Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 132 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT An Nghĩa

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 132 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT An Nghĩa

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2018 - 2019 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn: TOÁN - Khối 12 (thứ Tư, ngày 24/4/2019) TRƯỜNG THPT AN NGHĨA Thời gian: 65 phút (không kể thời gian phát đề) (35 câu trắc nghiệm) Mã đề thi ĐỀ CHÍNH THỨC 132 (Đề gồm 04 trang) Họ và tên: SBD : . Lớp :12A . I. TRẮC NGHIỆM: ( 7,0 điểm ) Gồm 35 câu, mỗi câu 0.2 điểm 2 2 2 Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x +1 y –1 z+2 2 và x 2 y z 1 x y z 1 hai đường thẳng d : , Δ : . Phương trình nào dưới đây là phương trình 1 2 1 1 1 1 của một mặt phẳng tiếp xúc với S , song song với d và Δ? A. x y 1 0. B. x z 1 0. C. x z 1 0. D. y z 3 0. Câu 2: Tìm phần ảo của số phức z 2 i. A. i . B. i . C. 1. D. 1. e a.e2 b Câu 3: Cho I x ln xdx với a, b , c ¢ . Tính T a b c . 1 c A. 4. B. 6. C. 5 . D. 3 . 2 2 2 é ù Câu 4: Cho ò f (x)dx = 2 và ò g(x)dx = - 1. Tính I = ò ëêx + 2f (x) - 3g(x)ûúdx - 1 - 1 - 1 5 11 7 17 A. I = . B. I = . C. I = . D. I = . 2 2 2 2 4 dx Câu 5: Biết a ln 2 bln 3 c ln 5, với a,b,c là các số nguyên. Tính S a b c 2 3 x x A. S 6. B. S 2. C. S 2. D. S 0. Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 4z 5 0. Tọa độ tâm và bán kính của S là A. I 1; 2; 2 và R 14 . B. I 1; 2; 2 và R 2 . C. I 2; 4; 4 và R 2 . D. I 1; 2; 2 và R 2 . Câu 7: Tính thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y tan x, y 0, x 0, x quay quanh trục Ox 4 2 2 2 A. . B. . C. . D. 1 . 3 2 4 4 Câu 8: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 2sin x A. 2sin xdx sin 2x C B. 2sin xdx 2cos x C . C. 2sin xdx 2cos x C D. 2sin xdx sin2 x C Trang 1/5 - Mã đề thi 132
2. Câu 9: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2 – x2 và y x. 11 9 A. 7. B. . C. . D. 5. 2 2 1 Câu 10: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) và F(2) 1. Tính F(3) x 1 7 1 A. F(3) . B. F(3) ln 2 1. C. F(3) . D. F(3) ln 2 1. 4 2 2 Câu 11: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z z 1 0. Tính tổng T = z1 z2 1 3 A. T = . B. T = 1. C. T = . D. T = 2. 2 2 Câu 12: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I 2; 1; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : 2x y 2z 1 0 A. S : x – 2 2 y – 1 2 z – 1 2 6. B. S : x – 2 2 y – 1 2 z – 1 2 4. C. S : x – 2 2 y – 1 2 z – 1 2 9. D. S : x – 2 2 y – 1 2 z – 1 2 3. Câu 13: Một chất điểm A xuất phát từ O , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời 1 59 gian bởi quy luật v t t 2 t m / s , trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A bắt 150 75 đầu chuyển động . Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O , chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 3 giây so với A và có gia tốc bằng a m / s2 ( a là hằng số). Sau khi B xuất phát được 12 giây thì đuổi kịp A . Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng A. 16 m / s . B. 15 m / s . C. 13 m / s . D. 20 m / s . Câu 14: Tìm số phức liên hợp của số phức z 1 9i. A. z 1 9i. B. z 1 9i. C. z 1 9i. D. z 1 9i. x 1 y z 2 Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho đường thẳng d : và mặt 2 1 2 phẳng P :x y z 1 0. Đường thẳng nằm trong mặt phẳng P đồng thời cắt và vuông góc với d có phương trình là x 1 t x 3 t x 3 2t x 3 t A. y 4t . B. y 2 4t. C. y 2 6t. D. y 2 4t. z 3t z 2 t z 2 t z 2 3t Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 5 2 y 4 2 z2 9. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S . A. I 5;4;0 và R 9. B. I 5; 4;0 và R 9. C. I 5; 4;0 và R 3. D. I 5;4;0 và R 3. Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0;2;1),B(3;0;1),C(1;0;0). Viết phương trình mặt phẳng (ABC) A. 2x 3y 4z 2 0. B. 2x 3y 4z 2 0. C. 4x 6y 8z 2 0. D. 2x 3y 4z 1 0 . Trang 2/5 - Mã đề thi 132
