Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 121 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Mỹ Việt

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 121 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Mỹ Việt

1. SỞ GIÁO DỤC, ĐÀO TẠO Tp. HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG TiH-THCS-THPT MỸ VIỆT MÔN: TOÁN (Thời gian: 90 phút; ngày 13-4-2019) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ: HKII.121 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (6 điểm; 30 câu; mỗi câu chỉ chọn một phương án trả lời) Câu 1. Tập nghiệm của phương trình log2( − 1) = 3 là A. {9}. B. {4}. C. {8}. D. {7}. −1 +1 Câu 2. Vector chỉ phương ⃗ của đường thẳng Δ: = = là 1 2 −2 A. ⃗ = (1; −1; 0). B. ⃗ = (1; 2; −2). C. ⃗ = (−1; −1; 0). D. ⃗ = (1; −2; 2). Câu 3. Tính tích phân = 2(sin − cos ) . ∫0 A. = 1. B. = 2. C. = −2. D. = 0. Câu 4. Trong không gian , cho (0; 1; 1) và (1; 2; 3). Tính độ dài đoạn thẳng . A. 3. B. √3. C. √6. D. 6. Câu 5. Pháp vector 푛⃗ của mặt phẳng (푃): − 2 + 2 − 3 = 0 là A. 푛⃗ = (−2; 2; −3). B. 푛⃗ = (2; −2; 3). C. 푛⃗ = (1; −2; 2). D. 푛⃗ = (−1; −2; 2). Câu 6. Tìm tọa độ tâm của mặt cầu (푆): 2 + 2 + 2 − 4 + 2 − 2 − 1 = 0. A. (−4; 2; −2). B. (2; −1; 1). C. (−2; 1; −1). D. (4; −2; 2). Câu 7. Tính khoảng cách từ điểm (1; 2; 3) tới mặt phẳng (푃): − 2 + 2 − 3 = 0. 14 7 4 A. 0. B. . C. . D. . 3 3 3 1 Câu 8. Họ nguyên hàm của hàm số ( ) = ( 3 + ) là 2+1 5 1 5 1 A. − ln( 2 + 1) + . B. + ln( 2 + 1) + . 5 2 5 2 5 1 5 1 C. − − ln( 2 + 1) + . D. − + ln( 2 + 1) + . 5 2 5 2 Câu 9. Tọa độ hình chiếu của điểm (1; 2; 3) lên trục hoành là A. (1; 0; 0). B. (0; 2; 0). C. (0; 0; 3). D. (0; 2; 3). Câu 10. Cho đường cong ( ): = 2 − 2 − 5. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( ), trục hoành và các đường thẳng = 0; = 1 được xác định bởi biểu thức nào sau đây ? 1 1 A. 푆 = ( 2 − 2 − 5) . B. 푆 = ( 2 − 2 − 5) . ∫0 ∫0 1 1 C. 푆 = | 2 − 2 − 5| . D. 푆 = | 2 − 2 − 5| . ∫0 ∫0 2 2 2 Câu 11. Gọi 1; 2 là hai nghiệm phức của phương trình + + 30 = 0. Tính giá trị 푃 = 1 + 2 . A. 푃 = 61. B. 푃 = −61. C. 푃 = −59. D. 푃 = 59. Câu 12. Gọi 퐹( ) là họ nguyên hàm của hàm số ( ) = 푒 + 1. Biết rằng 퐹(0) = 1. Tính 퐹(1). A. 퐹(1) = 푒 − 2. B. 퐹(1) = 푒 − 1. C. 퐹(1) = 푒 + 1. D. 퐹(1) = 푒 + 2. Câu 13. Viết phương trình mặt phẳng đi qua các điểm (1; 0; 0), (0; 2; 0) và 푃(0; 0; −5). A. + + = 0. B. + 2 − 5 = 0. C. + 2 − 5 − 1 = 0. D. + + = 1. 1 2 −5 1 2 −5 Câu 14. Cho các số thực > 0, > 0. Chọn khẳng định đúng. A. log( + ) = log + log . B. log( . ) = (log ) (log ). C. log ( ) = log − log . D. log( − ) = log − log . Câu 15. Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức biết | − 1 + 2푖| = √3. A. Tập hợp là đường tròn tâm (−1; 2), bán kính 푅 = √3. B. Tập hợp là đường tròn tâm (1; −2), bán kính 푅 = √3.
