Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 132 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Bách Việt (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 132 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Bách Việt (Kèm đáp án và thang điểm)

1. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN: TOÁN 12 Nhận Thông Vận Vận Tổng biết hiểu dụng dụng cao (35 câu) Nguyên hàm 2 1 3 Tích phân 2 3 5 Ứng dụng của tích phân 1 1 1 1 4 Tìm số phức thỏa điều kiện 1 1 2 cho trước Giải phương trình trên tập 1 1 phức Tìm tập hợp điểm biểu diễn 2 1 1 4 số phức Tọa độ các điểm đặc biệt 1 1 2 Mặt cầu 1 1 Mặt phẳng 1 2 3 Đường thẳng 2 3 5 Các bài toán kết hợp mặt 1 1 2 1 5 cầu, đường thẳng, mặt phẳng
2. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC: 2018 - 2019 TRƯỜNG THPT BÁCH VIỆT Môn thi: TOÁN 12 ___ Thời gian làm bài: 90 phút Đề thi chính thức (không kể thời gian giao đề) Đề thi có 05 trang Ngày thi: 23/ 04/2019 MÃ ĐỀ: 132 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( 7 Điểm – 35 Câu) Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) e2x xe . 1 1 1 A. f (x)dx e2x xe 1 C B. f (x)dx 2e2x xe 1 C 2 e 1 e 1 1 1 1 C. D.f (x)dx e2x xe C f (x)dx e2x exe 1 C 2 e 1 2 y - 2 z - 4 Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x - 1 = = và mặt 2 3 phẳng (P ) : x + 4y + 9z - 9 = 0 . Tìm tọa độ giao điểm I của d và (P ) . A. .I (1;2;0) B. . (1;0;C.0) . D. .I (0;0;1) I (2;4;- 1) e 1 + 3ln x.ln x a a Câu 3: Biết dx = với a,b nguyên dương và là phân số tối giản. Khẳng định ò x b b 1 nào sau đây là sai? a b A. .2 a - b = B.97 . C. .a - b =D.- 19 + = 2 2b - a = - 154 116 135 x - 1 y - 1 z Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : = = và 1 2 1 4 x + 1 y - 2 z - 2 d : = = . Khẳng định nào sau đây là đúng? 1 1 2 - 1 A. d1 và d2 vuông góc với nhau và cắt nhau. B. d1 và d2 song song với nhau. C. d1 và d2 trùng nhau. D. d1 và d2 chéo nhau. x 1 t Câu 5: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 4; – 4), đường thẳng d : y 2 t (t R) . z 2 Viết phương trình của đường thẳng ∆ đi qua điểm A vuông góc với d và đồng thời cắt d? x 1 t x 1 t A. : y 4 t (t R). B. : y 4 t (t R). z 4 2t z 4 2t x 1 t x 1 t C. : y 4 t (t R). D. : y 4 t (t R). z 4 2t z 4 2t Câu 6: Tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện 3 z + 1 - i = 4i - 3 - 3z . A. Đường thẳng 6x + 1 = 0 . B. Đường thẳng 6y + 1 = 0 . C. Đường thẳng 3x + 4y + 5 = 0 . D. Đường thẳng 3x - 4y - 5 = 0
3. Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho phương trình mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 - 2x + 4y - 4z + m = 0 có bán kính R = 5 . Tính giá trị của m . A. .m = - 16 B. . m =C.16 . D. .m = 4 m = - 4 Câu 8: Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x ) , trục Ox và hai đường thẳng x = a , x = b (a < b) xung quanh trục Ox . b b b b A. V. = B.pò . f (x )C.dx . D. V = ò f 2 (x )dx V = pò f 2 (x )dx V = pò f (x ) dx a a a a Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : x - 2z + 3 = 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P ) ? ur ur ur ur A. .n (1;- 2;3) B. . nC.(1 ;.- 2;0) D. . n (- 1;0;2) n (1;0;2) Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I( – 1; 2; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x 2y 2z 2 0 có phương trình 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 2 z 1 9. B. x 1 y 2 z 1 3. 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 2 z 1 3. D. x 1 y 2 z 1 9. Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho M (0;1;1) và N (1;2;3) . Viết phương trình mặt phẳng (P ) qua M và vuông góc với đường thẳng MN . A. .x + y + 2z - 3 = 0 B. . x + y + 2z - 6 = 0 C. .x + 3y + 4z - 7 = 0 D. . x + 3y + 4z - 26 = 0 Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2 ; – 1 ; – 3) và đường thẳng x 2 y 1 z 1 d : . Gọi H(a ; b ; c) là hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng d. Tính S = 1 1 2 a + b – c A. 7. B. 4. C. 6. D. 5. r r r r r r Câu 13: Cho a 1;2;3 ,b 2;1;0 . Với c 2a b , thì tọa độ của c là A. 4;3;3 . B. 1;3;5 . C. 4;3;6 . D. 4;1;3 . Câu 14: Cho số phức z thỏa mãn z 2i 4 .Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w 2iz 3 là một đường tròn (C). Tính bán kính của đường tròn (C) A. 2. B. 4. C. 8. D. 9. Câu 15: Số phức z thỏa mãn : 3 i z 1 2i z 3 4i là A. .z 2 3i B. . z C.2 . 5i D. . z 1 5i z 2 3i Câu 16: Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn: z1 1 và z2 z2 2 2i . Tìm giá trị nhỏ nhất của P z1 z2 . A. min P 2 1 B. min P 2 C. min P 2 1 D. min P 4 Câu 17: Một người lái xe ô tô đang chạy với vận tốc 20m / s thì phát hiện hàng rào ngăn đường ở phía trước cách 50m (tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào). Ngưới lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 5t 20 m / s , trong đó làt khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, xe ô tô còn cách hàng rào ngăn cách bao nhiêu mét (tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào)? A. 5mB. 6mC. 8m D. 10m Câu 18: Trong mặt phẳng Oxyz, cho hai mặt phẳng : 2x 3y z 2 0 ,  : 2x 3y z 16 0 . Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng và  . A. 14 B. 15 C. 0 D. 23
4. 2 Câu 19: Cho phương trình z 3z 9 0 có 2 nghiệm phức z 1, z2 . Tính S z1z2 z1 z2 . A. S 6 B. S 6 C. S 1D.2 S 12 Câu 20: Tính diện tích S của miền hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 3x và2 trục hoành. 13 29 25 27 A. S B. C. S D. S S 2 4 4 4 Câu 21: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :3x 2y 3z 1 0 và điểm A 4;1;3 . Viết phương trình đường thẳng đi qua A , song song với mặt phẳng P và cắt x 3 y 3 z 2 đường thẳng d : . 3 2 2 x 4 y 1 z 3 x 4 y 1 z 3 A. B. 1 3 3 5 6 1 x 4 y 1 z 3 x 4 y 1 z 3 C. D. 5 6 9 1 6 3 2 Câu 22: Tính tích phân I 2x x2 1dx bằng cách đặt u x2 1 , mệnh đề nào sau đây là 1 đúng? 1 1 1 0 A. I udu B. C.I u2du D. I u udu I u2du 0 0 0 1 Câu 23: Hãy chọn mệnh đê đúng trong các mệnh đề sau: dx 1 dx A. ln 2x 1 C B. tan x C 2x 1 3 sin2 x 1 C. e2x 1dx e2x 1 C D. sin 2x dx cos 2x C 2 2 4 4 Câu 24: Cho f x dx 2 và f x dx 3 . Tính giá trị của f x dx 1 1 2 A. 5B. – 5 C. 1D. – 1 Câu 25: Cho hình phẳng H giới hạn bởi đường cong C : y x3 x 2và các đường thẳng y 2x, x 0, x 1 . Tính thể tích V khối tròn xoay thu được khi quay H xung quanh trục hoành. 27 729 33 61 A. V B. V C. V D. V 35 35 35 35 Câu 26: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 5;3; 3 . Xác định tọa độ điểm M thuộc trục Oy sao cho MA 3 . A. M 0;0;0 , M 0;6;0 B. M 0;2;0 , M 0;4;0 C. M 5;0; 3 D. M 5;0; 3 x 1 2t Câu 27: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y 3 2t và mặt phẳng z 1 t P : 2x y 2z 3 0 . Phát biểu nào sau đây đúng? A. d / / P B. d cắt P C. d D. P d  P Câu 28: Cho số phức z 12 5i . Môđun của số phức z bằng? A. 17 B. 13 C. – 7 D. 119
