Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 120 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 120 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Kèm đáp án và thang điểm)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM KIỂM TRA HỌC KỲ II – NH: 2018-2019 Trường THCS, THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM MÔN: TOÁN – KHỐI 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ( Đề gồm 30 câu trắc nghiệm và 4 câu tự luận) ĐỀ CHÍNH THỨC TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: ( 6điểm ) 1 1 Câu1: Nếu f x dx ln 2x C thì hàm số f x là. x 2 1 1 A. f x x C. f x ln 2x 2x x2 1 1 1 1 B. f x D. f x x2 x x2 2x 2 2 Câu 2: Cho f x dx 2.Tính I 2sin x 3 f x dx . 0 0 A. I 4 B. I 4 C. I 8 D. I 7 b Câu 3: Tìm một nguyên hàm F x của hàm số f x ax x 0 .Biết rằng f 1 0 và x2 F 1 1, F 1 4 . 3x2 3 7 3x2 3 7 A. F x C. F x 4 2x 4 4 4x 4 3x2 3 7 3x2 3 1 B. F x D. F x 4 2x 4 2 2x 2 1 2 x Câu 4: Cho f x dx 16 . Tính I f dx 0 0 2 A. I 32 B. I 8 C. I 4 D. I 16 3 Câu 5: Cho hàm số f x có đạo hàm trên đoạn 0;3 và f 0 2; f ' x dx 4 . Tính f 3 ? 0 A. f 3 2 B. f 3 2 C. f 3 6 D. f 3 8 e ln x 3 Câu 6: Biến đổi dx thành f t dt với t ln x 2.Khi đó : f t là hàm nào sau đây. 2 1 x ln x 2 2 2 1 1 2 2 1 2 1 A. f t B. f t C. f t D. f t t 2 t t 2 t t 2 t t 2 t 1 1 Câu 7: Nếu f x thoả 2x 1 f ' x dx 10 và f 0 f 1 4 thì f x dx bằng. 0 0 A. 14 B. -14 C. -7 D. 7 Câu 8: Thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi đường y x.ex ; y 0; x 1 khi quay xung quanh trục Ox là. A. V B. V 2 C. V 3 D. V 4 Trang 1/4
2. 1 Câu 9: Một vật chuyển động thẳng được xác định bởi phương trình S t 4 3t 2 , trong đó t được 2 tính bằng giây và s được tính bằng mét.Tìm vận tốc chuyển động của vật tại thời điểm t 4 (giây) A. 120 m / s B. 130 m / s C. 140 m / s D. 150 m / s 1 3 2 Câu 10: Cho số phức z i . Khi đó số phức z bằng. 2 2 1 3 1 3 A. i B. i C. 1 3i D. 3 i 2 2 2 2 z 2i Câu 11: Cho số phức z 1 i .Tính môđun của số phức w . z 1 A. w 2 B. w 2 C. w 3 D. w 1 Câu 12: Cho số phức z 3 2i i .Khi đó nghịch đảo của số phức z là. 2 3 2 3 A. i B. 11 C. i D. 2 3i 11 11 11 11 Câu 13: Cho số phức z thoả mãn 1 i z 1 5i 0 . Tính giá trị của biểu thức A z.z A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 Câu 14: Tìm toạ độ điểm M biểu diễn số phức z thoả mãn 2 3i 7 4i z là. 2 1 1 2 2 1 1 2 A. M ; B. M ; C. M ; D. M ; 5 5 5 5 5 5 5 5 Câu 15: Cho số phức z x yi x, y R thoả x 1 yi x 1 xi i . Môđun của z bằng. A. 2 3 B. 2 5 C. 3 D. 5 Câu 16: Cho số phức z thoả 1 i 2 2 i z 8 i 1 2i z . Tìm phần thực của số phức z ? 2 3 A. 1 B. -1 C. D. 3 2 Câu 17: Tổng môđun các nghiệm của phương trình iz 1 z 3i z 2 3i 0 bằng. A. 1 B. 4 13 C. 13 D. 2 2 2016 Câu 18: Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z 6z 84i 0 .Tính giá trị của biểu thức P z1.z2 3z1 3z2 là A. 102 B. 75 C. 66 D. i Câu 19: Tập nghiệm của phương trình 2z 1 2 9 0 là. 1 3  A. S  C. S i 2 2  1 3 1 3  1 3 1 3  B. S i; i D. S i; i 2 2 2 2  2 2 2 2  Câu 20: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức thoả mãn điều kiện z 3i 2 10 là A. Đường thẳng 3x 2y 100 C. Đường tròn x 2 2 y 3 2 100 Trang 2/4
3. B. Đường thẳng 2x 3y 100 D. Đường tròn x 3 2 y 2 2 100 Câu 21: Tìm toạ độ hai điểm biểu diễn số phức là nghiệm của phương trình 4z2 12z 25 0 . 3 3 3 3 M ;2 M ;2 M ; 2 M ;2 2 2 2 2 A. B. C. D. 3 3 3 3 N ; 2 N ; 2 N ;2 N ;2 2 2 2 2 Câu 22: Cho hai vectơ a m;3;4 ; b 4;m; 7 .Tìm m để a  b A. m 2 B. m 2 C. m 4 D. m 4 Câu 23: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I 1;2;1 và tiếp xúc với : 2x 2y z 1 0 . A. x 1 2 y 2 2 z 1 2 4 C. x 1 2 y 2 2 z 1 2 2 B. x 1 2 y 2 2 z 1 2 4 D. x 1 2 y 2 2 z 1 2 2 Câu 24: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A 1;1; 2 và vuông góc với đường thẳng x 1 y z 1 d : là. 2 1 2 A. 2x y 2z 1 0 C. x y 2z 1 0 B. 2x y 2z 1 0 D. x y 2z 1 0 Câu 25: Viết phương trình đường thẳng đi qua A 1;2; 1 và vuông góc với mặt phẳng P : x 2y 3z 1 0 . x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 A. C. 2 3 1 1 2 3 x 1 y 2 z 1 x 2 y 4 z 4 B. D. 1 2 3 1 2 3 Câu 26: Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng P : 2x y 2z 4 0 và Q : 2x y 2z 10 0 1 1 A. d 2 B. d 2 C. d D. d 2 4 a Câu 27: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 4x 3, y x 3 là S .Khẳng định b nào sau đây đúng ? A. b a 103 16 B. b a 103 16 C. b a 103 23 D. b2 a 160 Câu 28: Cho z a a 1 i . Tìm giá trị của a để z 1. a 0 1 A. a 0 B. a 1 C. D. a a 1 2 Câu 29: Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a, x b như hình vẽ bên dưới.Chọn khẳng định đúng ? Trang 3/4
4. a a a b A. S f x dx B. S f x dx C. S f x dx D. S f x dx b b b a 2 Câu 30: Cho z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z 4z 5 0 .Tính giá trị biểu thức 2017 2017 Q z1 1 z2 1 . A. 21007 B. 21008 C. 21009 D. 21010 TỰ LUẬN : (4điểm) Câu 1: Tính các tích phân sau. 2 2 a) I x.cos xdx b) I x2. x3 1dx 0 0 Câu 2: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số C : y x2 2x và trục hoành.Tính thể tích V của vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox. 2 2 2 Câu 3: Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình 4z 4z 5 0 .Tính Q z1 z2 . Câu 4: Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A 1;2;1 và vuông góc với mặt phẳng : x 2y 3z 1 0 HẾT Trang 4/4