Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 132 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Long Trường (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 132 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Long Trường (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT LONG TRƯỜNG KIỂM TRA HỌC KỲ II - NH 2018 – 2019 Môn : Toán 12 Thời gian làm bài : 90 phút Mã đề : 132 Phần I. Tự luận (3 điểm) Câu 1 (1 điểm) Tính các tích phân sau: 2 1 a) 4x2 x3 1dx b) (x 1)e x 2dx 0 0 Câu 2 (1 điểm). Tìm số phức z thỏa : 2z + 3 z = 5 – 2i Câu 3 (1 điểm). Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 3; 4), và mặt phẳng (P): 2x + y – 3z + 1=0. Viết phương trình đường thẳng (d) qua A và vuông góc với mặt phẳng (P). Phần II. Trắc nghiệm (7 điểm) 4 Câu 1: Giá trị của tích phân cos3 x.dx là: 0 3 4 5 2 2 5 4 3 A. B. C. D. 12 12 12 12 Câu 2: Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đường cong (C) : y e ,x trục Ox, trục Oy và đường thẳng x 2. Diện tích của hình phẳng (H) là : 2 e 2 2 3 B. e 1 C. e e 2 D. e 4 A. 2 Câu 3: Gọi z là nghiệm của phương trình 1 2i z 2 1 i . Tìm phần ảo của z . 6 6 6 i . . . D. 6 . A. 5 B. 5 C. 5 Câu 4: Trong không gian OXYZ, cho bốn điểm A 1; 1;1 , B 2; 1;6 , C 3;7;4 , D 2;4; 1 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và CD . Khi đó trung điểm K của đoạn thẳng MN là: 1 9 5 1 9 5 A. K ; ; . B. K 1;9;5 . C. K 2; 2;4 . D. K ; ; . 2 4 2 2 4 2 2 z1 z2 Câu 5: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 4z 6 0 . Tính P z2 z1 3 2 3 2 P P P P A. 2 B. 3 C. 2 D. 3 Câu 6: Cho số phức z 3 4i . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Số phức z có mô đun bằng 5 . B. Số phức z có mô đun bằng 4 . C. Số phức z có mô đun bằng 5 . D. Số phức z có mô đun bằng 3 . Mã đề thi 132 – trang 1
2. Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 2y 2z 3 0 Tìm. tọa độ tâm I và bán kính R của S . I 2;1; 1 và R 9. I 2;1; 1 và R 3. A. B. I 2; 1;1 và R 3. I 2; 1;1 và R 9. C. D. Câu 8: Cho hai số phức z1 3 4i; z2 4 3i . Môđun của số phức z1 z2 là A. 7 i . B. 7 i . C. 10 . D. .5 2 Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;2;3), B(3;2;1) . Gọi M là điểm thuộc mp(Oxy). Tìm   tọa độ của M để P MA MB đạt giá trị nhỏ nhất. A. (1;2;1) B. (1;1;0) C. (2;1;0) D. (2;2;0) Câu 10: Trong không gian OXYZ, cho mặt cầu (S) có tâm I(1,2,-3) và qua A(1,0,4). Viết pt (S). A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 53 B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 53 C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 53 D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 53 Câu 11: Trong không gian OXYZ, cho điểm M (3; 1; 2) và mặt phẳng ( ) : 3x y 2z 4 0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với ( ) ? A. 3x y 2z 14 0 B. 3x y 2z 6 0 C. 3x y 2z 6 0 D. 3x y 2z 6 0 Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa z z 3 4i là 2 2 A. Đường thẳng 6x 8y 25 0 . B. Đường tròn x y 4 0. x2 y2 C. Elip 1 . D. Đường thẳng 6x 8y 25 0 4 2 . Câu 13: Trong không gian OXYZ, cho hai điểm A(1;2;3), B(-3;0;5). Phương trình mặt cầu đường kính AB là 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 1 z 4 24. B. x 1 y 1 z 4 6. 