Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 124 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Hữu Thọ

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 124 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Hữu Thọ

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2018 -2019 TP. HỒ CHÍ MINH Môn : TOÁN Khối : 12 TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THỌ Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề : 124 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 4 trang) A. TRẮC NGHIỆM (6 điểm- 30 câu): Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho 2 điểm B 1;2; 3 ,C 7;4; 2 . Tọa độ điểm E thỏa đẳng thức   CE 2EB là 8 8 8 1 8 8 A. E ;3; . B. E 3;3; . C. E 1;2; . D. E 3; ; . 3 3 3 3 3 3 Câu 2: Tìm phần thực và phần ảo của số phức 5 3i với i là đơn vị ảo A. Phần thực là 5, phần ảo là 3i. B. Phần thực là 5, phần ảo là 3. C. Phần thực là 5, phần ảo là -3. D. Phần thực là 5, phần ảo là -3i. Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 2y z m2 4m 5 0 và mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 2y 2z 6 0 . Giá trị của m để P tiếp xúc (S) là A. m 1 hoặc m 5. B. m 1. C. m 1 hoặc m 5. D. m 5. Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho điểm I 2; 2;0 . Viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính R 4 A. x 2 2 y 2 2 z2 16 B. x 2 2 y 2 2 z2 4 C. x 2 2 y 2 2 z2 4 D. x 2 2 y 2 2 z2 16 2 Câu 5: Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 4z 16z 17 0. Trên mặt phẳng tọa độ , điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w iz0 ? 1 1 1 1 A. M1 ;2 . B. M 3 ;1 . C. M 2 ;2 . D. M 4 ;1 . 2 4 2 4 Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 2; 1;1 , B 1;0;4 và C 0; 2; 1 . Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC là A. x 2y 5z 5 0. B. x 2y 3z 7 0. C. 2x y 2z 5 0. D. x 2y 5z 5 0. Câu 7: Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x2 y2 z2 8x 2y 1 0 có tâm là A. I 8;2;0 . B. I 4; 1;0 . C. I 4;1;0 . D. I 8; 2;0 . Câu 8: Hàm số nào dưới đây không phải là nguyên hàm của hàm số f x 1 sin x ? A. F x x cosx 2 B. F x x cosx C. F x x cosx 2 D. F x x cosx Câu 9: Biết M(1;-2) là điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ . Mô đun của số phức w thỏa 2 w i.z z là A. 5 B. 2 6 C. 23 D. 26 Câu 10: Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a, x b quanh trục hoành là b b b b A. V f 2 x dx B. V f x dx C. V f 2 x dx D. V f x dx a a a a Câu 11: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y x3 x và y x x2 . NHT_DE TOAN HK2_2019 Trang 1/4 - Mã đề thi 124
2. 81 37 9 A. 13 B. C. D. 12 12 4 A 2;0;0 B 0;3;0 C 0;0;4 Câu 12: Trong không gian Oxyz, Gọi (P) là mặt phẳng đi qua các điểm , , . Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng (P)? M (1;0;2) Q 4;3;4 N 2; 3;4 E 2;0;8 A. B. C. D. m 1 2 Câu 13: Tích phân dx , khi đó giá trị của m bằng 0 3x 1 3 A. 1 B. 3 C. 4 D. 2 Câu 14: Tính tan xdx 1 A. tan xdx C . B. tan xdx ln cos x C . cos2 x 1 C. tan xdx C . D. tan xdx ln cos x C . cos2 x Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u 1; 1;0 ;v m;1 m;2 . Tìm giá trị của m để u v 3 A. m  B. m 1 hay m 2 C. m 0 hay m 1 D. m 2 hay m 1 Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho véc tơ a i 2k . Tọa độ của véc tơ 2 a là A. 1;0; 2 . B. 2;0; 4 . C. 2; 4;0 . D. 2;1; 4 . Câu 17: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) sin 2x 3 1 A. sin 2x 3 dx cos 2x 3 C . B. sin 2x 3 dx cos 2x 3x C . 2 1 C. sin 2x 3 dx cos 2x 3 C . D. sin 2x 3 dx cos 2x 3 C . 