Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 121 - Trường THPT An Dương

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 121 - Trường THPT An Dương

1. TRƯỜNG THPT AN DƯƠNG VƯƠNG ĐỀ THI HỌC KÌ II Môn TOÁN - Lớp 12 - Thời gian làm bài: 65 phút MÃ ĐỀ 121 (35 câu trắc nghiệm) x 1 y z 3 Câu 1: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d): . Tìm vectơ chỉ phương của 2 1 4 đường thẳng (d)? A. a 2;1; 4 . B. a 2; 1; 4 . C. a 2; 1;4 . D. a 2;1;4 . Câu 2: Khẳng định nào sau đây SAI? A. sin x.dx cos x C . B. cos x.dx sin x C . 1 C. ex .dx ex C . D. .dx tan x C . cos2 x Câu 3: Trong không gian tọa độ Oxyz , gọi V là thể tích khối tứ diện ABCD. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG? 1    1    A. V AB, AC .AD. B. V AB, AC .AD . 6 3    1    C. V AB, AC .AD . D. V AB, AC .AD . 6 Câu 4: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a, x b a b . Gọi V là thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành Ox. Khẳng định nào ĐÚNG? b b b b A. V f 2 x dx . B. V f 2 x dx . C. V 2 f 2 x dx . D. V f x dx . a a a a Câu 5: Điểm M trong hình vẽ biểu diễn cho số phức nào sau đây? A. z 3 2i. B. z 3 2i. C. z 2 3i. D. z 2 3i. Câu 6: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;1 ; B 0; 2;0 . Tính góc giữa đường thẳng AB và trục Oz. Mã đề 121 – Trang 1/6
2. A. 300 B. 1350 C. 450 D. 900 Câu 7: Cho hàm số y f (x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục Ox (phần tô đậm trong hình). Khẳng định nào ĐÚNG? y 3 O 4 x 4 0 4 A. S f (x)dx . B. S f (x)dx f (x)dx . 3 3 0 4 0 4 C. S f (x)dx . D. S f (x)dx f (x)dx . 3 3 0 Câu 8: Biết rằng z i 1 1và z 2i là một số thực khác 0, tìm số phức liên hợp của số phức z. A. z 1 2i. B. z 1 2i. C. z 2 2i. D. z 1 2i. Câu 9: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S): x2 y2 z2 2x 4y 6z 2 0 . Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu (S). A. I 1;2;3 ,R 4. B. I 1; 2; 3 ,R 4. C. I 1; 2; 3 ,R 2 3. D. I 1;2;3 ,R 2 3. Câu 10: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số y x 1 và y x3 3x2 x 1. 1 2 3  A. S B. S C. S D. S 2 3 4 5 x 1 3t Câu 11: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y 2t , t R . Điểm nào trong các z 2 t điểm sau thuộc đường thẳng d ? A. A 4; 2;1 . B. B 1;0; 1 . C. C 2;2; 3 . D. D 4; 4;0 . x x e Câu 12: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) e 1 2 . sin x Mã đề 121 – Trang 2/6
3. A. f (x)dx ex tan x C . B. f (x)dx ex cot x C . C. f (x)dx ex cot x C . D. f (x)dx ex tan x C . Câu 13: Cho một vật thể trong không gian Oxyz. Gọi B là phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại các điểm a và b. Gọi S x là diện tích thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x a x b . Giả sử S x là hàm số liên tục. Gọi V là thể tích của B. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG? b b b b 2 2 A. V . S x .dx . B. V . S x .dx . C. V S x .dx . D. V S x .dx . a a a a x + 1 y - 1 z - 2 Câu 14: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng (d ): = = ; 1 2 3 1 x- 2 y + 2 z (d ): = = . Chọn khẳng định ĐÚNG về vị trí tương đối của hai đường thẳng (d )và (d ). 2 1 5 - 2 1 2 A. Chéo nhau. B. Trùng nhau. C. Cắt nhau. D. Song song. Câu 15: Cho số phức z 2 3i . Trong mặt phẳng phức, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức w iz i 2 z . A. M 2;6 . B. M 2; 6 . C. M 3; 4 . D. M 3;4 . Câu 16: Gọi (H) là hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y 3 sin 2x , trục hoành và x 0, x . 4 Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng (H) quay quanh trục Ox. 3 2 3 1 3 2 3 1 A. V . B. V . C. V . D. V . 4 2 4 2 4 2 4 2 Câu 17: Cho số phức z a bi . Khẳng định nào sau đây ĐÚNG? A. z a2 b2. B. z a2 b2 . C. z a2 b2 . D. z a2 b2 . Câu 18: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm M 1;4;2 và mặt phẳng : x y z 1 0 . Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua mặt phẳng . A. M ' 3;0;2 . B. M ' 3;0; 8 . C. M ' 3;0; 2 . D. M ' 3; 2;0 . e 3 ln x a b 3 Câu 19: Cho dx , với a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG? 1 x 3 A. a 2b 12 . B. ab 24 . C. a b 10 . D. a b 10 . Câu 20: Tìm phần thực của số phức z biết: z 2z 3 4i . Mã đề 121 – Trang 3/6
