Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 125 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Sương Nguyệt Anh (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 125 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Sương Nguyệt Anh (Kèm đáp án và thang điểm)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH MÔN: TOÁN KHỐI 12. NĂM HỌC 2018 – 2019 TRƯỜNG THCS-THPT Thời gian làm bài: 90 phút; SƯƠNG NGUYỆT ANH (30 câu trắc nghiệm và 6 câu tự luận) Mã đề thi 125 Họ, tên thí sinh: SBD: Lớp : I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm): Câu 1: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường C : y x3 2, trục Ox, x 1, x 2 bằng: 9 9 9 9 A. 3 2 . B. 3 2 . C. 33 2 . D. 33 2 . 4 4 4 4 Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2y 2z 6 0 có phương trình là: A. x2 y2 z2 9. B. x2 y2 z2 6. C. x2 y2 z2 4. D. x2 y2 z2 16. Câu 3: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y ex x, x y 1 0 và x ln 3 là: A. 4 ln 3. B. 2 ln 3. C. 3 ln 3. D. 2 ln 3. 1 Câu 4: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm là f '(x)= và f (1)= 1 thì f (5) có giá trị bằng: 2x - 1 A. ln 3+ 1. B. ln 2. C. ln 3. D. ln 2 + 1. e Câu 5: Cho (1 x ln x)dx ae2 be c với a,b,c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 1 A. a b c . B. a b c C. a b c . D. a b c . x 1 t x 1 y 2 z 4 Câu 6: Trong không gian Oxyz , hai đường thẳng (d) : y t và d : có vị 2 1 3 z 2 3t trí tương đối là: A. song song. B. chéo nhau. C. trùng nhau. D. cắt nhau. Câu 7: Mệnh đề nào sau đây sai? 1 A. dx ln x C, x 0. B. exdx ex C . x a x C. a xdx C,(0 a 1) . D. sin xdx cos x C . ln a 1 i Câu 8: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2 i z 5 i . Số phức w 1 2z z2 có phần ảo, 1 i phần thực lần lượt là: A. 8 và 6. B. 6 và 8. C. 8 và 6 . D. 6 và 8. Câu 9: Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số y sin5 x.cosx ? sin6 x cos6 x sin6 x sin6 x A. C. B. C. C. 2. D. . 6 6 6 6 Câu 10: Cho số phức z thỏa mãn z 2 iz 2 và z 2. Ta có z 2z bằng A. 20 . B. 20 . C. 5 . D. 10 . Trang 1/5 - Mã đề thi 125
2. x 2 y 1 z 2 Câu 11: Đường thẳng (d) có phương trình chính tắc : . Phương trình tham 4 2 1 số của đường thẳng (d) là : x 2 4t x 4 2t x 2 4t x 6 4t B. A. y 1 2t . y 2 t . C. y 1 2t . D. y 3 2t . z 2 t z 1 2t z 2 t z 3 t x t Câu 12: Đường thẳng (d) có phương trình : y 1 2t và mp( ): 8x - 4y + 2z - k = 0. Tìm tất z 1 cả các giá trị thực của tham số k để đường thẳng (d) song song với mp( ) ? A. k 2. B. k 2. C. k ¡ . D. k 2. Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; -1; 1) và B(0; 3; - 5) Xét bốn phương trình sau: x 2 y 1 z 1 x y 3 z 5 (I): . (II): . 2 4 6 1 2 3 x 2t x 2 t (III): y 3 4t. (IV): y 1 2t. z 5 6t z 1 3t Phương trình nào không phải là phương trình của đường thẳng AB? A. I , III . B. I , IV . C. II , IV . D. I . Câu 14: Phát biểu nào sau đây là đúng ? A. x e x dx xe x e x C. B. x e x dx xe x e x C. C. x e x dx xe x e x C. D. x e x dx xe x e x C. Câu 15: Phát biểu nào sau đây là đúng ? 2 2 2 2 xsinxdx xcosx 2 cosxdx. xsinxdx xcosx 2 cosxdx. A. 0 B. 0 0 0 0 0 2 2 2 2 xsinxdx xcosx 2 cosxdx. xsinxdx xcosx 2 cosxdx. C. 0 D. 0 0 0 0 0 Câu 16: : Quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y 1 x 2 , y 0 xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là: 15 16 15 16 A. V . B. V . C. V . D. V . 16 15 16 15 Câu 17: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu x2 y2 z2 2x 4y 6z 11 0 là: A. I( 1;2; 3), R 25 . B. I( 1;2; 3), R 5. C. I(1; 2;3), R 25. D. I(1; 2;3), R 5 . x 1 y 2 z Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : . Vecto nào 2 1 1 dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d?     A. u1 (1; 2;0). B. u3 ( 2;1; 1). C. u4 ( 2; 1;1). D. u2 (2;1; 1). Trang 2/5 - Mã đề thi 125