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 1 z 4 6. D. x 1 y 1 z 4 26. Câu 14: Trong không gian OXYZ, cho tam giác ABC với A 1;0;0 , B 0;0;1 , C 2;1;1 . Diện tích tam giác ABC bằng bao nhiêu? 6 6 3 A. dvdt . B. dvdt . C. 6 dvdt . D. dvdt . 2 4 2 Câu 15: Trong không gian OXYZ, cho tứ diện ABCD có A 1;0;0 , B 0;1;0 , C 0;0;1 và D 2;1; 2 . Thể tích tứ diện ABCD là: 4 1 3 2 A. dvtt . B. dvtt . C. dvtt . D. dvtt . 3 2 2 3 x 1 y 1 z Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2; 1;1 và đường thẳng : , điểm 2 1 2 H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng có hoành độ là 17 6 13 6 . . . A. 9 . B. 17 C. 6 D. 13 Mã đề thi 132 – trang 2
3. Câu 17: Trong không gian OXYZ, cho 3 điểm A(1,6,2); B(5,1,3); C(4,0,6). Tìm phương trình mặt phẳng (ABC). A. 14x - 13y +9z - 110 =0 B. 14x + 13y +9z +110 =0 C. 14x + 13y +9z -110 =0 D. 14x + 13y - 9z - 110 =0 Câu 18: Cho số phức z 2 5i . Tìm số phức w iz z . A. w 7 3i . B. w 3 7i . C. w 3 7i . D. w 7 7i . Câu 19: Cho số phức z 2 3i . Tính mô đun của số phức w z z2 w 3 10 . w 3 2 . w 134 . w 206 . A. B. C. D. Câu 20: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y 2 cos x , trục hoành và các đường thẳng x 0, x . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu? 2 A. V 1 B. V ( 1) C. V 1 D. V ( 1) Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 3x 2y z 1 0 . Viết phương trình đường thẳng vuông góc với mặt phẳng P và đi qua điểm A 5;1;2 . x 5 y 1 z 2 x 5 y 1 . z 2. A. 3 2 1 B. 3 2 x 3 y 2 z 1 x 5 y 1 . z 2. C. 5 1 2 D. 3 2 Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos3x sin 3x A. cos3xdx C . B. cos3xdx 3sin 3x C . 3 sin 3x C. cos3xdx sin 3x C . D. cos3xdx C . 3 Câu 23: Trong không gian OXYZ, cho hai điểm A(0;1;2), B(2;-2;1) và mặt phẳng (P) : x 2 y 2z 5 0. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mp (Q) chứa AB và vuông góc với mặt phẳng (P)?    A. n4 (8; 5; 1). B. n1( 8; 5;1). C. n3(8;5;1). D. n2 (8; 5;1). 1 2x 1 Câu 24: Giá trị của tích phân dx là 2 1 x x 1 A. 2( 3 2) B. 2( 3 1) C. 3 2 D. 3 1 Câu 25: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) 160 10t(m / s). Tính quãng đường vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm t=0 (s) đến thời điểm mà vật dừng lại. A. 2400(m) B. 2480(m) C. 1280(m) D. 2048(m) 2 8x 5 Câu 26: Cho biết dx a ln 2 bln 3 c ln 5với a,b,c là các số thực. Tính P a2 b3 3c 2 1 6x 7x 2 A. 2. B. 4 . C. 1. D. 3. Câu 27: Một vật đang chuyển động với vận tốc 5m/s thì tăng tốc với gia tốc a(t) 3t 2 4t(m / s2 ) . Sau 20 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc vật đi được một đoạn đường bằng bao nhiêu? 133660 133600 163300 136300 A. m B. m C. m D. m 3 3 3 3 Mã đề thi 132 – trang 3