2 Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;4; 7 và mặt phẳng P : x 2y 2z 3 0 . Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng P x 1 y 4 z 7 x 1 y 4 z 7 x 1 y 2 z 2 x 1 y 2 z 2 A. . B. . C. . D. . 1 2 2 1 2 2 1 4 7 1 4 7 e Câu 19: Tính tích phân J x.ln x.dx . 1 e2 1 1 e2 e2 1 e2 1 A. J B. J C. J D. J 4 4 4 2 4 x 1 y 1 z 2 Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : và 1 2 3 x 2t d : y 1 4t t ¡ . Mệnh đề nào dưới đây đúng? z 2 6t A. d song song d . B. d và d cắt nhau. C. d và d chéo nhau. D. d và d trùng nhau. NHT_DE TOAN HK2_2019 Trang 2/4 - Mã đề thi 124
3. x 1 t Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng (d): y 7 2t ,t R . Một vectơ chỉ phương của z 3 đường thẳng (d) là A. u 1; 1;0 . B. u 1; 7;3 . C. u 1;2;0 . D. u 1; 1;0 . Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 3y 4z 5 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P  A. n 2; 3; 4 . B. m 2; 3;4 . C. a 2;4; 5 . D. b 2; 3; 5 x 14 4t Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;1;1 và đường thẳng d : y t ,t R . Tìm tọa độ z 5 2t điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d A. H (2;3; 1) . B. H (2; 3; 1) . C. H ( 2; 3; 1) . D. H (2; 3;1) . Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng (P) : x 2y 2z 2018 0 và Q : x my (m 1)z 2019 0 , m R . Khi hai mặt phẳng P và Q tạo với nhau một góc bé nhất thì điểm M nào dưới đây nằm trong Q ? A. M 2019;1;1 B. M 1;1; 2019 C. M 2019; 1;1 D. M 2019;1; 1 Câu 25: Cho i là đơn vị ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ thỏa z i 1 z i 2 là đường thẳng có phương trình 1 A. 4x 6y 3 0 B. 2x 3y 0 C. 6x 4y 3 0 D. 2x 3y 1 0 2 1 1 Câu 26: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ,2 và thỏa mãn f (x) 2 f ( ) 3x . Tính 2 x 2 f (x) 1 dx . 2 x 3 3 9 9 A. B. C. D. 2 2 2 2 x 1 t Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho điểm I 1;0;0 và đường thẳng d : y 1 2t ,t R . Phương trình z 2 t mặt cầu S có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB đều là A. B. C. D. 2 20 2 20 2 16 2 5 x 1 y2 z2 . x 1 y2 z2 . x 1 y2 z2 . x 1 y2 z2 . 3 3 4 3 5 2 Câu 28: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và f x dx 15. Tính P f 5 3x 7 dx . 1 0 A. 37 B. 19 C. 15 D. 27 NHT_DE TOAN HK2_2019 Trang 3/4 - Mã đề thi 124
4. Câu 29: Người ta cần sơn một bề mặt của một cổng chào có hình dạng như hình vẽ sau đây Các biên của hình tương ứng là các parabol có phương trình y x2 6x và y 2x2 12x 10 (đơn vị đo độ dài là mét). Biết tỷ lệ phủ của sơn là 5m2 / lit . Hỏi cần mua ít nhất bao nhiêu lít sơn để sơn đủ 1 mặt của cổng chào? A. 1 lít. B. 10 lít. C. 15 lít. D. 3 lít 25 Câu 30: Số nghiệm phức của phương trình z 8 6i là z A. 4 nghiệm B. 3 nghiệm C. 2 nghiệm D. 1 nghiệm B. TỰ LUẬN (4 điểm): e Bài 1: Tính tích phân J x.ln x.dx . 1 Bài 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y x3 x và y x x2 . Bài 3: Cho i là đơn vị ảo. Tìm tập hợp các điểm là biểu diễn hình học của số phức z trong mặt phẳng tọa độ thỏa mãn z i 1 z i 2 . Bài 4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A 2; 1;1 , B 1;0;4 và C 0; 2; 1 . Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC. x 14 4t Bài 5: Trong không gian cho điểm A 1;1;1 và đường thẳng d : y t ,t R . z 5 2t Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d . HẾT CHÚ Ý: Học sinh làm bài tự luận vào giấy làm bài và tô trắc nghiệm vào phiếu trả lời trắc nghiệm riêng. NHT_DE TOAN HK2_2019 Trang 4/4 - Mã đề thi 124