Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 124 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Công Trứ

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 124 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Công Trứ

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ II * Năm học 2018-2019 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH MÔN: TOÁN – Khối 12 TRƯỜNG THPT NGUYỄN CÔNG TRỨ Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Đề chính thức (Đề gồm 4 trang) Mã đề thi 124 I. TRẮC NGHIỆM 35 câu (7điểm) (Thời gian làm bài 70 phút). 2 5 2 Câu 1: Cho tích phân f (x).dx 10 và f (x).dx 15 . Khi đó f (x).dx bằng : 1 1 5 A. 25 B. – 5 C. 5 D. – 25 Câu 2: Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x = 0, x = 1, y = 0 và y 2x 1. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào dưới đây ? 1 1 1 1 A. V 2x 1 dx . B. V 2x 1.dx . C. V 2x 1.dx . D. V 2x 1 dx . 0 0 0 0 Câu 3: Cho hai số phức z1 3 4i; z 2 1 7i . Mô đun của số phức z1 z 2 là: A. z1 z 2 5 2 B. z1 z 2 13 C. z1 z 2 25 D. z1 z 2 5 Câu 4: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm I(0,1,2) và qua O(0; 0; 0) có phương trình là : A. x2 (y 1) 2 (z 2) 2 5 B. x2 (y 1) 2 (z 2) 2 5 C. x2 (y 1) 2 (z 2) 2 5 D. x2 (y 1) 2 (z 2) 2 3 Câu 5: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua 3 điểm A(2; 0; 0), B(0; 2; 0) và C(0; 0; 2) có phương trình là x y z x y z A. 0 B. x + y + z = 2 C. x + y + z = 1 D. 1 0 2 2 2 2 2 2 Câu 6: Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của đường thẳng d đi qua M(2; 0; – 1) và song song với Oy x 2t x 2 x 2t x 2 A. y 0 B. y 0 C. y 1 D. y 2t z 1 z 1t z t z 1 Câu 7: Phương trình az2 + bz + c = 0 (với a, b, c R và a khác 0) có một nghiệm là z = 2018 + 2019i thì nghiệm còn lại của phương trình là A. 2018 2019i . B. 2018 2019i . C. 2018 2019i . D. 2018 2019i . Câu 8: Phần thực a và phần ảo b của số phức: z 1 3i là A. a 3; b 1. B. a 1; b 3i . C. a 1; b 3. D. a 1; b 3. Câu 9: Trong không gian Oxyz, điểm đối xứng của M(1; 2; – 5) qua mặt phẳng Oxy là: A. N(1;2;5) B. Q(1;2;0) C. P( 1; 2; 5) D. E( 1; 2;5) Câu 10: Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx e3x 2 B. 3x 21 3x 2 3x 21 3x 2 C. edx e C 3x 2 3x 2 A. e dx e . 3x 21 3x 2 3 D. e dx e C . 3 e dx e C . 2 . Câu 11: Cho số phức z 6 7i . Số phức liên hợp của z là A. z 6 7i . B. z 6 7i . C. z 6 7i . D. z 6 7i . Câu 12: Tính diện tích S của (H) được giới hạn bởi các đường x = 0, x = 1, y = 0 và y 2x 1 Trang 1/4 - Mã đề thi 124
2. 6 3 2 3 3 1 3 3 2 3 3 1 A. S . B. S . C. S . D. S . 3 3 3 3 Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho M(1; 1; 2), N(3; 7; – 4). Phương trình của mặt phẳng trung trực của đoạn MN là A. x + 3y – 3z – 17 = 0 B. x – 3y + 3z – 13 = 0 C. x + 3y – 3z + 17 = 0 D. x – 3z + 3z + 13 = 0 2 cos x Câu 14: Cho .dx a.ln 2 b ln 3 với a, b là số thực. Giá trị của a + b là 0 1 sin x A. 1 B. 3 C. – 1 D. 0 Câu 15: Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo nên khi hình phẳng giới hạn bởi parabol y = x2, đường thẳng y = 2 – x và trục hoành trên đoạn [0;2] (phần tô đậm trong hình vẽ sau) quay quanh Ox 2 2 8 8 A. V = B. V C. V D. V 15 15 15 15 Câu 16: Cho số phức z thỏa 3z 2 z 1 8 25i 0.Tính mođun của số phức z . A. 5 2 . B. 125 . C. 5. D. 5 5 . Câu 17: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): x + 2y – 2z – 8 = 0 cắt mặt cầu (S): (x 1)2 (y 2) 2 (z 3) 2 25 theo một đường tròn có diện tích là: A. 9 B. 25 C. 20 D. 16 2 Câu 18: Gọi z1 ,z 2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z 6z 11 0 .Tính A z1 z 2 6zz 2 2 . 63 A. A 30 B. A 33 C. A 30 D. A 2 Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(1; 2; 0), B(3; 4; – 8), mặt cầu đường kính AB có phương trình là A. x 2 2 y 3 2 z 4 2 9 B. x 2 2 y 3 2 z 4 2 18 . C. x 2 2 y 3 2 z 4 2 18. D. x 2 2 y 3 2 z 4 2 9 x 2 2t x 1 Câu 20: Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai đường thẳng d:y1 1t,d:y 2 1t là: z1 z3t 1 A. B. 9 C. 1 D. 3 3 x 2 t x 1 t Câu 21: Trong không gian Oxyz, số đo góc của hai đường thẳng d:y1 1 t và d2 : y 2 là z 3 z 2t A. 120. B. 45. C. 60 . D. 30 . Trang 2/4 - Mã đề thi 124