5. 2 Câu 29: Cho I 2x 1 ln xdx a.ln 2 b . Tính 3a 2b . 1 A. 20 B. 23 C. 15 D. 22 Câu 30: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa z 2 2i 2 là một đường tròn có tâm I là: A. I 2;2 B. I 2;2 C. I 2; 2 D. I 2; 2 Câu 31: Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 3; 3; 2 , B 1; 2;0 và mặt phẳng P : 2x 2y z 4 0 . Điểm M thuộc đường thẳng AB sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng P bẳng 2. Tìm tọa độ hình chiếu của M lên trục Ox , biết zM 0 . A. 1;0;0 B. 7;0;0 C. 5;0;0 D. 3;0;0 2 e 1 Câu 32: Biết I dx aln b với a, b là các số nguyên. Tính P = ab. x ln x e A. P = - 2. B. P = 2. C. P = - 4. D. P = 4. x y z x 1 y 1 z 1 Câu 33: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng: (d1): , (d2): . Gọi 3 6 2 3 2 2 k là khoảng cách giữa (d1) và (d2). Tính k. 9 10 11 12 A. K = . B. K = . C. K = D. . K = . 7 7 7 7 1 Câu 34: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)= . x(x 2 1) x 2 A. f (x)dx ln | x(x 2 1) | C . B. . f ( x ) dx 2ln C 2 x 1 x 2 | x | C. . f ( x ) dx ln D. C f (x)dx ln C. 2 2 x 1 x 1 Câu 35: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng P : 2x y 2z 6 0 . Mặt phẳng P cắt mặt cầu S tâm O theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3. Phương trình của mặt cầu S là: A. S : x2 y2 z2 16 B. S : x2 y2 z2 24 C. S : x2 y2 z2 25 D. S : x2 y2 z2 13 PHẦN II: TỰ LUẬN ( 3 Điểm) 7 Câu 1: (0,5đ) Tính tích phân sau: A x3. x2 3dx . 3 Câu 2: (0,5đ) Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho quay quanh trục hoành, hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = x – 2, y = 0, x = 2 và x = 4. Câu 3: (0,5đ) Tìm tập hợp những điểm M biểu diễn bởi số phức z thỏa mãn z 2i z 1 . Câu 4: (1,0đ) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2;3; 1 , B 1; 2; 3 và mặt phẳng P :3x 2y z 9 0 . Viết phương trình mặt phẳng Q chứa hai điểm A, B và vuông góc mặt phẳng P .
6. Câu 5: (0,5đ) Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;0;2 và đường thẳng x 1 t d : y t . Viết phương trình đường thẳng đi qua A , vuông góc và cắt đường thẳng d . z 1 2t HẾT • Thí sinh không được sử dụng tài liệu • Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên học sinh: Số báo danh: Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2
7. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM THI MÔN TOÁN THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 12 TRƯỜNG THPT BÁCH VIỆT NĂM HỌC 2018 – 2019 ___ ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Bản Hướng dẫn chấm thi gồm 02 trang) Nội dung Điểm PHẦN I. CÂU MÃ 132 MÃ 209 MÃ 357 MÃ 485 Câu TRẮC 1 A B C C NGHIỆM 2 C A D B 3 D C B D 4 D C B B 5 D A D B 6 B C B A 7 A D D C 8 C A A A 9 C B C B 10 A D D D 11 A B A B 12 C D C D 13 C B C B 14 C B C B 15 B D C C 16 C A B A 17 D C A C 18 A D A D 19 B D C D 20 D D C A 21 C A D C 22 B C A D 23 C C B C 24 B C C C 25 D B B B 26 B C B C 27 D B D B 28 B C C D 29 B B D C 30 D D B D 31 B B D D 32 D D D D 33 C C D D 34 D D D A 35 D D B C
8. PHẦN II. Bài Nội dung Điểm TỰ LUẬN t x2 3 tdt xdx . Đổi cận: 0.25 x 3 t 0;x 7 t 2 1 2 2 5 4 2 t 3 72 A (t 3t )dt t 0.25 5 5 0 0 3 4 4 x 2 8 V π (x 2)2 dx π. π 0.5 2 3 3 2 2 Gọi: z = x + yi (x, y ¡ ) z x yi z 2i z 1 x (y 2)i (x 1) yi x 2 (y 2)2 (x 1)2 y2 3 0.25 2x 4y 3 0 . Vậy tập hợp những điểm M là đường 0.25 thẳng 2x – 4y – 3 = 0   AB 3; 5; 2 , np 3; 2;1 .    0,25 4 n n ; AB 9;9; 9 9 1;1; 1 Q P 0,25 Phương trình mp (Q): 0,5 x 2 y 3 z 1 0 x y z 2 0 Gọi H là giao điểm của và d H d H 1 t;t; 1 2t  AH t;t; 3 2t   AH  d AH.u 0 d 5 t t 2 3 2t 0 0.25 t 1  AH 1;1; 1 0.25 x 1 t Phương trình đường thẳng : y t t R z 2 t