4. A. - 1. B. 1. C. 0. D. - 4. x y z 3 Câu 21: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : , điểm A 3;2;1 . Viết phương 2 2 1 trình đường thẳng đi qua A cắt và vuông góc với đường thẳng (d) . x 3 x 3 2t x 1 3t x 3 t A. y 2 t B. y 2 t C. y 1 5t D. y 2 10t z 1 2t z 1 2t z 1 2t z 1 22t Câu 22: Cho các số phức z thỏa mãn z 1 2i 3. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn cho các số phức z là một đường tròn. Tâm I và bán kính R của đường tròn đó. A. I 1;2 , R = 9. B. I 1; 2 , R = 9. C. I 1;2 , R = 3. D. I 1; 2 , R = 3. x 3 Câu 23: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị (C): y , đường tiệm cận ngang của (C) và hai đường 2x 1 a a thẳng x 1, x 3 . Gọi S .ln là diện tích của hình phẳng (H) (trong đó a, b, c là các số nguyên dương b c sao cho phân thức tối giản). Tính giá trị biểu thức P a b c . A. P 6 . B. P 8 . C. P 10. D. P 4 . x 1 y 1 z 2 Câu 24: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A 2; 1;0 và đường thẳng : . 2 1 1 Tính khoảng cách d từ điểm A đến đường thẳng . 7 7 A. d 7 . B. d 3. C. d . D. d . 3 3 Câu 25: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 1 i z 1 2i là đường thẳng : ax by c 0 a,b,c ¢ ;0 a 5 . Tính S = ab + c . A. S 11. B. S 9 . C. S 15 . D. S 6 . Câu 26: Gọi (H) là hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y x , y 2 x và trục tung. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phằng (H) quay quanh trục Ox. 11 11 5 5 A. V . B. V . C. V . D. V . 6 6 6 6 x 3 y 3 z Câu 27: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d và mặt cầu 2 2 1 S : x2 y2 x2 2x 2y 4z 2 0 . Phương trình mặt phẳng P song song với d và trục Ox , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S) có dạng y 2z a 2 b 0 . Tính giá trị của S a 3b . Mã đề 121 – Trang 4/6
5. A. S 15. B. S 21. C. S 12. D. S 18. Câu 28: Cho các số phức z, w thỏa mãn z + 2- 2i = z - 4i và w = iz + 1 . Giá trị nhỏ nhất của w là: 2 3 2 A. B. C. 2 2 D. 2 2 2 1 Câu 29: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên 0;1 và thỏa mãn: x f ' x 2 dx f 1 . Tính giá 0 1 trị của I f x dx . 0 A. 1 B. 1 C. 0 D. 2 x 3 y z 1 Câu 30: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt cầu (S): 1 2 2 x2 y2 z2 2x 4y 2z 18 0 . Cho biết (d) cắt (S) tại hai điểm M, N. Tính độ dài đoạn thẳng MN. 30 16 20 A. MN .B. MN 8. C. MN . D. MN . 3 3 3 Câu 31: Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (giờ) có đồ thị như hình vẽ. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động đồ thị đó là một phần của đường Parabol có đỉnh I 2;9 và trục đối xứng song song Oy. Sau đó vì gặp chướng ngại vật nên xe chuyển động chậm dần đều và dừng lại sau khi chuyển động thêm được 30 phút. Tính quãng đường xe đi được từ lúc chuyển động đến lúc dừng lại. (Học sinh làm tròn đến hai chữ số thập phân). v 4 0 1 1,5 t A. 8,02km B. 9,96km C. 10,22km D. 6,08km Câu 32: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hình nón có đỉnh S thuộc mặt phẳng P : 2x y 2z 7 0 và hình tròn đáy nằm trên mặt phẳng Q : 2x y 2z 8 0 . Một mặt phẳng (R) đi qua điểm A 0; 2;0 và Mã đề 121 – Trang 5/6
6. vuông góc với trục của hình nón chia hình nón thành hai phần có thể tích lần lượt là V1 và V2 (V1 V2 ). Biết 78 2 2 rằng biểu thức S V2 3 đạt giá trị nhỏ nhất khi V1 a, V2 b. Khi đó tính tổng a b . V1 A. a2 b2 377 3. 2. B. a2 b2 52 3. 2 . C. a2 b2 2031. D. a2 b2 2031. 2. Câu 33: Một bình đựng rượu có hai đáy là hai hình tròn tâm O, O’ và bán kính bằng 30cm, chiều cao bằng 100cm. Nếu cắt thùng rượu bởi mặt phẳng chứa trục OO’ thì thiết diện có các đường cong bên là các đường parabol có đỉnh I, I’ sao cho II’ = 80cm (như hình vẽ). Tính thể tích thùng rượu. Parabol đỉnh I I A OO' = 100cm II' = 80cm O O' OA = 30cm I' 406 110 406 110 A. dm3 . B. dm3 . C. dm3 . D. dm3 . 3 3 3 3 Câu 34: Cho các số phức z và w thỏa z 3 2i 2, w i 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P i.z 4 3i w . A. maxP 7 5 2 B. maxP 7 5 2 C. maxP 3 3 2 D. maxP 3 3 2 Câu 35: Trong không gian tọa độ Oxyz cho m,n là hai số thực dương thỏa m 2n 1. Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng (P) : mx ny mnz mn 0 với các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Khi mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có bán kính nhỏ nhất, tính giá trị biểu thức P 2m n . 3 4 2 A. P B. P C. P D. P 1 5 5 5 HẾT Mã đề 121 – Trang 6/6