4. Câu 28: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z thỏa mãn z 1 i 2 i là A. Đường tròn tâm I 1;1 , bán kính 5 . B. Đường tròn tâmI 1; 1 , bán kính 5 . C. Đường thẳng x y 2 . D. Đường tròn tâmI 1; 1 , bán kính 5 . Câu 29: Trong không gian OXYZ, mp (P) qua M(-1,2,0) có VTPT n(4,0, 5) . Viết pt của (P). A. 4x - 5y - 4 = 0 B. 4x – 5z + 4 = 0 C. 4x - 5y + 4 = 0 D. 4x – 5z - 4 = 0 Câu 30: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) e2x ex là x x x x 2x x 1 2x x A. e (e x) C . B. e (e x) C . C. 2e e C . e e C . D. 2 2 Câu 31: Gọi F x là một nguyên hàm của f x 2sin 2xcos x thỏa F 0 thì F x bằng 3 1 1 4 cos x cos3x 2 cos x cos3x A. 3 B. 3 3 1 1 cosx cos3x 2 cos x cos3x C. 2 D. 3 Câu 32: Véctơ a (2; -1; -3)là véctơ chỉ phương của đường thẳng nào có phương trình sau đây x 1 y z 1 x 2 y 1 z 3 x y 1 z 2 x 1 y 3 z A. 2 1 3 B. 2 1 3 C. 2 1 3 D. 3 1 2 Câu 33: Phương trình nào sau đây là PTCT của đường thẳng đi qua hai điểm A 1;2; 3 vàB 3; 1;1 ? x 1 y 2 z 3 x 3 y 1 z 1 . . A. 2 3 4 B. 1 2 3 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 . . C. 3 1 1 D. 2 3 4 1 ex Câu 34: Tính tích phân I dx , kết quả là x 0 e 2 3 1 e 2 I ln . I ln 2 e . I ln . I 2ln 2 e . D. A. e 2 B. 2 C. 3 z1 Câu 35: Cho 2 số phức z1 3 4i ; z2 4 i . Số phức z bằng: z2 16 13 8 13 16 13 16 13 A. i. B. i. C. i. D. i. 17 17 15 15 5 5 25 25 HẾT Mã đề thi 132 – trang 4
5. TRƯỜNG THPT LONG TRƯỜNG KIỂM TRA HỌC KỲ II - NH 2018 – 2019 Môn : Toán 12 Nội dung ĐỀ 132- 357 Điểm Nội dung ĐỀ 209 - 485 Câu 1: 1 Câu 1: 2 2 2 3 2 3 a) 4x x 1dx = 208 /9 0.5 a) 2x x 1dx = 104/9 0 0 1 1 b) (x 1)e x 2dx = 1 0.5 b) (x 2)e x 1dx = 1+e2-e 0 0 Câu 2: Tìm số phức z thỏa : 2z + 3 z = 5 – 2i 1 Câu 2: Tìm số phức z thỏa : 3z + 4 z = 7 – 2i Gọi z = a + bi Gọi z = a + bi 0.25 5a – bi = 5 – 2i 0.25 7a – bi = 7 – 2i 0.5 a = 1, b= 2 z= 1 + 2i a = 1, b= 2 z= 1+ 2i Câu 3: điểm A(2; 3; 4) 1 Câu 3: cho điểm A(4; 2; 3), mặt phẳng (P): 2x + y – 3z + 1=0. và mặt phẳng (P): x + 2y – 3z + 2=0. Viết phương trình đường thẳng (d) qua A và vuông Viết phương trình đường thẳng (d) qua A và góc với mặt phẳng (P). vuông góc với mặt phẳng (P). Vtcp của (d) là (2; 1; -3) x 2 2t 0.5 Vtcp của (d) là (1; 2; -3) (d) y 3 t 0.5 x 4 t z 4 3t (d) y 2 2t z 3 3t Mã đề thi 132 – trang 5
6. 132 209 357 485 1 B A B D 2 B D D D 3 C D A A 4 A C A C 5 B C A C 6 C B B A 7 C D A B 8 D C D C 9 D B B B 10 A C B D 11 C A D B 12 D B C A 13 B A A D 14 A A A D 15 D D D B 16 A A C B 17 C D C C 18 D C B C 19 A D C D 20 D B A A 21 D A C A 22 D C B A 23 C D D A 24 B B A C 25 C A C B 26 A C C C 27 D B C B 28 B B C D 29 B C D D 30 D D D B 31 A D B C 32 B D D B 33 D D B A 34 C A D D 35 A B D B Mã đề thi 132 – trang 6