Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 123 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Trung Trực (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 123 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Trung Trực (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (NĂM HỌC 2018-2019) THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH MÔN: TOÁN - KHỐI 12 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề Mã đề thi: ĐỀ CHÍNH THỨC 123 I. TRẮC NGHIỆM. (6,0 ĐIỂM) – Thời gian làm bài: 60 phút Câu 1: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) e2x x2 biết rằng F(0) 1. 1 x3 1 A. F(x) e2x 2x . B. F(x) e2x . 2 3 2 1 1 x3 C. F(x) e2x 2x . D. F(x) e2x . 2 2 3 Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2;1; 2) và đường thẳng x 1 y z 2 d : . Phương trình đường thẳng đi qua điểm M , cắt và vuông góc với d là: 2 1 3 x 2 y 1 z 2 x 2 y 1 z 2 A. : . B. : . 4 1 3 5 2 4 x 2 y 1 z 2 x 2 y 1 z 2 C. : . D. : . 4 1 3 2 1 3 3 2dx Câu 3: Biết aln 2 bln3 cln5 với a,b,c là các số nguyên. Tính tổng 2 2 x 2x S a 2b 3c . A. S 1. B. S 0 . C. S 2. D. S 6 . Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2;5), B(7;4; 9) . Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB. A. (6;6; 14) . B. (8;2; 4). C. (4;1; 2) . D. (3;3; 7) . Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H (8; 4;7) . Gọi I là hình chiếu vuông góc của H trên mặt phẳng tọa độ (Oxy). Viết phương trình mặt cầu tâm I, bán kính IH. A. (x 8)2 (y 4)2 z2 7 . B. x2 y2 (z 7)2 4 5 . C. x2 y2 (z 7)2 80 . D. (x 8)2 (y 4)2 z2 49. Câu 6: Cho số phức z a bi a,b ¡ thỏa mãn z 1 2i z i 0 . Tính S a 4b. A. S 2. B. S 3. C. S 3. D. S 2. Câu 7: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) sin5x . A. f (x)dx 5cos5x C . B. f (x)dx cos5x C . 1 1 C. f (x)dx cos5x C . D. f (x)dx cos5x C . 5 5 2 Câu 8: Gọi z 1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 5z 8 0 . Tính giá trị của biểu thức z1 z2 . 7 2 A. 5 B. 4 2 C. D. 8 2
2. Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A( 1;2;1) và mặt phẳng (P) có phương trình x y 2z 9 0 . Mặt cầu (S) đi qua A, tiếp xúc với (P) và có bán kính nhỏ nhất. Điểm I(a;b;c) là tâm của (S). Tính giá trị của biểu thức T a b c . A. T = 8. B. T = 6. C. T = 10. D. T = 4. Câu 10: Tính thể tích V của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x 1 và x 3, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 1 x 3 thì được thiết diện là một hình vuông có độ dài các cạnh là 2x . 104 104 A. V 8 . B. V . C. V . D. V 8. 3 3 Câu 11: Cho hai số phức z1 8 4i và z2 4 7i . Tính môđun của số phức w z1 z2 . A. w 137 . B. w 5 . C. w 3 17 . D. w 12. e Câu 12: Tính tích phân A (2x 1)ln xdx . 1 e2 3 e2 3 e 1 e 1 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 x 1 2t Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : y 2 3t và z 5 4t x 7 3t ' d ': y 2 2t ' . Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng đó. z 1 2t ' A. d trùng d’. B. d song song với d’. C. d và d’ chéo nhau. D. d cắt d’. z Câu 14: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 3 2i 5 và là số thuần ảo? z 2i A. 3 B. 1 C. 4 D. 2 1 Câu 15: Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số f (x) . Tính F(e2 ) F(e) . x.ln x 1 1 A. ln 2 . B. . C. e2 e . D. 1 ln 2 . 2e2 e 2 2 Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 3 y 1 z 2 5 và hai x 3 y z 2 x 2 y 1 z đường thẳng d : , : . Phương trình nào dưới đây là phương 2 2 1 1 2 1 trình của một mặt phẳng tiếp xúc với S , song song với d và ? A. x 2y 6 0 . B. y 2z 6 0. C. y 2z 4 0 . D. x 2y 4 0. Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A( 1;2;3),B(2;0; 1),C(m 1;4;2). Tìm m để tam giác ABC vuông tại A. A. m 2 . B. m 0 . C. m 4 . D. m 2 . 1 dx Câu 18: Tính tích phân I . 0 3 2x 1 1 1 A. ln 3. B. log3. C. ln 3 . D. ln 3. 2 2 2
3. Câu 19: Một xe ô tô sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu phóng nhanh với vận tốc tăng liên tục được biểu thị bằng đồ thị là đường cong parabol có hình bên dưới. Biết rằng sau 10s thì xe đạt đến vận tốc cao nhất 50m/s và bắt đầu giảm tốc. Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc đạt vận tốc cao nhất thì xe đã đi được quãng đường bao nhiêu mét? 1000 1100 1400 A. m . B. m . C. 300m . D. m . 3 3 3 Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x 5y 2z 13 0 và x 1 y 2 z 4 đường thẳng : . Tính khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng (P). 1 2 4 33 20 13 A. . B. . C. . D. 33 . 33 33 33 Câu 21: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 4x 1 . 1 1 A. f (x)dx 4x 1 C . B. f (x)dx (4x 1) 4x 1 C . 4 6 2 1 C. f (x)dx (4x 1) 4x 1 C . D. f (x)dx 4x 1 C . 3 2 Câu 22: Điểm H trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z. A. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i . B. Phần thực là 2 và phần ảo là 3. C. Phần thực là 3 và phần ảo là 2. D. Phần thực là 2 và phần ảo là 3i . Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 1;2;0) và đường thẳng x 2 y 1 z 3 d : . Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với đường 3 1 2 thẳng d . A. 2x y 3z 4 0 . B. 3x y 2z 5 0. C. 2x y 3z 4 0. D. 3x y 2z 5 0 . Câu 24: Tìm hai số thực x và y thỏa mãn (3x 2i) (1 yi) 7 i với i là đơn vị ảo. A. x 8; y 17 . B. x 2; y 3. C. x 2; y 3. D. x 8; y 17 .
4. Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(8;0;0),B(0; 4;0),C(0;0;7) . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC)? x y z x y z x y z x y z A. 1. B. 1. C. 0 . D. 1. 7 4 8 8 4 7 8 4 7 8 4 7 4 4 4 Câu 26: Cho f (x)dx 4, g(x)dx 7 . Tính I x 2 f (x) g(x)dx . 1 1 1 15 13 A. I 0. B. I 12. C. I . D. I . 2 2 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình chính x 1 4t tắc của đường thẳng d: y 4 7t z 8 4t x 1 y 4 z 8 x 1 y 4 z 8 A. . B. . 4 7 4 4 7 4 x 1 y 4 z 8 x 1 y 4 z 8 C. . D. . 4 7 4 4 7 4 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính số đo (đơn vị: độ) của góc giữa hai đường x 4 y 3 z 1 x 5 y 7 z 3 thẳng : và : . 1 2 1 1 2 2 4 2 A. 45 . B. 120 . C. 30. D. 60 . 2 Câu 29: Cho tích phân I x2 x3 1dx . Đặt u x3 1 , mệnh đề nào dưới đây đúng? 0 3 2 2 2 3 1 2 1 A. I u2du . B. I u2du . C. I udu . D. I udu . 1 3 0 3 1 3 0 3 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 (y 1)2 (z 2)2 9 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu. A. I(0; 1;2) và R 3. B. I(0; 1;2) và R 9 . C. I(0;1; 2) và R 3. D. I(0;1; 2) và R 9 . II. TỰ LUẬN. (4,0 ĐIỂM) – Thời gian làm bài: 30 phút 7 3 Câu 1 (1,0 điểm): Cho f (x)dx 8 . Tính I f (2x 1)dx . 3 1 Câu 2 (1,0 điểm): Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x4 4 và y 3x2 . Câu 3 (1,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) tâm I(4;0; 7) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x 4y 4z 3 0. Câu 4 (1,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB, biết A( 3;1;0), B(1;3;2) . HỌC SINH LÀM PHẦN TRẮC NGHIỆM TRƯỚC, SAU ĐÓ MỚI LÀM PHẦN TỰ LUẬN TRÊN GIẤY THI HẾT
5. ĐÁP ÁN TỰ LUẬN Câu 1 (1 điểm): Đặt t 2x 1 dt 2dx 0.25đ x 1 t 3 Đổi cận: 0.25đ x 3 t 7 1 7 I f (t)dt 0.25đ 2 3 I 4 0.25đ Câu 2 (1 điểm): Pthđgđ: x4 4 3x2 x 2 . 2 S x4 4 3x2 dx 0.5đ 2 96 S 0.5đ 5 Câu 3 (1 điểm): 13 R d(I,(P)) 0.5đ 2 169 (S): (x 4)2 y2 (z 7)2 0.5đ 4 Câu 4 (1 điểm): Gọi M là trung điểm của AB M ( 1;2;1) 0.25đ  VTPT n AB (4;2;2) 0.25đ PTMP: 2x y z 1 0 0.5đ
6. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2018 - 2019 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Cấp độ tư duy Chủ đề/ Chuẩn KTKN Thông Vận dụng Vận dụng Nhận biết Cộng hiểu thấp cao 2 1 3 1. Nguyên hàm 0.4 0.2 (10%) 2 3 3 1 9 2. Tích phân - Ứng dụng TP 0.4 0.4 0.4 0.2 (26,7%) 2 2 1 1 6 3. Số phức 0.2 0.4 0.2 0.2 (20%) 1 1 2 4. Tọa độ trong không gian 0.2 0.2 (6,7%) 1 1 2 5. Mặt cầu 0.2 0.2 (6,7%) 1 1 1 3 6. Mặt phẳng 0.2 0.2 0.2 (10%) 1 1 2 7. Đường thẳng 0.2 0.2 (6,7%) 1 1 8. Vị trí tương đối 0.2 (6,7%) 2 2 9. Góc – Khoảng cách 0.4 (6,7%) 10 12 6 2 Cộng (33,3%) (40%) (20%) (6,7%) II. PHẦN TỰ LUÂN (4 điểm) Trình bày tóm tắt cách giải 4 câu thông hiểu và vận dụng thấp thuộc các chủ đề 2, 5, 6.