3. Câu 19: Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = x2 +x - 2, y = x +2 và hai đường thẳng x = - 2; x = 3. Diện tích của (H) bằng: 34 19 7 A. . B. . C. 13. D. . 3 3 3 2 Câu 20: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z 6z 10 0 . Tính z1 z2 . A. 6. B. 5 . C. 4. D. 2. Câu 21: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện 1 i z z i là: A. Đường tròn tâm I 0; 1 , bán kính R 2. 2 B. Đường tròn có phương trình x2 y 1 2. C. Đường thẳng có phương trình x y 2 0. 2 D. Đường tròn có phương trình x2 y 1 2. 1 2x 3 Câu 22: Biết I dx a ln 2 b thì giá trị của a là 0 2 x A. 2. B. 7. C. 1. D. 3. Câu 23: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z. y 3 O x -4 M A. Phần thực là −4 và phần ảo là 3. B. Phần thực là −4 và phần ảo là 3i. C. Phần thực là 3 và phần ảo là −4. D. Phần thực là 3 và phần ảo là −4i. x 1 t Câu 24: Khoảng cách giữa hai đường thằng (d1): y 1 và (d2) : x y z là : z t 6 2 4 3 A. . B. . C. . D. . 2 6 6 6 Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P : 2x 3y 6z 18 0, Q : 2x 3y 6z 10 0 . Tính khoảng cách d giữa hai mặt phẳng P và Q . A. d 5. B. d 4 . C. d 6 . D. d 3. 3 3 Câu 26: Cho hàm số f x liên tục trên đoạn 1;3 . Nếu f t dt 4 thì tích phân x 2 f x dx 1 1 có giá trị bằng ? A. 0. B. 12. C. 2. D. – 4. Câu 27: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây ? Trang 3/5 - Mã đề thi 125
4. y y x2 2x 1 2 1 O x y x2 3 2 2 2 2 A. 2x2 2x 4 dx . B. 2x2 2x 4 dx . C. 2x 2 dx . D. 2x 2 dx . 1 1 1 1 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A( 2;0; 2), B(0;3; 3) . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A sao cho khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (P) là lớn nhất. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) bằng: 3 4 5 2 A. . B. . C. . D. . 14 14 14 14 x 3 Câu 29: Nếu f (x)dx = + e x + C thì f (x) bằng: ò 3 4 4 x 2 x x 2 x A. f (x)= + e x . B. f (x)= 3x + e . C. f (x)= + e x . D. f (x)= x + e . 3 12 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x y 2z 1 0 và đường x 1 y z 3 thẳng : . Phương trình đường thẳng d đi qua điểm B 2; 1;5 song song với P 2 1 3 và vuông góc với là: x 2 5t x 2 y 1 z 5 x 2 y 1 z 5 x 2 y 1 z 5 A. y 1 2t (t R). B. . C. . D. . 5 2 4 5 2 4 5 2 4 z 5 4t II. PHẦN TỰ LUẬN (Trình bày ngắn gọn) (4 điểm): Câu 1: Tính nguyên hàm: I x 2 cos xdx. 2 2 2 Câu 2: Cho f x dx 4. Tính J x. f 3 x dx. 1 1 Câu 3: Cho số phức z thỏa 2z z 3 i. Tìm môđun của số phức w iz 2i 1. Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 2;3; 1 và đường thẳng x 2 t ( ) : y 1 2t (t R) . Lập phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng ( ). z 1 3t Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M 1; 2; 3 và mặt phẳng (P) : 2x 2y z 4 0 . Tìm tọa độ điểm M’ là hình chiếu vuông góc của M trên mp(P) . Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 2z 1 0 và điểm A 2; 0; 1 . Lập phương trình mặt cầu có tâm A và cắt mặt phẳng P theo một đường tròn có bán kính bằng 2 . HẾT Trang 4/5 - Mã đề thi 125
5. Trang 5/5 - Mã đề thi 125