3. x 6 4t Câu 18: Cho đường thẳng (d): y 2 t . Tìm vectơ chỉ phương của d z 1 2t A. u 6;2;1 B. u 4; 1;2 C. u 4;1;2 D. u 6; 2; 1 Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 9, điểm M (1;1;2) và mặt phẳng (P) : x y z 4 0. Gọi là đường thẳng đi qua điểm M , thuộc (P) và cắt (S) tại hai điểm A, B sao cho AB nhỏ nhất. Biết rằng có một vectơ chỉ phương là u (1;a;b), tính T a b A. T 1. B. T 1. C. T 0. D. T 2. Câu 20: Xét các số phức z thỏa mãn z 2i z 2 là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng A. 2 2. B. 4. C. 2. D. 2. Câu 21: Tính môđun của số phức z 1 5i . A. z 2 6 . B. z 26 . C. z 2. D. z 6 . Câu 22: Tìm điểm biểu diễn hình học của số phức z 8 2i . A. M (8;2) B. M (8; 2) . C. M (2; 8) . D. M ( 2;8) . Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x y 2z 10 0 và điểm I 2; 1; 3 . Tìm bán kính mặt cầu tâm I và cắt P theo một đường tròn có bán kính bằng 2 A. 3. B. 13. C. 13. D. 2. Câu 24: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = cos3x sin 3x A. cos3xdx C . B. cos3xdx 3sin 3x C . 3 sin 3x C. cos3xdx C . D. cos3xdx sin 3x C . 3 1 Câu 25: Tìm nguyên hàm của hàm số f x 5x 2 dx 1 dx ln 5x 2 C A. 5ln 5x 2 C . B. 5x 2 5 . 5x 2 dx 1 dx ln(5x 2) C C. ln 5x 2 C . D. 5x 2 2 . 5x 2 Câu 26: Cho số phức z thỏa mãn z(1 2i) 7 4i. Tìm môđun số phức  z 2i A. 5. B. 4. C. 17 . D. 24 . Câu 27: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có đường kính MN với M 2; 1;3 và N 0;1;3 A. (x 2)2 (y 1)2 (z 3)2 2. B. (x 1)2 y2 (z 3)2 8. C. (x 1)2 y2 (z 3)2 2. D. (x 1)2 (y 2)2 (z 1)2 8. 1 Câu 28: Tính tích phân I (4x3 3)dx . 1 A. I 6 . B. I 6 . C. I 4 . D. I 4 . Câu 29: Trong không gian Oxyz, tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P : 4x - 3y z -1 0 Trang 3/5 - Mã đề thi 132
4. A. 4; 3; 1 B. 4; 3;1 C. 4; 3; 0 D. 3;4;0 Câu 30: Cho số phức z a bi (a,b R) thỏa mãn z 1 3i z i 0. Tính S a 3b. 7 7 A. S . B. S 5. C. S . D. S 5. 3 3 Câu 31: Các số thực x, y thỏa mãn: 3x y 5xi 2y 1 x y i là 1 4 1 4 1 4 2 4 A. . x; y B. . ; C. . D. . x; y ; x; y ; x; y ; 7 7 7 7 7 7 7 7 x 2 y z 1 Câu 32: Cho điểm A –2; 2; –1 và đường thẳng d : . Viết phương trình mặt 1 1 1 phẳng P đi qua A và chứa đường thẳng d A. x y 6 0. B. y z – 2 0. C. y z – 6 0. D. y z – 1 0. Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho điểm A 4; 1;3 và đường thẳng x 1 y 1 z 3 : .Tìm tọa độ điểm A' đối xứng với A qua . 2 1 1 A. A' 2; 3;5 . B. A' 1; 1;3 . C. A' 3; 2;4 . D. A' 5;0;2 . Câu 34: Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm B 4; 2;2 và song song với đường thẳng x 2 y 5 z 2 d’: 4 2 3 x 4 2t x 4 4t x 4 2t x 4 4t A. y 2 5t B. y 2 2t C. y 2 5t D. y 2 2t z 2 2t z 2 3t z 2 2t z 2 3t Câu 35: Tìm phần ảo của số phức z, biết z ( 2 i)(1 i 2) A. –1 B. 1 C. –2 D. 2 HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2018 - 2019 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn: TOÁN - Khối 12 (thứ Tư, ngày 24/4/2019) TRƯỜNG THPT AN NGHĨA Thời gian: 25 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Họ và tên: SBD : . Lớp :12A . II. TỰ LUẬN: ( 3,0 điểm ) Câu 1 (0,5 điểm): Giải phương trình sau trên tập số phức: z 4 2z 2 24 0. 1 8 Câu 2 (0,5 điểm): Tìm phần thực và phần ảo của số phức z i . 3 3 Câu 3 (0,5 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2;1;3 , B 4; 1,1 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A và B . Trang 4/5 - Mã đề thi 132
5. Câu 4 (0,5 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 6; 2;3 và mặt phẳng Q : x 4y 3z 5 0 . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và song song với mặt phẳng Q . Câu 5 (0,5 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng x 1 2t d : y 3 t và mặt phẳng P : 2x y z 1 0. z 4 t Câu 6 (0,5 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 0;0;3 ,M 1;2;0 . Viết phương trình mặt phẳng P qua A và cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại B,C sao cho tam giác ABC có trọng tâm thuộc đường thẳng AM. HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 132