3. 2 3i Câu 22: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z 1 1 trên mặt phẳng phức 3 2i là A. Đường tròn B. Đoạn thẳng. C. Đường thẳng . D. Hình tròn 3 Câu 23: Cho (2x+1)lnx.dx a ln 3 b với a, b là số thực. Ta có a – b bằng 1 A. 18 B. – 18 C. – 6 D. 6 Câu 24: Cho H là hình phẳng giới hạn bởi parabol y 3x 2 , cung tròn có phương trình y 4 x 2 (với 0 x 2 ) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ sau). Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi hình H quay quanh Ox bằng 34 4 3 33 41 A. . B. . C. . D. . 15 6 15 6 2 Câu 25: Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa f(x3 + 1) = 2x + 1. Tính I f (x).dx 1 5 3 1 A. I = 4. B. I C. I D. I 2 2 2 Câu 26: Cho phương trình : z3 + az2 + bz + c = 0 (a, b, c là số thực) có z = 2 và z = 1 + 3i là nghiệm. Khi đó c bằng A. – 10 B. 10 C. – 20 D. 20 Câu 27: Hai người A , B đang chạy xe ngược chiều nhau thì xảy ra va chạm, hai xe tiếp tục di chuyển theo chiều của mình thêm một quãng đường nữa thì dừng hẳn. Biết rằng sau khi va chạm, một người di chuyển tiếp với vận tốc v1 t 6 3t (m/s), người còn lại di chuyển với vận tốc v2 t 12 4t (m/s). Tính khoảng cách hai xe khi đã dừng hẳn. A. 20 mét. B. 25 mét. C. 22 mét. D. 24 mét Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho điểm M thuộc mặt cầu (S):(x 1)2 (y 2) 2 (z 3) 2 9 và mặt phẳng (P):2x 2y z 5 0 . Ta có khoảng cách lớn nhất từ M đến mặt phẳng (P) là A. 5 B. 6 C. 11 D. 4 Câu 29: Biết z a bi a, b là số phức thỏa mãn 3 2iz 2iz 15 8i . Tổng a b là: A. a b 1. B. a b 9 . C. a b 5 . D. a b 1. Câu 30: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 12 z z i z z i 1 ? A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. Câu 31: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) qua M(3; 7; – 4) song song với trục Oy sao cho khoảng cách (P) và Oy lớn nhất. Phương trình mặt phẳng (P) là A. 3x – 4z + 25 = 0 B. 2x – 3z – 18 = 0 C. 3x + 4z + 7 = 0 D. 3x – 4z – 25 = 0 Câu 32: Cho hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên và đồ thị của y = f’(x) trên đoạn  2;6 như hình bên dưới. Khẳng định nào dưới đây đúng? Trang 3/4 - Mã đề thi 124
4. A. f 2 f 2 f 6 f 1 . B. f 2 f 2 f 1 f 6 . C. f 2 f 1 f 2 f 6 . D. f 2 f 2 f 6 f 1 . Câu 33: Cho số phức z thỏa z 2 2i 2 .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P z1i z52i A. P 4 . B. R 2 . C. P 1 10 . D. P 17 . Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho A(1; 0; 1), M(– 1; – 1; 1) và mặt phẳng (P) : x + y + z + 1 = 0. Đường thẳng d đi qua M nằm trong mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ A đến đường thẳng d lớn nhất. Hỏi phương trình nào sau đây là phương trình của đường thẳng d ? x 1t x 1t x 1t x 12t A. y 1t B. y 12t C. y 12t D. y 13t z 1 2t z 1 t z 1 3t z 1 t 1 Câu 35: Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên (0; + ) thỏa f(0) và (x 2)f(x) (x 1)f'(x) ex . Ta có 2 giá trị của f(1) bằng e e2 e e2 A. B. C. D. 2 4 4 2 II. TỰ LUẬN (3điểm) (Thời gian làm bài 20 phút). Câu 1. (0,75đ) 2 x Tính tích phân I = dx 0 x 2 Câu 2. (0,75đ) Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn : z z 3 4i Câu 3. (0,75đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 1;1 , B 1;2;3 và đường thẳng x 1 y 2 z 3 : . Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A, đồng thời vuông góc 2 1 3 với hai đường thẳng AB và Câu 4. (0,75đ) x 1 y 2 z 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: . Viết phương trình 2 1 3 mặt phẳng (P) chứa O(0; 0; 0) và đường thẳng d HẾT Họ tên học sinh : SBD : Trang 4/4 - Mã đề thi 124