2. C. Tập hợp là đường tròn tâm (1; −2), bán kính 푅 = 3. D. Tập hợp là đường tròn tâm (−1; 2), bán kính 푅 = 3. Câu 16. Cho hàm số = ( ) có đạo hàm ′( ) = 2( 2 − 4 ). Hàm số ( ) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị ? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 푒 ln Câu 17. Biết ∫ = với , là các số nguyên dương và phân số tối giản. Tính tổng + . 1 A. + = 3. B. + = −1. C. + = 1. D. + = 2. 1 Câu 18. Biết ( + 1)푒 = . 푒 + 푛 với , 푛 là các số nguyên. Tính tổng + 푛. ∫0 A. + 푛 = 0. B. + 푛 = −1. C. + 푛 = 1. D. + 푛 = 2. Câu 19. Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong ( ): = 2 sin − cos ; = 0; = và trục hoành xoay 2 quanh trục hoành. Biểu thức nào sau đây xác định thể tích khối tròn xoay sinh ra ? A. = 2(2 sin − cos ) . B. = 2(2 sin − cos ) . ∫0 ∫0 C. = 2(2 sin − cos )2 . D. = 2(2 sin − cos )2 . ∫0 ∫0 Câu 20. Tìm các số thực , thỏa 2 + ( − 1)푖 = 3 + 5푖. 3 3 3 3 A. = − ; = 6. B. = ; = 6. C. = − ; = −6. D. = ; = −6. 2 2 2 2 2 1 Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình 2 ≥ ( ) là 2 A. (−∞; −1) ∪ (0; +∞). B. [−1; 0]. C. (−∞; −1] ∪ [0; +∞). D. (−1; 0). Câu 22. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm (1; 2; 3) và vuông góc với mặt phẳng (푃): − = 0. = 1 + 푡 = 1 + 푡 = 1 − 푡 = 1 + 푡 A. : { = 2 − 푡. B. : { = 2 + 푡. C. : { = 2 − 푡. D. : { = 2 − 푡. = 3 + 푡 = 3 = 3 + 푡 = 3 Câu 23. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực sao cho phương trình (푆): 2 + 2 + 2 − 2 + 2( − 1) + 2 − 3 = 0 là phương trình mặt cầu. 1 1 1 A. 2. B. 1. B. ≠ 1. C. = 0. D. ∈ ℝ\{0; 1}. Câu 25. Cho hình chóp 푆 có đáy là hình vuông cạnh . Tam giác 푆 đều; nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp 푆 theo . 3 3 3 3 3 3 3 3 A. √ . B. √ . C. √ . D. √ . 6 12 4 2 Câu 26. Cho hình chóp 푆 có đáy là tam giác vuông cân tại , = √2. Hai mặt phẳng (푆 ), (푆 ) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng (푆 ) và đáy bằng 450. Tính thể tích khối chóp 푆 . 2 2 2 2 A. √ . B. √ . C. √ . D. √ . 4 6 2 12 Câu 27. Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng (푃): + 2 − 2 − 1 = 0, cắt và vuông góc với +1 +2 đường thẳng Δ: = = . 2 1 3 +1 +1 +1 +2 +1 +3 A. : = = . B. : = = . −8 7 3 −2 2 1 −1 −1 −1 −2 −1 −3 C. : = = . D. : = = . −8 7 3 −2 2 1 Câu 28. Có bao nhiêu số phức thỏa − 2 + 푖 là số ảo và | + 1 − 푖| = 3. A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.
3. Câu 29. Cho hàm số = ( ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Phương trình ( ) = 0 có tối đa mấy nghiệm ? A. 3. B. 2. C. 1. D. 4. 1 Câu 30. Cho hình chóp 푆 có đáy là hình thang vuông tại , . Các cạnh = = = 1. 2 Cạnh bên 푆 vuông góc với đáy, 푆 = √2. Tính khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng (푆 ). 1 √2 A. 1. B. √2. C. . D. . 2 2 PHẦN II. TỰ LUẬN (4 điểm; mỗi câu 1 điểm). 1 Câu 1. Tính tích phân = 푒 . ∫0 Câu 2. Giải phương trình sau trên tập số phức: 2 − 2 + 17 = 0. +1 Câu 3. Viết phương trình mặt phẳng (푃) chứa đường thẳng : = = và song song với đường thẳng 1 1 2 2 −1 +1 : = = . 2 3 1 −1 Câu 4. Viết phương trình mặt cầu (푆) đi qua điểm (1; 2; 1) và có tâm (−1; 0; −1). HẾT