốn làm cửa cổng bằng kính, biết chiều cao cửa là 8 mét, chiều rộng chân cửa là 8 mét. Tính diện tích kính cần dùng để làm cửa cổng trung tâm văn hóa đó. 26 128 A. . B. . 3 3 131 28 C. . D. . 3 3 z Câu 26: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 3 i 5 và là số thuần ảo ? z 4 A. 0 . B. Vô số. C. 1. D. 2 . x 2 y 1 z 1 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(-2;1;0) và đường thẳng : . Viết 1 1 2 phương trình mặt phẳng (P) qua M và chứa đường thẳng . A. (P ) : x y 2 z 3 0 . B. (P ): 2 x 5 y 3 z 8 0 . C. (P ) : x 7 y 4 z 9 0 . D. (P ):3 x 5 y 4 z 9 0. Câu 28: Biết F() x là một nguyên hàm của hàm số f() x trên đoạn  4; 3, F 4 4 , F 3 3 và 3 f() x 3 F() x dx 7 . Tính I = dx . 3x 7 2 4 4 (3x 7) 77 77 77 77 A. I . B. I . C. I . D. I . 30 10 10 30 Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;2;6) và hai đường thẳng x 2 y 2 z 3 x 1 y 1 z 1 d:,: d . Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, vuông góc 12 1 1 2 1 2 1 với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d2. x 1 y 2 z 6 x 1 y 2 z 6 A. : . B. : . 2 5 9 2 5 9 Toán 12 - Trang 3/4 - Mã đề thi 120
4. x 1 y 2 z 6 x 1 y 2 z 6 C. : . D. : . 2 5 9 2 5 9 Câu 30: Cho F( x ) ( x 1) ex là một nguyên hàm của hàm số f() x e2x . Tìm nguyên hàm của hàm số f () x e2x . 2 x A. f ( x ) e2x d x (4 2 x ) e x C . B. f ( x ) e2x d x e x C . 2 C. f ( x ) e2x d x (2 x ) e x C . D. f ( x ) e2x d x ( x 2) e x C . PHẦN TỰ LUẬN: (4.0 điểm) Câu 1: (1.5 điểm). Tính các tích phân sau: 1 2 a) I 2 x 1 ex dx . b) J sin x 1 cos xdx . 0 0 Câu 2: ( 1.25 điểm). a) Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện: 2z z 3 i . b) Trên mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện: iz (2 i ) 2 . Câu 3: (1.25 điểm). a) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A 4;0;0 ; B 0; 2;0 ;C 0;0;3 . Viết phương trình của mặt phẳng ABC ? b) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;2;6) và hai đường thẳng x 2 y 2 z 3 x 1 y 1 z 1 d:,: d . Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, vuông góc 12 1 1 2 1 2 1 với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d2. HẾT Toán 12 - Trang 4/4 - Mã đề thi 120